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1、期中测试题参考答案一、选择题1.B2.D3.A 解析:因为二次函数y=的图象开口向上，且在对称轴的左侧， y随x的增大而减小，又函数图象的对称轴是x=1，所以 x1，故选A.4.A 解析:因为a0，所以抛物线开口向上.因为c0，所以抛物线与y轴的交点在x轴上方，排除B，D；又b0，所以-0，所以抛物线的对称轴在y轴右侧，故选A. 5.B 解析:对于二次函数y=ax2+bx+c，由图象知：当x=1时，y=a+b+c0，所以正确;由图象可以看出抛物线与x轴有两个交点，所以b2-4ac0，所以正确.因为 图象开口向下，对称轴是直线x=-1，所以 a0，-0，所以 b0，所以错误;当x=-2时，y=4
2、a-2b+c=10，所以错误;由图象知a0，c=1，所以c-a1，所以正确，故正确结论的个数为3.6.D 解析:选项A中，直线的斜率m0，而抛物线开口朝下，则-m0，前后矛盾，故排除A选项;选项C中，直线的斜率m0，而抛物线开口朝上，则-m0，得m0，前后矛盾，故排除C选项;B、D两选项的不同处在于，抛物线顶点的横坐标一正一负.两选项中，直线斜率m0，则抛物线顶点的横坐标=3或x0， 正确:由图象可知开口向下，对称轴在y轴右侧，且与y轴的交点在x轴上方，所以a0，c0，所以b0，bc0， 不正确;因为图象的对称轴为x=1，所以-b2a=1，即2a=-b，故2a+b=0， 正确;由于当x=1时，
3、对应的y值大于0，即a+b+c0，所以不正确.所以正确的结论是.三、解答题23.分析:因为抛物线的顶点坐标为M（1，-2），所以设此二次函数的解析式为y=ax-12-2，把点（2，3）代入解析式即可解答解：已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），所以设此二次函数的解析式为y=ax-12-2，把点（2，3）代入解析式，得：a-2=3，即a=5，所以此函数的解析式为y=5x-12-224.分析：（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；（2）根据抛物线与x轴交点坐标的特点和函数解析式即可求解解：（1） y=-2x2+4x+6=-2x-12+8， 顶点坐标为（1，
4、8），对称轴为直线x=1.（2）令y=0，则-2x2+4x+6=0，解得x1=-1，x2=3抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）25. 分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解顶点式：y=ax-h2+k（a，h，k是常数，a0），其中（h，k）为顶点坐标本题还考查了二次函数的对称轴x=-解：（1）由图象知此二次函数过点（1，0），（0，3），将点的坐标代入函数解析式，得0=-1+b-c，3=-c，解得b=-2，c=-3.（2）由（1）得函数解析式为y=-x2-2x+3，即为y=-x+12+4，所以抛物线的对称轴为x=-1，y的最大值为4.（3）当y=0时，由-x
5、2-2x+3=0，解得x1=-3，x2=1，即函数图象与x轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）.所以当y0时，x的取值范围为-3x126.分析：（1）根据圆周角定理求出ADC、ACD的度数，由三角形内角和定理即可解决；（2）根据三角形的内角和定理求出BAC，根据三角形的外角性质求出AEC、AFC；（3）连接OC，过O作OQAC于Q，求出AOC的度数，高OQ和弦AC的长，再由扇形和三角形的面积相减即可解：（1）由题意可知 ADC=ABC=60. AD是O的直径， ACD=90， CAD=180-ACD-ADC=30.（2） BAC=180-ABC-ACB=70， BAD=BAC-CAD=70-
6、30=40， BCD=BAD=40， AEC=ADC+BCD=100，AFC=ABC-BCF=60-40=20.（3）如图，连接OC，过点O作OQAC于点Q，BACCDOFEQ CAD=30，AO=3， OQ=OA=. 由勾股定理得：AQ=OA2-OQ2=，由垂径定理得：AC=2AQ=33. AOC=2ABC=120， 阴影部分的面积是S扇形OAC-SAOC=12032360-33=3-.27.分析：（1）因为y=（x-50）w，w=-2x+240，故y与x的关系式为y=-2x2 +340x-12 000（2）用配方法化简函数式，从而可得y的值最大时所对应的x值.（3）令y=2 250 ，求出
7、x的值即可 解：（1）y=x-50w=x-50-2x+240=-2x2+340x-12 000， y与x的关系式为y=-2x2+340x-12 000（2）y=-2x2+340x-12 000=-2x-852+2 450， 当x=85时，y的值最大 （3）当y=2 250时，可得方程-2x-852+2 450=2 250.解这个方程，得x1=75，x2=95.根据题意，x2=95不合题意，应舍去. 当销售单价为75元时，可获得销售利润2 250元 28.解：（1）将代入，得 将，代入，得 是对称轴，由此可得，二次函数的解析式是（2） 与对称轴的交点即为到两点距离之差最大的点点的坐标为，点的坐标
8、为， 直线的解析式是，又对称轴为， 点的坐标为 （3） 设、，所求圆的半径为r，则 . （4） 对称轴为， 将代入解析式，得 ，整理得由于 r=y，当时，解得 ， （舍去）；当时，解得 ， （舍去）圆的半径是或29. 解：（1）C经过原点O，AB为C的直径. C为AB的中点.过点C作CH垂直x轴于点H，则有CHOB，OHOA1.ABCDEOHxy圆心C的坐标为（1，）.（2）抛物线过O、A两点，抛物线的对称轴为x1.抛物线的顶点在直线yx上， 顶点坐标为（1，）,把这三点的坐标代入抛物线yax2bxc，得c=0,4a+2b+c=0,a+b+c=-33,解得a=33,b=-233,c=0,抛物线的解析式为. （3）OA2，OB2，.即C的半径r2.D（3，），E（1，）,将两点坐标代入检验，知点D、E均在抛物线上.（4）AB为直径，当抛物线上的点P在C的内部时，满足APB为钝角,1x0 0或2x03.本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0536-2223391。九年级数学（下）（华东师大版） 期中测试题参考答案 1
