《2024八年级数学下册第6章特殊平行四边形6.1菱形的性质与判定3菱形的性质与判定的应用习题课件鲁教版五四制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第6章特殊平行四边形6.1菱形的性质与判定3菱形的性质与判定的应用习题课件鲁教版五四制（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鲁教五四版八年级下第 六 章 特 殊 平 行 四 边 形菱形的性质与判定的应用6.1.31【点拨】【答案】A【母题：教材【母题：教材P8做一做】做一做】如图，两张等宽的纸条交叉如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，在其，在其中一张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是中一张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是()AADCDB四边形四边形ABCD的面积不变的面积不变CACBDD四边形四边形ABCD的周长不变的周长不变2【点拨】【答案】A设设两两张张等等宽宽的的纸纸条条的的宽宽为为h，纸纸条条的的对对边边平平行行，ADBC，ABDC
2、，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形S ABCDADhCDh，ADCD.如图，四边形如图，四边形ABCD是菱形，是菱形，E，F是对角线是对角线AC上的两上的两点，且点，且AECF，连接，连接BF，FD，DE，EB求证：四求证：四边形边形DEBF是菱形是菱形.3【新考法】【新考法】【2023枣庄滕州市月考】枣庄滕州市月考】如图，在如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作中，用直尺和圆规作BAD的平分线交的平分线交BC于点于点E，连接，连接EF.4(1)求证：四边形求证：四边形ABEF为菱形为菱形.【证明】由作图可知【证明】由作图可知ABAF，BAEFAE.四边形四边形ABCD是平行四边形，
3、是平行四边形，ADBC，FAEAEB，BAEAEB，ABBE，BEFA，四边形四边形ABEF为平行四边形为平行四边形ABAF，四边形四边形ABEF为菱形为菱形(2)AE，BF相交于点相交于点O，若，若BF6，AB5，求，求AE的长的长.【2023泰安泰山区期中】泰安泰山区期中】如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABAD，BD平分平分ABC，ACBD，垂足为，垂足为O.5(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形.【证明】【证明】ABAD，ABDADB.BD平分平分ABC，ABDCBD，ADBCBD.ABAD，ACBD，BODO.(2)若若CD3，BD4，求四边形，求四边形AB
4、CD的面积的面积.如图，在如图，在 ABCD中，中，BDAD，延长，延长CB到点到点E，使使 BEBD，连接，连接AE.6(1)求证：四边形求证：四边形AEBD是菱形是菱形.【证明】【证明】四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，ADBC，ADBE.BDAD，BEBD，ADBE，四边形四边形AEBD是平行四边形是平行四边形又又BDAD，四边形四边形AEBD是菱形是菱形(2)连接连接DE交交AB于点于点F，若，若DC6，DCDE34，求，求AD的长的长.【2023云南改编】云南改编】如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，AE，CF分别是分别是BAD，BCD的平分线，且的平分线，且
5、E，F分别在边分别在边BC，AD上，上，AEAF.7(1)求证：四边形求证：四边形AECF是菱形是菱形.(2)若若ABC60，AB4，求平行线，求平行线AB与与DC间的距离间的距离.【解】连接【解】连接AC，由，由(1)知知DAEAEB，BAEDAE，BAEAEB，ABEB.ABC60，ABE是等边三角形是等边三角形，BAEAEB60，ABAEEB4.由由(1)知四边形知四边形AECF是菱形是菱形，AECE4，EACECA.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABCD，AC平分平分DAB，AB2CD，E为为AB的中点，连接的中点，连接CE.8(1)求证：四边形求证：四边形AECD是菱形
6、是菱形.【证明】【证明】E为为AB的中点，的中点，AB2AE.又又AB2CD，CDAE.又又ABCD，即，即AECD，四边形四边形AECD是平行四边形是平行四边形AC平分平分DAB，DACEAC.ABCD，DCAEAC.DCADAC.ADCD.四边形四边形AECD是菱形是菱形(2)若若D120，CD2，求，求ABC的面积的面积.【2023青岛莱西市期末】青岛莱西市期末】如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABCD，ADCABC，对角线，对角线AC，BD交于点交于点O，AC平分平分BAD，过点，过点C作作CEAB交交AB的延长线于点的延长线于点E，连接，连接OE.9(1)求证：四边形求证
7、：四边形ABCD是菱形是菱形.(2)若若AB5，BD2，求，求OE的长的长.【母题：教材【母题：教材P11习题习题T4】如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABCD，ABCD，BDAC10(1)求证：求证：ADBC【证明】如【证明】如图，过点图，过点B作作BMAC交交DC的延长线于点的延长线于点M，则，则ACDM.ABCD，四边形四边形ABMC为平行四为平行四边形边形ACBM.又又ACBD，BDBM.BDCM，BDCACD.又又CDDC，ACBD，ACDBDC.ADBC.(2)若若E，F，G，H分别是分别是AB，CD，AC，BD的中点，求的中点，求证：线段证：线段EF与线段与线段GH互相垂直平分互相垂直平分.
