《2024八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.3正方形5.3.1正方形的概念与判定习题课件新版浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.3正方形5.3.1正方形的概念与判定习题课件新版浙教版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正方形的概念与判定5.3.12023舟山舟山模拟模拟下列下列条件可以判定平行四边形条件可以判定平行四边形ABCD是正方形的是是正方形的是()AABCD，A90 BABAD，A90CABCD，A90D以上均错误以上均错误1B在四边形在四边形ABCD中，中，O是对角线的交点，能判定这个四是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是边形是正方形的条件是()AACBD，ABCD，ABCDBADBC，ACCAOBOCODO，ACBDDAOCO，BODO，ABBCC2如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点折叠，使点A落在落在BC上的点上的点F处，折痕为处，折痕为BE，则四边形，则四边形AB
2、FE是正方形，其依据是是正方形，其依据是()A邻边相等的矩形是正方形邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的矩形是正方形对角线相等的矩形是正方形C两个全等的直角三角形构成正方形两个全等的直角三角形构成正方形D轴对称图形是正方形轴对称图形是正方形3A如图，要使矩形如图，要使矩形ABCD成为正方形，需添加一个条件成为正方形，需添加一个条件为为_4ABBC(答案不唯一答案不唯一)在四边形在四边形ABCD中，中，ABBCCDDA，如果添加一，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是可以是()AACBD BABCDCA90 DAC5C如图，
3、在如图，在RtABC中，中，A90，D，E，F分别是分别是AB，AC，BC的中点，当的中点，当RtABC满足满足_时，四时，四边形边形DAEF是正方形是正方形6ABAC(答案不唯一答案不唯一)【点拨】2023绍兴期绍兴期中中如如图，在矩形图，在矩形ABCD中，有以下结论：中，有以下结论：AOB是等腰三角形；是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；当当ABD45时，矩形时，矩形ABCD会变成正方会变成正方形正确的结论有形正确的结论有()A2个个 B3个个C4个个 D5个个7【点拨】【答案】CBAD90，当当ABD45时，时，ADB45ABD，ABAD，矩形矩形ABCD是正方形，故是正
4、方形，故正确正确.2023北京西城区期北京西城区期中中在在菱形菱形ABCD中，中，M，N，P，Q分别为边分别为边AB，BC，CD，DA上的一点上的一点(不与端点重合不与端点重合)，对于任意的菱形，对于任意的菱形ABCD，下列结论中：，下列结论中：存在无数个四边形存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；是平行四边形；存在无存在无数个四边形数个四边形MNPQ是矩形；是矩形；存在无数个四边形存在无数个四边形MNPQ是菱形是菱形正确的结论有正确的结论有_个个83如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD为矩形，为矩形，E是是AB延长线上的延长线上的一点，一点，ACEC.9(1)求证：求证：BCDCBE；【
5、证明】【证明】四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，ACBD，ABCBCD90，CBE180ABC90.ACEC，BDEC.又又BCCB，RtBCDRtCBE(HL)(2)ACE添加一个条件：添加一个条件：_，矩形，矩形ABCD为正为正方形，请说明理由方形，请说明理由ACE90(答案不唯一答案不唯一)【解】理由【解】理由如下：如下：ACE90，ACEC，CAEAEC45.ABC90，ACB90CAE45CAE，ABBC，矩形矩形ABCD为正方形为正方形如图，在如图，在 ABCD中，点中，点E，F，G，H分别在边分别在边AB，BC，CD，DA上，上，AECG，AHCF，且，且EG平分平分HEF.1
6、0(1)求证：求证：AEHCGF；(2)若若EFG90.求证：四边形求证：四边形EFGH是正方形是正方形【解解】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ABCD，BD.AECG，AHCF，EBDG，HDBF.BEFDGH(SAS)，EFHG.又又AEHCGF，EHGF.四边形四边形EFGH为平行四边形为平行四边形EHFG，HEGFGE.EG平分平分HEF，HEGFEG，FGEFEG，EFGF，EFGH是菱形是菱形又又EFG90，菱形菱形EFGH是正方形是正方形如图，已知线段如图，已知线段AB，直线，直线l垂直平分垂直平分AB且交且交AB于点于点O，以点，以点O为圆心，为圆心，
7、AO长为半径作弧，交直线长为半径作弧，交直线l于于C，D两点，分别连结两点，分别连结AC，AD，BC，BD.(1)根据题意，补全图形根据题意，补全图形；【解】如图所示【解】如图所示11(2)求证：四边形求证：四边形ACBD为正方形为正方形AOCAOD(SAS)，ACAD，ACBCBDAD，四边形四边形ACBD是菱形是菱形由题意知由题意知OAOBOCOD，ABCD，四边形四边形ACBD为正方形为正方形如图，在如图，在ABC中，点中，点O是是AC边上的一个动点，过点边上的一个动点，过点O作直线作直线MNBC，设，设MN交交BCA的平分线于点的平分线于点E，交，交ABC的外角平分线于点的外角平分线于
8、点F.12(1)求证：求证：EOFO.【证明】如图，【证明】如图，MNBC，32.又又CF平分平分GCO，12，13，FOCO，同理可得同理可得EOCO，EOFO.(2)当点当点O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你是矩形？并证明你的结论的结论【解】当点【解】当点O运动到运动到AC的中点时，四边形的中点时，四边形AECF是是矩形矩形.证明如下：证明如下：当点当点O运动到运动到AC的中点时，的中点时，AOCO.又又EOFO，四边形四边形AECF是平行四边形，是平行四边形，由由(1)可知可知FOCO，AOCOEOFO，AOCOEOFO，即，即ACEF，四边形四边形AECF是矩形是矩形(3)当点当点O运动到何处，且运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由是正方形？并说明理由【解】当点【解】当点O运动到运动到AC的中点，且的中点，且ABC满足满足ACB90时，四边形时，四边形AECF是正方形是正方形由由(2)知当点知当点O运动到运动到AC的中点时，四边形的中点时，四边形AECF是矩形，是矩形，MNBC，AOEACB.ACB90，AOE90，ACEF，矩形矩形AECF是正方形是正方形
