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1、第十二章 数项级数1级数的收敛性1.6.7.(1)收敛;(2)发散;(3)收敛;(4)发散.2正项级数1.(1)收敛; (2)收敛;(3)发散; (4)收敛;(5)收敛;(6)发散; (7)发散; (8)收敛;(9)收敛.2. (1)发散; (2)发散; (3)收敛; (4)收敛; (5)收敛; (6)发散;(7),收敛; ,发散.9.(1)收敛; (2)发散; (3)发散;(4),收敛;,收敛; ,发散;发散.3一般项级数1.(1)绝对收敛;(2)发散;(3)当时绝对收敛,当时条件收敛,当时发散;(4)条件收敛;(5)发散;(6)条件收敛;(7)绝对收敛;(8)时绝对收敛,时发散.2.(1)
2、收敛;(2)收敛;(3)收敛.总练习题6.提示:用2习题14结论.第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性1.(1)一致收敛;(2)一致连续;(3)不一致连续;(4)(i)不一致连续;(ii)一致连续;(5)(i) 一致连续;(ii) 不一致连续.3.(1)一致收敛;(2)一致连续;(3)时一致收敛,时不一致收敛;(4) 一致连续;(5) 一致连续;(6)不 一致连续.2 一致收敛函数列与函数项级数的性质1.(1), ,三定理条件皆满足;(2) ,不一致收敛,定理13.9和13.10条件满足;(3) 与都不一致收敛,三定理条件均不满足,但定理13.9结论仍成立.4. 5.6. 总练习题1.
3、(1)时一致收敛;(2)时一致连续.第十四章 幂级数1 幂级数1.;(5) 2.(1)(2) ;(3) 2 函数的幂级数展开2.(1) (2) (3); (4) (5) (6) (7) (8) (9) 3.(1) (2) 总练习题1.(1)(2)(3) 3.(1) (2) (3) ;(4) 4.(1)1;(2) 6.第十五章 傅里叶级数1 傅里叶级数1.(1)(i) (ii) (2)(i) (ii) (3) 3. 7. (1) (2) (3)(i) (ii) (4) (5)8. 2 以为周期的函数的展开式1.(1) (2) (3) (4) 2. 3. 4. 5. 6. 总练习题4.(1) (2
4、) 第十六章 多元函数的极限与连续1 平面点集与多元函数6.(1) (2) (3) 8.(8)全平面;(9)整个三维空间;(10) . 2 二元函数的极限1.(1)0;(2)(3)2;(4)(5)(6)0;(7)1.2.(1)重极限不存在, (2),两个累次极限均不存在;(3)重极限不存在, (4)重极限不存在(5), 另一累次极限不存在;(6)与(4)相同;(7)重极限与累次极限均不存在. 3 二元函数的连续性1.(1)间断曲线为圆族(2)间断曲线为直线族(3)不连续点集合(4)在上连续;(5)仅在直线上连续;(6) 在上连续;(7)在定义域上连续;(8)在定义域上连续.总练习题2.(1)存
5、在;(2)不存在.第十七章 多元函数微分学1 可微性1.(1)(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)(9)(10) 2.3.不存在.8.(1)9.(1) 10.11.12.13.(1)108.972; (2)0.5023.14. 2 复合函数微分法1.(1)(2) (3)(4) (5)(6) 5.3 方向导数与梯度1.5.2.3.4.5.7.(1)(2)4 泰勒公式与极值问题1.(1)(2)(3) (4)(5) (6) (7) 7.(1)(2)+(3) (4) 8.(1)为极大点;(2)为极小点;(3)为极小点.9.(1)最大值最小值(2)最小值最小值(3)最大值最小值0.10
6、.等边三角形.11. 12. 总练习题2.不可微.5.6.第十八章 隐函数定理及其应用1 隐函数3.(1).(2) .(3)(4).(5).(6).4. ,.5. ,2 隐函数组2.(1); (2), (3),. 3.(1) (2) . 4. 5.(1);(2)6. 3 几何应用1.2.(1); (2),.3.(1), ; (3),.5.6. (-1,1,-1),.4 条件极值1.(1)极小值(2)极小值(3)极小值极大值2.(1)立方体;(2)立方体.3.总练习题3.5. 其中6.(1), ;(2), 9.(1)极大值1,极小值-1;(2)极大值,极小值.10.13. 第十九章 含参量积分1
7、 含参量正常积分1.2.(1)1;(2).3.4.(1); (2)5.(1)(2) 6.(1) (2) 2 含参量反常积分2.4.(1);(2) (3)3 欧拉积分1., 2.总练习题1.3.第二十章 曲线积分1 第一型曲线积分1. (1) ;(2);(3) ;(4);(5).(6) ;(7)2.3.2 第二型曲线积分1.(1); (2) ;(3)0; (4)2;(5)13.2.,为比例系数.3.总练习题1. (1).;(2)(3) ;(4) （5）(6）2.(1)(2),. 第二十一章 重积分1 二重积分概念1. .2 直角坐标系下二重积分的计算1.（1）（2）;（3）（4）2.(1)+;(
8、2)+(3)+(4) . 3.(1);(2) ;(3) ;(4) .4.3 格林公式曲线积分与路的无关性1.(1);(2).2.(1) ;(2) 4. 为由所围成的面积.5.(1)0; (2) ;(3) ;(4)9;(5) 6.(1) (2); (3).7. 4 二重积分的变量变换1. (1) ;(2) ;(3) 2. (1).(2);(3);(4)3.(1)(2)(3)4.(1);(2)5. (1);(2)6. (1) (2)(3) 5 三重积分1.(1)14;(2) ;(3) (4)2.(1) (2) 3.(1) (2) 4.(1)柱坐标变换, ; (2) 5.6 重积分的应用1. 2.
9、3.(1) ,; (2) , 4.(1), (2) ,.5.(1) ;(2) 6.(1) (2) (3)7 重积分1.2.3.4.8 反常二重积分1.(1) 收敛; (2) ,收敛; (3) 收敛.2. 3.(1) 收敛;(2) 收敛.总练习题1. (1);(2) 2.(1)6;(2) 3. 4. 5.(1) (2) (3) ,其中6. 8. 柱面坐标系: ;球面坐标系: + + +其中10. .11. 12. 13. ,为引力常数.14. 15. =17. 第二十二章 曲面积分1 第一型曲面积分1.(1)(2) (3) (4) 2.3.4. 2 第二型曲面积分1. (1); (2)24;(3
10、) (4);(5) 2.3 高斯公式与斯托克斯公式1.(1)0;(2);(3);(4);(5).2.3.(1)0;(2)0;(3).4.(1);(2).5.;(2)0.4 场论初步1.2.4.(1);(2) (3)8. 9.(1);(2).总练习题1.(1);(2) (3)势函数为5.第二十三章 流形上微积分学初阶2 向量函数的微分2.(1) , (2) 4.(1); (2); (3); (4); (5); (6)5.7.(1)(2)8.(1)极小值点(2)稳定点非极值点.3 反函数定理和隐函数定理2. 3.(3)其中5.(1) 其中(2) 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式1. 2. .总练习题7. (2)时,;时,
