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1、集训课堂3.利用一次函数解决方案问题练素养利用一次函数解实际问题时，首先，利用一次函数解实际问题时，首先，建立函数模型建立函数模型，可，可以根据题目中所给出的两个变量之间的关系求函数表达式，以根据题目中所给出的两个变量之间的关系求函数表达式，也可以根据两个变量之间满足的图象关系用待定系数法求函也可以根据两个变量之间满足的图象关系用待定系数法求函数表达式数表达式.其次，把已知自变量的值代入函数表达式求函数值其次，把已知自变量的值代入函数表达式求函数值或把已知的函数值代入函数表达式求自变量的值，从而解决或把已知的函数值代入函数表达式求自变量的值，从而解决实际问题实际问题.注意：对于分段函数容易忽略
2、自变量的取值范围而注意：对于分段函数容易忽略自变量的取值范围而导致错误导致错误.类型类型1 租车方案租车方案1.2023绥化绥化 新考法新考法图像信息法图像信息法某校组织师生参加夏令营某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用活动，现准备租用A，B两种型号的客车两种型号的客车(每种型号的客车至每种型号的客车至少租用一辆少租用一辆)，A型车每辆租金型车每辆租金500元，元，B型车每辆租金型车每辆租金600元，元，若若5辆辆A型和型和2辆辆B型车坐满后共载客型车坐满后共载客310人；人；3辆辆A型和型和4辆辆B型车坐满后共载客型车坐满后共载客340人人.(1)每辆每辆A型车，型车，B型车坐满后各载客多
3、少人？型车坐满后各载客多少人？(2)若该校计划租用若该校计划租用A型和型和B型两种客车共型两种客车共10辆，总租金不高辆，总租金不高于于5 500元，并将全校元，并将全校420人载至目的地，该校有几种租车人载至目的地，该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？方案？哪种租车方案最省钱？m是正整数，是正整数，m可取可取5，6，7，8.共有共有4种租车方案种租车方案.设总租金为设总租金为w元，根据题意，得元，根据题意，得w500m600(10m)100m6 000.1000，w随随m的增大而减小的增大而减小.m8时，时，w最小最小为为10086 0005 200，此时，此时10m2.租用租用A型车型
4、车8辆，租用辆，租用B型车型车2辆最省钱辆最省钱.(3)在这次活动中，学校除租用在这次活动中，学校除租用A，B两种型号的客车外，又两种型号的客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车，已知从学校到夏令营目的地派出甲、乙两辆器材运输车，已知从学校到夏令营目的地的路程为的路程为300千米，甲车从学校出发千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地，如图是两车离小时到达目的地，如图是两车离开学校的路程开学校的路程s(千米千米)与甲车行驶的时间与甲车行驶的时间t(小时小时)之间的函数之间的函数图象，根据图象信息，求甲、乙两车第一次相遇后
5、，图象，根据图象信息，求甲、乙两车第一次相遇后，t为何为何值时两车相距值时两车相距25千米千米.类型类型2选择方案选择方案2.2023丽水丽水 新考法新考法图像信息法图像信息法我市我市“共富工坊共富工坊”问海借力，问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升，为促进生产，公司提供某公司产品销售量得到大幅提升，为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同，看图解答下列问题：一种方案与公司签订合同，看图解答下列问题：(1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬直接写出员工生产多少件产品时，两种方案
6、付给的报酬一样多；一样多；【解】【解】(1)员工生产员工生产30件产品时，件产品时，两种方案付给的报酬一样多两种方案付给的报酬一样多.(2)求方案二求方案二y关于关于x的函数表达式；的函数表达式；(3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案据自己的生产能力选择方案.【解】【解】(3)由两方案的图象交点由两方案的图象交点(30，1 200)可知，若生产件数可知，若生产件数x的取值范围为的取值范围为0 x30，则选择，则选择方案二；方案二；若生产件数若生产件数x30，则选择两种，则选择两种方案都可以；方案都可以；若生
7、产件数若生产件数x的取值范围为的取值范围为x30，则选择方案一，则选择方案一.类型类型3购买方案购买方案3.2023恩施州恩施州为积极响应州政府为积极响应州政府“悦享成长悦享成长书香恩施书香恩施”的号的号召，学校组织召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因比赛需要，计划名学生参加朗诵比赛，因比赛需要，计划给每名学生购买一套服装，经市场调查得知，购买给每名学生购买一套服装，经市场调查得知，购买1套男装套男装和和1套女装共需套女装共需220元；购买元；购买6套男装与购买套男装与购买5套女装的费用套女装的费用相同相同.(1)男装、女装的单价各是多少？男装、女装的单价各是多少？则则w120a100(1
8、50a)15 00020a.200，当当a90时，时，w有最小值，有最小值，最低总费用为最低总费用为15 000209016 800(元元).男装购买了男装购买了150a60(套套).答答：学校有：学校有11种购买方案，女装购买种购买方案，女装购买90套，男装购买套，男装购买60才才能使总费用最低，最低总费用为能使总费用最低，最低总费用为16 800元元.类型类型4利润方案利润方案4.2023长沙南雅中学期中长沙南雅中学期中4月月23日是世界读书日，习近平总日是世界读书日，习近平总书记说：书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养
9、浩然正气让人滋养浩然正气.”某书店计划在某书店计划在“世界读书日世界读书日”前夕同时前夕同时购进购进A，B两类图书，已知购进两类图书，已知购进1本本A类图书和类图书和2本本B类图书共类图书共需需135元；购进元；购进3本本A类图书和类图书和4本本B类图书共需类图书共需305元元.(1)A，B两类图书每本的进价各是多少元？两类图书每本的进价各是多少元？答：购进答：购进30本本A类图书，类图书，60本本B类图书才能使书店所获利润类图书才能使书店所获利润最大，最大利润是最大，最大利润是630元元.类型类型5 工程方案工程方案5.2023德阳德阳 情境题情境题环境保护环境保护2022年年8月月27日至
10、日至29日，以日，以“新新能源、新智造、新时代能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行，大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问德阳举行，大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集，其中德阳清洁能源装题，着力实现会展聚集带动产业聚集，其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积4.82平方公平方公里，计划里，计划2025年基本建成，年基本建成，若甲、乙两个工程队计划参与修建若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇特色小镇”中的某项工程，中的某项工程，已知
11、由甲单独施工需要已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务，承建公个月恰好完成任务，承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队万元，向乙工程队支付施工费用支付施工费用5万元万元.(1)乙队单独施工需要几个月才能完成任务？乙队单独施工需要几个月才能完成任务？(2)为保证该工程在两年内完工，且尽可能地减少成本，承为保证该工程在两年内完工，且尽可能地减少成本，承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分建公司决定让甲、乙两个工程队同
12、时施工，并将该工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成个月，乙队完成另一部分工程用了另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过个月，已知甲队施工时间不超过6个月，个月，乙队施工时间不超过乙队施工时间不超过24个月，且个月，且a，b为正整数，则甲、乙为正整数，则甲、乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？付费用最低？答：甲、乙两队实际施工的时间安排有三种方式，甲队施答：甲、乙两队实际施工的时间安排有三种方式，甲队施工工2个月，乙队施工个月，乙队施工24个月，所支付费用最低个月，所支付费用最低.
