《青坨营中学九年级数学教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青坨营中学九年级数学教学设计.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、青坨营中学九年级数学教学设计主备人： 张翠杰 同科教师签字： 张建柱 年级主任（组长）签字： 日期： 编号： 课 题28.5弧长和扇形面积的计算课 时1使用人张翠杰教 学目 标1知识与技能：（1）认识扇形，理解弧长和扇形面积公式的推导过程. （2）掌握弧长公式和扇形面积公式，并能运用它们进行有关计算. （3）知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系.2过程与方法：（1）经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索新知识的能力. （2）通过弧长和扇形面积公式的运用，发展学生的应用意识.3情感、态度与价值观：（1）通过弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与探索的情感体验.（2）通过小组
2、交流、解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观.重 点难 点1重点：弧长和扇形面积公式的推导及有关计算.2难点：弧长和扇形面积公式的推导及应用.教 法设 想在本节课教学中，我从学生思维的起点出发，突出教师为主导、学生为主体的教学原则.在组织教学中，我主要采用了多媒体辅助教学，导学案引导教学，采取讲练结合，层层推进的模式。并伴以师生的交流和互动，以及探究和归纳。同时体现几个重要的数学思想和方法：转化思想，方程的思想，以及由特殊到一般归纳的思想等。学 法设 想以指导学生掌握一些最基本的学习方法和数学思想为主。教学中，让学生学会观察分析、自主探索、总结归纳的学习方法，掌握转化
3、思想，培养学生的空间想象能力，寻求多方法解答计算，敢于大胆自我展示。教 学流 程设 计课改课堂教学四段儿创设情境、引入新课自主学习、感悟新知合作交流、探究新知达标检测、巩固练习归纳整理、收获分享布置作业、巩固提升1. 探求弧长公式2. 探求扇形面积公式3. 比一比4. 研读例题，思考问题5. 应用拓展教 学 环 节设 计 意 图一、创设情境、引入新课师：（组织学生观看动画）苍蝇的飞行路径是什么图形？ 生：（一起回答）是一条弧。师：要求苍蝇“飞”行路径长度，就要求出这条弧的长度。师：要更换扇子的扇面，需要多大面积的彩纸呢？这就需要我们计算出扇面的面积。这节课就让我们一起来学习弧长和扇形面积的计算
4、。说明：教师引课后，板书课题：28.5弧长和扇形面积的计算，让学生明确本节课的学习目标。一名学生诵读导学案上的学习目标，带领大家一同明确本节课的学习目的和任务。以求目标达成的有效性。二、自主学习、感悟新知师：下面请同学们阅读课本167页扇形的相关概念，并完成导学案上本环节的第2题。生：先安静的阅读课本，再独立完成第2题并交流、展示。说明：教师强调扇形的两要素（白板上圈画）是识图依据。三、合作交流、探究新知1探求弧长公式（1）半径为r的O，周长是 .圆的周长可以看做是3600的圆心角所对的弧长.（2）1圆心角所对的弧长为 .（3）n圆心角所对的弧长为1圆心角所对的弧长的 倍.所以，n圆心角所对的
5、弧长为 .若设n圆心角所对的弧长,则= ，这就是计算弧长的公式。师生活动：先独立思考，再组内交流、讨论。然后由一组学生代表展示。教师巡视各小组，做好学情调查，发现学生探究有困难时，及时点拨（用动画演示）提示学生用圆周长的几分之几思考。学生展示完后，总结白板展示本课第一个重点公式，并让学生跟读一遍弧长公式，加深记忆。利用情景问题学以致用：师：有了弧长的计算公式，我们就可以解决苍蝇飞行路径长的问题了。生：按照师给出扇子的半径和圆心角的度数计算弧长并回答。2探求扇形面积公式：半径为r的O，面积是 ，圆心角是3600给定的圆心角10900n0扇形面积若设n圆心角所对的扇形面积为,则= ，这就是计算扇形
6、面积的公式。师生活动：类比弧长公式的探究过程，自主探索扇形面积公式。先独立思考，再组内交流、讨论，然后由一组学生代表展示。师：巡视指导。经历了弧长公式的探究，探索面积公式学生会比较容易。学生展示完后，让学生齐读一遍弧长公式，加深记忆。师：得到了扇形面积的计算公式，让我们来计算一下扇面的面积。生：利用扇形面积公式计算扇面的面积并回答。3比一比：比一比弧长公式和扇形面积公式的区别和联系，探索扇形面积和弧长的关系。师：这两个公式都与圆心角和半径有关，那么与之间也一定存在着某种关系。请你认真观察找出两个公式的异同点，并试着推导出由表示的关系式。学生活动：独立思考，试着推导。学生代表展示在黑板上。4研读
