《2024八年级数学下册第2章四边形2.7正方形习题课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第2章四边形2.7正方形习题课件新版湘教版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2章四章四边形形2.7正方形正方形返回1有有一一组组邻邻边边_且且有有一一个个角角是是_的的平平行四边形叫作正方形行四边形叫作正方形相等相等直角直角返回2正正方方形形的的性性质质：四四条条边边都都_、对对边边平平行行；四四个个角角都都是是_；对对角角线线互互相相_且且相相等等相等相等直角直角垂直平分垂直平分返回3正正方方形形的的判判定定：有有一一组组邻邻边边相相等等的的_是是正正方方形形；有有一一个个角角是是直直角角的的_是是正正方方形形；对对角角线线_的平行四边形是正方形的平行四边形是正方形矩形矩形菱形菱形互相垂直且相等互相垂直且相等1正方形的对称轴有正方形的对称轴有()A2条条 B4条
2、条 C6条条 D8条条返回B返回2长长沙沙天天心心区区期期末末正正方方形形具具有有而而矩矩形形不不具具有有的的性性质质是是()A对角相等对角相等 B对角线互相平分对角线互相平分C对角线相等对角线相等 D对角线互相垂直对角线互相垂直D【变变式式题题】长长沙沙宁宁乡乡期期末末正正方方形形的的周周长长为为36，则则它它的的对对角角线线的长度为的长度为_返回D返回4教教材材改改编编题题如如图图，在在正正方方形形ABCD的的外外侧侧作作等等边边三三角角形形ADE，则，则AEB的度数为的度数为()A30 B20 C15 D10C5荆荆州州模模拟拟如如图图，在在正正方方形形ABCD中中，BD为为对对角角线线
3、，BE平分平分ABD，与，与CD的延长线交于的延长线交于点点E，则，则E_22.5【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，ABCD，EABE.BD为正方形为正方形ABCD的对角线，的对角线，ABD45.BE平分平分ABD，ABEEBD ABD22.5，E22.5.返回6已已知知四四边边形形ABCD中中，ABC90，如如果果添添加加一一个个条条件件，使使得得该该四四边边形形为为正正方方形形，那那么么所所添添加加的的这这个个条条件件可以是可以是()AD90 BABCDCABBC DACBDC【点点拨拨】由由ABC90可可判判定定四四边边形形ABCD为为矩矩形形，因因此此再再添添加加
4、条条件件：一一组组邻邻边边相相等等，即即可可判判定定四四边边形形ABCD为正方形，故选为正方形，故选C.返回返回7如如图图，已已知知在在菱菱形形ABCD中中，对对角角线线AC与与BD相相交交于于点点O，添添 加加 一一 个个 能能 使使 菱菱 形形 ABCD成成 为为 正正 方方 形形 的的 条条 件件 是是_BAD90(答案不唯一答案不唯一)8如如图图，一一张张矩矩形形纸纸片片，要要折折出出一一个个正正方方形形，小小明明把把矩矩形形的的一一个个角角翻翻折折上上去去，使使AB落落在在AD上上，点点B与与边边AD上上的的点点F重重合合，再再展展开开，折折痕痕为为AE，连连接接EF，则则四四边边形
5、形ABEF就就 是是 一一 个个 正正 方方 形形，他他 判判 定定 的的 依依 据据 是是_返回有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形返回9怀怀化化会会同同期期末末如如图图，在在ABC中中，ACB90，ACB的的平平分分线线CD交交AB于于点点D，作作DEAC于于点点E，DFBC于点于点F，求证：四边形，求证：四边形CEDF是正方形是正方形证明：证明：CD平分平分ACB，DEAC，DFBC，DEDF，DFCDEC90.又又ACB90，四边形四边形CEDF是矩形是矩形DEDF，四边形四边形CEDF是正方形是正方形10在在四四边边形形ABCD中中，O是是对对角角线线AC，BD的
6、的交交点点，下下列列条条件中，能判定这个四边形为正方形的是件中，能判定这个四边形为正方形的是_ADBC，ABCADC；ACBD，ABCD，ADBC；OAOC，OBOD，ABBC；OAOBOCOD，ACBD.返回11中中考考常常德德如如图图，已已知知F，E分分别别是是正正方方形形ABCD的的边边AB与与BC的的中中点点，AE与与DF交交于于点点P，则则下下列列结结论论成成立立的的是是()ABE AE BPCPDCEAFAFD90 DPEECC【点点拨拨】F，E分分别别是是正正方方形形ABCD的的边边AB与与BC的的中中点点，AFBE.在在AFD和和BEA中，中，AFDBEA(SAS)，FDAEA
7、B.又又FDAAFD90，EABAFD90，即，即EAFAFD90，故故C正确，正确，A，B，D无法证明其成立，故选无法证明其成立，故选C.返回12中中考考邵邵阳阳如如图图，在在正正方方形形ABCD中中，对对角角线线AC，BD相相交于点交于点O，点，点E，F是对角线是对角线AC上的两点，上的两点，且且AECF.连接连接DE，DF，BE，BF.(1)求证：求证：ADECBF.证明：证明：四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，DAEBCF45.在在ADE和和CBF中，中，ADECBF(SAS)返回13.几几何何直直观观中中考考达达州州某某数数学学兴兴趣趣小小组组在在数数学学课课外外活活动动中中，
8、研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在在ABC中中，BAC90，ABAC，点点D为为直直线线BC上上一一动动点点(点点D不不与与B，C重重合合)，以以AD为为边边在在AD的的右右侧侧作作正正方方形形ADEF，连接，连接CF.(1)观察猜想观察猜想如如图图，当当点点D在在线线段段BC上上时时，BC与与CF的的位位置置关关系系为为_；BC，CD，CF之之间间的的数数量量关关系系为为_(将将结结论直接写在横线上论直接写在横线上)垂直垂直BCCDCF(2)数学思考数学思考如如图图，当当点点D在在线线段段CB的的延延长长线线上上时时，结结论论是是否否仍仍然
9、然成成立立？若若成成立立，请请给给予予证证明明；若若不不成成立立，请请你你写写出出正确结论再给予证明正确结论再给予证明成立，成立，不成立不成立的正确结论为的正确结论为BCCDCF.证明：证明：四边形四边形ADEF是正方形，是正方形，ADAF，DAF90.BAC90，DABFAC.又又ABAC，DABFAC.BDCF，DBAFCA.BAC90，ABAC，ABCACB45.DBAFCA135.又又BCFFCAACB，BCF90.CFBC.BCCDBD，BDCF，BCCDCF.【点点拨拨】对对于于线线段段之之间间的的关关系系的的结结论论猜猜想想题题，一一般般要要考考虑虑两两种种情情况况：一一是是位位置置关关系系，即即平平行行或或垂垂直直；二二是是数数量量关关系系，即即相相等等或或倍倍数数关关系系，若若是是三三条条线线段段，一一般般存存在在三三者者间间的的和和差差关关系系这这两两种种情情况况下下的的结结论论一一般般可可以以观观察察图图形形得得到到如如此此题题中中，BC与与CF的的垂垂直直关关系系易易得得；BC，CD，CF之之间间的的数量关系在不同图形中也容易辨识数量关系在不同图形中也容易辨识返回
