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1、人教版七年级数学上册期末全套复习资料一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。有了数轴；任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。在数的研究上它起着重要的作用。它使数和最简单的图形直线上的点建立了对应关系；它揭示了数和形之间的内在关系；因此它是数形结合的基础。但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小；法则是：在数轴上表示的两个有理数；右边的数总比左边的数大。2、相反数是指只有符号不同的两个数。零的相反数是零。互为相反的两个数位于数轴上原点的两边；离开原点的距离相等。有了相反数的概念后；有理数的减法运算就可以转化为加
2、法运算。3、绝对值：在数轴上；一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。对于任何有理数a；都有0。4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数；并且有ab=1；我们就说a与b互为倒数。有了倒数的概念后；有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零；负数都小于零；即负数零正数；（2）两个正数；绝对值大的数较大；（3）两个负数；绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数；右边的数总比左边的大；6、科学记数法：是指任何数记成a10n的形式；其中用式子表示|a|的范围是0|a|10。7、
3、近似数与精确度：近似数：一个与实际数很接近的数；称为近似数；精确度：右边最后一位数所在的位数；就是精确到的数位。二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加；取相同的符号；并把绝对值相加；异号两数相加；绝对值相等时和为0；绝对值不等时；取绝对值较大的数的符号；并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加；仍得这个数。由此可得；互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加；或先把后两个数相加；和不变。2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。注意：一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。3、有理数的乘法法则：两数相乘；同号得正；异号得负；绝对值相乘。任何数同零
4、相乘都得零。4、有理数的除法法则：两数相除；同号得正；异号得负；并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。5、有理数混合运算的顺序：有理数混合运算中；先算乘方；再算乘除；最后算加减。运算中；如果有括号；就先算括号里面的。、6、有理数的运算律：交换律：ab=ba ； ab=ba.结合律：(ab)c=a(bc) ； (ab)c=a(bc).乘法对加法的分配律：a(bc)=abac.三、值得注意的几个问题1、数的范围扩大到有理数后；一定要注意考虑负数。如不能认为“最小的整数是零”。2、有理数都可以用数轴上的点表示；但数轴上的点不都表示有理数。3、单独的一个数或字母；省略的指数是“1”；而不是零
5、。4、对负数或分数进行乘方运算要注意加括号。如当a=-3时；a2=(-3)2=9；而不是a2=-32=-9。5、有理数的运算要特别注意符号。基础回顾与练习一、【正负数】 有理数的分类：_统称整数；试举例说明。 _统称分数；试举例说明。有理数 有理数 _统称有理数。基础练习1把下列各数填在相应额大括号内： 1；0.1；-789；25；0；-20；-3.14；-590；正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 ；负整数集 ；自然数集 ；正分数集 负分数集 2某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落；规定上涨记为正；则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元；那么现在的卖价是 。二、【数轴】 规定了 、 、 的直线；叫数轴基础练习1.如图所示的图形为四位同学画的数轴；其中正确的是（ ）2.在数轴上画出表示下列各数的点；并按从大到小的顺序排列；用“”号连接起来。 4；-|-2|；-4.5；1；03.下列语句中正确的是（ ）A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4. 比3大的负整数是_；已知是整数且-4m0）时；a= ；（2）当a是负数（即a0 B. C. D.4.如果两个非零有理数的和为零；那么它们的商是（ ）A.0 B.-1