7、例题，思考问题：阅读课本168页例题，思考并交流以下问题：（1）例题中运用了哪些计算公式，你认为，我们运用公式进行计算时应注意些什么？（2）对于例题中的解答，你有没有其它方法？师：组织学生结合问题安静的阅读，引导学生学会灵活运用公式解决问题。生：根据学案问题，阅读课本例题，思考并和同学交流，并作出精彩展示。5、应用拓展：师：利用圆锥实物和动画演示，让学生知道圆锥和扇形之间的联系：圆锥的侧面积就是它侧面展开图的扇形的面积，圆锥的底面周长就是它侧面展开图的扇形的弧长。学生活动：仔细观察、发现圆锥和扇形之间的联系。三、达标检测、巩固练习1、（2014云南省）已知扇形的圆心角为45,半径长为12，则该
8、扇形的弧长为( )A. B. 2 C.3 D.122、（2014四川省成都市）在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6，则扇形AOB的面积为 3、已知一个半径为6的扇形面积是 6，求这个扇形的圆心角 4、(2014年湖南省衡阳市)圆心角为，弧长为12的扇形半径为多少？5、（2014河北省）如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形求扇形面积6、（2014江苏省泰州市）圆锥的底面半径r，母线长l为，求圆锥的侧面积.学生活动：先独立完成，再组内交流，检查自己对三个公式的掌握情况。最后学生代表展示，如有困难，教师及时点拨、提示。并对学生的展示做出有价值的评价，让学生体验到学习的快
9、乐.四归纳整理、收获分享本节课你学到了什么知识，有哪些收获或体会？五布置作业必做题：课本169页 A组 1、2、3题选做题：课本169页B组 1、2题教师从“扇形”中创设情境问题，引入本课课题，激发学生学习新知识的热情，使学生认识到数学与现实生活是紧密联系的。提高学生的阅读和识图能力，培养他们自主的获取新知识。为下面探究弧长和扇形面积奠定基础。利用填空形式导学，减轻学生探究困难，点明学生探究思路。师用动画演示点拨，增强直观性。通过学生独立思考、交流，培养他们探索新知的能力，加深学生对公式的理解，培养学生的合作意识。初步让学生体会弧长公式的应用有了弧长公式的探究经验，表格填空探究导学，以提高学生
10、的对比意识和探究思维。培养学生由特殊到一般归纳的思想。通过扇形面积公式的探究，再次锻炼学生探索新知的能力，体验成功的快乐。通过比较弧长公式和扇形面积公式的区别和联系，让学生在分析对比中强化对知识的记忆。段炼学生计算中算式变换，转化的能力。培养学生阅读能力和自主学习的能力，使学生能从中掌握所学弧长和扇形面积公式的灵活应用，归纳解题方法和计算技巧。方程的思想计算，先化简再计算更好一些。通过圆锥实物和动画演示，让学生更直观的发现圆锥和扇形之间的联系，培养学生的观察能力，解决问题的过程中灵活转化运用弧长和扇形面积。设计六道检测题，从不同的角度检查学生对所学知识的掌握情况，巩固三个公式的应用。这些题目选
11、自2014年各地的中考题，直击中考。5题为2014年河北省中考真题，该题难度不大，考察了本节课所学扇形定义，弧长和扇形面积的计算，是一道非常典型的题目。此题教师应重点点拨说明。引导学生对本节所学知识进行整理，鼓励他们大胆发言，把自己的收获与同学一起分享，进一步巩固所学知识，激发学生的主动参与意识，体验收获的快乐。作业分层布置，使不同层次的学生得到不同的发展。板书设计28.5弧长和扇形面积的计算学生展示：白板，多媒体显示教学反思、总结：本节课在“以学生发展为核心”的理念下，最大限度地实现学生的主体地位。在师生之间、生生之间的互动中，让学生获得数学的“思想、方法、能力”.教师利用学习活动的设计者、组织者、参与者的身份，利用“扇子”的动画问题情境引入，激发了学生的学习热情，为本节课开了个好头儿。利用多媒体课堂教学的交互性、直观性，结合课改导学案的导学性，突出了教学重点，也推动了教学难点的突破。通过师生的交流和互动，以及合作探究和归纳，最终以巩固练习的达标检测，圆满完成了本节课的学习目标。课堂的教学效率也得到了较为有效的提高。另外，本节课还存在着诸多不足。如课堂缺乏激情；课堂展示板块儿不足，致使精彩展示不够，解题时，不能写出完整的解题过程，等等.这些都需要注意改进，有待于进一步加强练习。
