《2024八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质课件新版湘教版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 2.2 平行四边形平行四边形第第1 1课时课时平行四边形平行四边形的性质的性质逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u平行四边形平行四边形u平行四边形的边、角平行四边形的边、角性质性质u两条平行线之间的平行两条平行线之间的平行线段线段u平行四边形的对角线性质平行四边形的对角线性质知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点平行四边形平行四边形11.定义定义 两组对边两组对边分别分别平行的四边形叫做平行四边形平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的定义既是它的一个平行四边形的定义既是它的一个性质，性质，又是它又是它的一种判定方法的一种判定方法感悟
2、新知感悟新知知知1 1讲讲特别特别提醒提醒平行四边形平行四边形的定义的定义有两有两个要素个要素：(1)是是四边形四边形；(2)两两组对边分别平行组对边分别平行.作为四边形，作为四边形，平行四边形具有平行四边形具有一般四边形的一切一般四边形的一切性质性质，如，如有四条边，四个内角有四条边，四个内角，两，两条对角线，内角条对角线，内角和和为为360，外角和为，外角和为360等等.作为平行四边形，作为平行四边形，它区别它区别于其他一般四边形于其他一般四边形的特的特殊殊性质为：性质为：平行四边形的平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别平行.感悟新知感悟新知2.表示表示方法：方法：平行四边形用符号平行
3、四边形用符号“”表示，如图表示，如图 2.21，平行四边形平行四边形 ABCD 记作记作“ABCD”，读，读作作“平行四边形平行四边形 ABCD”.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知注意：注意：(1)平行四边形平行四边形的表示一定要按顺时针或逆时针依次的表示一定要按顺时针或逆时针依次注明注明各各顶点，不能打乱顺序顶点，不能打乱顺序.(2)“”作为表示平行四边形的符号，不可单独作为表示平行四边形的符号，不可单独使用它使用它来代替来代替“平行四边形平行四边形”.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知3.平行四边形的基本元素平行四边形的基本元素知知1 1讲讲基本元素基本元素 主要内容主要内容 图示示边 邻边AD
4、 和和 AB，AD 和和 DC，DC 和和 BC，BC 和和AB，共有四共有四对对边 AB 和和 DC，AD 和和 BC，共有两共有两对角角邻角角 BAD 和和 ADC，ADC 和和 DCB，DCB和和 ABC，DAB 和和 ABC，共有四共有四对对角角 BAD 和和 BCD，ADC 和和 ABC，共有两共有两对对角角线 AC 和和 BD，共有两条，共有两条知知1 1练练感悟新知感悟新知如图如图 2.22，在四边形，在四边形 ABCD 中，中，CD AB，1=2.求证：四边形求证：四边形 BEDF 是平行四边形是平行四边形.例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣平行四边形的紧
5、扣平行四边形的定义定义(两两组对边分别组对边分别平平行的四边形行的四边形叫作叫作平行四边形平行四边形)进行进行证明证明.解法指导解法指导要证一个要证一个四边形是四边形是平行四边形，平行四边形，可以可以通过通过证明它的两组证明它的两组对边对边分别平行来解决分别平行来解决.知知1 1练练感悟新知感悟新知证明：证明：CD AB，1=DFA.1=2，2=DFA，DF BE，四边形四边形 BEDF 是平行四边是平行四边形形(两两组对边分别平行的四边形是组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形).感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点平行四边形的边、角性质平行四边形的边、角性质21.边的性质：平行四边形
6、的边的性质：平行四边形的对边平行对边平行；平行四边形的；平行四边形的对边对边相等相等.数学语言：数学语言：如图如图 2.23，四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，AB CD，AD BC，AB=CD，AD=BC.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.角的性质：角的性质：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；平行四边形的；平行四边形的邻角互补邻角互补.数学语言：数学语言：如图如图 2.23，四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，A=C，B=D，A+B=180，B+C=180，C+D=180，A+D=180.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒由于组成平行四边
7、形由于组成平行四边形的元素的元素有边和角，因此有边和角，因此讨论讨论其性质也应从边和其性质也应从边和角这角这两个方面去看两个方面去看.(1)从边看从边看：平行四边形：平行四边形 的对边平行且的对边平行且相等；相等；(2)从角从角看看：平行四边形平行四边形的对角相等、的对角相等、邻角邻角互补互补.感悟新知感悟新知知知2 2练练如图如图 2.24，在，在 ABCD 中，中，AB=5 cm，BC=4 cm，A=60，求，求 ABCD 的周长和的周长和 B，C 的度数的度数.例2 知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“平行四边形的边、角的性质平行四边形的边、角的性质”进行解答进行解
8、答.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：解：平行四边形的对边相等，平行四边形的对边相等，CD=AB=5 cm，AD=BC=4 cm.ABCD 的周长的周长=2(AB+BC)=2(5+4)=18(cm).平行四边形的对角相等，平行四边形的对角相等，C=A=60，又又平行四边形的邻角互补，平行四边形的邻角互补，B=180 A=120.知知2 2练练感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨根据根据平行四边形的平行四边形的对边相等可知对边相等可知平行四边形平行四边形的周长等于的周长等于相邻相邻两边长的和的两边长的和的2倍倍.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点两条平行线之间的平行线段两条平行线之间的平行线段31
