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1、1.2.3.上海市奉贤区2017届高三一模数学试卷.填空题（本大题共 12题，1-6每题4分，7-12已知集合 A 2, 1 , B 1,2,3,则 AI已知复数z满足z（1 i） 2,其中i是虚数单位,方程lg(x 3) lg x 1的解x每题5分，共54分）14.已知 f(x) logaX(a 0,a 1),且 f ( 1)5.6.7.若对任意正实数x ,不等式x2 1 a恒成立，则实数 a的最小值为22 x 2若抛物线y 2 Px的焦点与椭圆 一 y 1的右焦点重合，则 p5中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数列的首项为8.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、
2、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长都为1 ,那么这个几何体的表面积为9.已知互异复数 mn 0 ,集合m, n m2,n2,则m n10.已知等比数列an的公比为q,前n项和为Sn,对任意的n N , Sn成立，则公比q的取值范围是0恒柏配巾11.参数方程12.已知函数x | sin 2y 1 sin f (x) sincos |2，0,2 ）表示的曲线的普通方程是cos x (0),x R,若函数f （x）在区间（数f （x）的图像关于直线对称，则的值为二.选择题（本大题共4题,每题5分,共20分）13.对于常数m、nmn0”是“方程mx2 ny2 1表示的曲线是双曲线
3、”的（A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件）内单调递增，且函14.f（x）的图像可能是（,0）内有解，则y)C.D.15.已知函数f(x)2x sin x, x 02x cos(x ), x(0,2 )是奇函数，则 ()0A. 0 B. C.16.若正方体 AA2A3A4 B1B2B3B4的棱长为.解答题(本大题共17.已知圆锥母线长为2uuur uuur1,则集合x|AB ABj,i 1,2,3,4, j 1,2,3,4中元素的个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 45 题，共 14+14+14+16+18=76 分) 5,底面圆半径长为 4,点M
4、是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点 C是弧AB的中点；(1)求三棱锥 P ACO的体积；(2)求异面直线 MC与PO所成的角;18.已知函数 f(x) log2(a2x ax 2) (a 0),且 f(1) 2;(1)求a和f (x)的单调区间； f (x 1) f (x) 2;19. 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔 A、B在一直线上，并与航线成角 (090 ),轮船沿航线前进 b米到达C处，此时观测到灯塔 A在北偏西45方向,灯塔B在北偏东(090 )方向，090,求CB;(结果用，b表示)220 .过双曲线x2 y- 1的右支上的一点 P作一直线l与两渐近线交于 A、
5、B两点，其中 4P是AB的中点；(1)求双曲线的渐近线方程；(2)当P坐标为(xo,2)时，求直线l的方程；(3)求证：|OA| |OB|是一个定值；21 .设数列 的前n项和为& ,若二 亘 2 (n N*),则称4是“紧密数列”；2 an3 . 一(1)右a1 1 , a2 一，a3 x, a4 4 ,求x的取值氾围；2(2)若an为等差数列，首项 a1,公差d ,且0 d a1 ,判断an是否为“紧密数列”(3)设数列an是公比为q的等比数列，若数列an与Sn都是“紧密数列”，求q的 取值范围；参考答案填空题I. 12.1 i 3.57. 58.3 3.329.II. yx2, x 0, M 12.1 x, 八4.()x5. a 16.2110.( 1,0) U(0,)b2二.选择题13. C 14. D15. D 16. A三.解答题17. (1) 8; (2)18. (1) a 2,递增区间(0,);(0,log23)；19. (1) CBbsin;cos( )20. (1) y2x； (2) y 2夜x 2； (3) 5;21. (1) 2,3;是；(3),，1;2