9、.性质：夹在两条平行线间的性质：夹在两条平行线间的平行线段相等平行线段相等.数学语言：数学语言：如图如图 2.25，直线，直线 l1 l2，AB CD，则，则 AB=CD.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.距离是指垂线段的距离是指垂线段的长度长度，它是正值；，它是正值；2.当两条平当两条平 行线确定后行线确定后，它们之间的，它们之间的距离是距离是一定值，一定值，不随不随位置的位置的不同而改变不同而改变.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲2.拓展：拓展：(1)两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直直线线的距离叫作这两条平行线间的距离，平行线
10、间的距离的距离叫作这两条平行线间的距离，平行线间的距离处处处处相等相等.(2)等底等高的平行四边形的面积相等等底等高的平行四边形的面积相等.知知3 3练练感悟新知感悟新知如如 图图 2.2 6，直直 线线 a b，点点 A，E，F 在在 直直 线线 a上上，点点 B，C，D 在在 直直 线线 b 上，上，BC=EF.ABC 与与 DEF 的面积的面积相等吗？为什么？相等吗？为什么？例3知知3 3练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣等底等高的三角形紧扣等底等高的三角形面积面积相等作三相等作三角形的高进行说明角形的高进行说明.知知3 3练练感悟新知感悟新知解法指导解法指导由由平行线间的距离平
11、行线间的距离处处处处相等，可知顶点相等，可知顶点都在都在两平行线上两平行线上的的三角形三角形的高相等的高相等.解解顶点在两平行线顶点在两平行线上的上的三角形的面积三角形的面积问题常问题常作作高高(两两平行平行线线间的间的垂线垂线段段)进行进行解答解答.知知3 3练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知4 4讲讲知识点平行四边形的对角线性质平行四边形的对角线性质4感悟新知感悟新知知知4 4讲讲2.拓展：拓展：(1)平行四边形的一条对角线将平行四边形分成平行四边形的一条对角线将平行四边形分成面积相等面积相等的的两部分两部分，两条对角线将平行四边形分成，两条对角线将平行四边形分成面面积相等积相等的四
12、部分的四部分.(2)若一条直线过平行四边形两条对若一条直线过平行四边形两条对角线角线的交点的交点，则该直线平分平行四边形的，则该直线平分平行四边形的周长和周长和面积面积.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知4 4练练 期中期中长沙长沙 如如 图图 2.29，ABCD 的周长为的周长为 80，BOC 的周长比的周长比 AOB 的周长多的周长多 20，则，则 BC 的长的长为为()A.40 B.10 C.20 D.30例4 知知4 4练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣平行四边形的对角线紧扣平行四边形的对角线、边、边的性质的性质进行解答进行解答.知知4 4练练感悟新知感悟新知解
13、：由解：由 BOC 的周长比的周长比 AOB 的周长的周长多多 20，易知，易知 BCAB=20，ABCD 的周长为的周长为 80，BC+AB=40，+，可得，可得 2BC=60，BC=30.答案：答案：D知知4 4练练感悟新知感悟新知规律点拨规律点拨由由“平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分”可以可以得出得出“平行四边形平行四边形被它被它的两条对角线的两条对角线分成四分成四个小三角形，个小三角形，相邻两相邻两个小三角形的个小三角形的周长之周长之差等于差等于平行四边形中平行四边形中对对应的两邻边之差应的两邻边之差”.感悟新知感悟新知知知4 4练练如图如图 2.210，在在 AB
14、CD 中，对角线中，对角线 AC，BD 相交相交于点于点 O，过点，过点 O 作直线作直线 EF，分别交，分别交 AD，BC 于点于点 E，F.四边形四边形 ABFE 的面积与四边形的面积与四边形 FCDE 的面积有何的面积有何关关系？并说明系？并说明理由理由.例5知知4 4练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣平行四边形的对角线性质、紧扣平行四边形的对角线性质、全等全等三角形的三角形的性质进行解答性质进行解答.知知4 4练练感悟新知感悟新知解：解：S 四边形四边形 ABFE=S 四边形四边形 FCDE.理由如下：理由如下：四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，OA=OC，A
15、D BC.1=2.又又 3=4，AOE COF.S AOE=S COF.四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，AB=CD，BC=DA，ABC=CDA.知知4 4练练感悟新知感悟新知 ABC CDA.S ABC=S CDA.S 四边形四边形 ABFE=S ABCS COF+S AOE=S ABC，S 四边形四边形 FCDE=S CDAS AOE+S COF=S CDA，S 四边形四边形 ABFE=S 四边形四边形 FCDE.知知4 4练练感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒这是平行四边形这是平行四边形对角线对角线性质的两个拓展性质的两个拓展结论结论，即，即(1)平行四边形平行四边形的一条的一条对角线对角线将平行四边形将平行四边形分成分成两个面积两个面积相等的相等的三角形三角形.(2)过过平行四边形的平行四边形的两条两条对角线交点的对角线交点的一条一条直线将直线将平行四平行四边形边形分成两个面积分成两个面积相等相等的梯形的梯形.本例本例的解答过程是对知识点的解答过程是对知识点中的两条拓展性质中的两条拓展性质的部的部分分结论的结论的证明证明.平行四边形平行四边形的性质的性质平行四边形平行四边形定义定义性质性质表示方法表示方法平行线间的距离平行线间的距离
