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1、学好数学的重要性郭家桥中心学校 王梅花数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大的科学技术进步。但在历史上， 限于技术条件，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现。数学为人类生产和生活 带来的效益容易被忽视。进入二十世纪，尤其是到了二十世纪中叶以后，科学技术发展到这一步：数 学理论研究与实际应用之间的时间差已大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信息的数字化 和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已经达到可即时试验、即时实施的地步。数学技 术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的实用技术，一、数学与科学技术进步二十世纪科学技术进步给人类生
2、产和生活带来的巨大变化确实令人赞叹不已。从远古时代 起一直是人们幻想的“顺风耳”，“千里眼”，“空中飞行”和“飞向太空”都在这一世纪成为现实。回 顾二十世纪的重大科学技术进步，以下几个项目元疑是影响最大的，而数学的预见和推动作用是 非常关键。（1）先有了麦克斯韦方程人们从数学上论证了电磁波，其后赫兹才有可能做发射电磁波的实 验，接着才会有电磁波声光信息传递技术的发展。（2）爱因斯但相对论的质能公式首先从数学上论证了原子反应将释放出的巨大能量，预示了 原子能时代的来临随后人们才在技术上实现了这一预见，到了今天，原子能已成为发达国家电 力能源的主要组成部分。（3）牛顿当年已经通过数学计算预见了发射
3、人造天体的可能性，差不多过了将近三个世纪， 人们才实现了这一预见。（4）电子数字计算机的诞生和发展完全是在数学理论的指导下进行的。数学家图灵和冯诺依 曼的研究对这一重大科学技术进步起了关键性的推动作用。（5）遗传与变异现象虽然早就为人们所注意。生产和生活中也曾培养过动植物新品种。遗传 的机制却很长时间得不到合理解释，十九世纪60年代，孟德尔以组合数学模型来解释他通过长 达8年的实验观察得到的遗传统计资料，从而预见了遗传基因的存在性。多年以后，人们才发现 了遗传基因的实际承载体，到了本世纪50年代沃森和克里发现了DNA分子的双螺旋结构。这以 后，数学更深刻地进入遗传密码的破译研究。数学是人类理性
4、思维的重要方式，数学模型，数学研究和数学推断往往能作出先于具体经验 的预见。这种预见并非出于幻想而是出于对以数学方式表现出来的自然规律和必然性的认识，随 着科学技术的发展，数学、预见的精确性和可检验性日益显示其重意义。二、时代大潮的潮头我们面临一个科学技术迅猛发展的时代。信息的数字化和信息的数学处理已经成为几乎所 有高科技项目共同的核心技术。从事先设计、制定方案，到试验探索、不断改进，到指挥控制、具体 操作，处处倚重于数学技术。众多新闻报道反映出这一时代大潮汹涌澎湃的势头。下面列举的仅 仅是其中一小部分。（1）数学技术已经成为工业新产品研制设计的重要关键技术。1994年4月9日，被称为“百 分
5、之百数字化确定”的波音777型飞机举行盛大隆重的出厂典礼在过去，进行新机型设计，必须 对模型构件和样机反复作强度试验和空气动力学性。：试验。稍有不妥，就必须改变设计再来一轮 试验。新机种的研制周期长达十余年，消耗大量原材料和能源，采用了数学技术以后，所有的试验 可以通过精确设定的数学模型在计算机中进行，探索和修改都可以通过数学指令去实现。新机种 的研制周期从十多年缩短到三年半，大幅度节约了原材料和能源。（2）许多国家认识到，发展高清晰度电视是未来经济技术竞争的主战场之一。日本和美国都 投入大量资金和人力进行有关研究，日本起步最早，但所研究的是模拟式的；美国虽然起步稍晚， 但所研究的是数字式的。
6、经过多年的较量，数字式研究以其高度优越性取得关键性胜利。1994年 2月24日人民日报报道：日本政府正式宣布，转向研究数字式高清晰度电视，承认数字式因其 优越性而得到世界多数国家赞同，很可能成为未来的国际标准。应该指出，电视屏幕不仅是现代人们日常生活所不可缺少的，而且可能通过联网成为信息传 递处理的工作面。几乎所有重要的工作岗位都将与之有关。数学技术在如此重要项目的激烈较量 中起了决定作用。(3）199年的海湾战争是一场现代高科技战争，其核心技术竟然也是数学技术。这一事实引 起人们不小的惊讶。美国总结海湾战争经验得出结论是：“未来的战场是数字化的战争”。干扰和失真是电磁波通信的一大难题。早在六
7、十年代太空开发竞争的初期，美国施行。阿波罗登登月计划时，就已经意识到：由于太空中过强的干扰，无论依靠怎样精密的电子硬件设备 ，也 无法收到任何有用的信息，更不用说操纵控制了，采用了信息数字化、纠错编码、数字滤波等一整套数学通讯技术和数学控制技术之后，送人登月的计划才得以顺利完成，二十年后，在海湾战争 中，多国部队方面使用这一套技术把对方干扰得既聋又瞎，却能让自己方面的信息畅通无阻。采 用精密酌数学技术，可以在短短数十秒的时间内准确拦截对方发射的导弹，又可以引导对方发射 导弹准确击中对方的目标。也正是这一套信息数字化的数学技术，在开发高清晰度电视的竞争中 取得压倒性的胜利。开发一种数学技术可以在
8、，。此众多方面施展效用，足见数学的广泛适用性。（4）1995年1月，在贩神大地震之后，美国利用数学模型进行地震预测，预告本世纪末加州南部可能发生大地震。（5）1995年3月，我国中央人民广播电台宣布启用数字式转播方式，指出以前的模拟式转播 方式效果差，所以改用新的转播方式。（6）1995年6月，欧州联盟开会研讨未来数字化通信的统一制式。（7）1996年2月，我国电子工业部宣布“九五计划”开发重点：数字化信息技术。所订的两个重 点研制项目是：数字式高清晰度电视接受机样机和数字式激光盘。（8）1996年4月，我国国家科委发布招标公告，正式宣布数字式高清晰度电视开发项目。三、当代与未来的发展倚重数学
9、仅以几件事为例就能清楚地看到数学对当代人们的生产和生活所起的重要作用。当代的生 产和生活离不开石油，石油勘探和生产需要了解地层结构。多年以来已经发展了一整套数学模型 和数学程序。人们发射地震波，然后将各个层面反射回来的信息收集起来力。以数学处理，就能将 地层各个剖面的图像和地层结构的全貌展现出来。这已是目前石油勘探与生产普遍采用的数学 技术。无独有偶，涉及到人的生命也有类似的情况，医生需要了解病人躯体内部和器官内部的状 况与变异，以前的调光片将骨骼和各种器官全都重叠在一起，往往难以辨认）现在也有了一整套 数学方案。借助了精密设备收集射线穿透人体或核磁共振带出的信息力。以数学处理就能将人体各个削
10、面的状况清晰地层现出来，需要了解哪个层面就可以调出哪个层面的图片来，关系到人们 的生产与生活，这样的例证很多很多。在涉及生存与发展的关键时刻，特别是在涉及人类命运的紧要关头，数学也起着非常重要的 作用。在进入本世纪最后十年的时候，美国国家研究委员会公布了两份重要报告人人关心数学 教育的未来和振兴美国数学 90 年代的计划两份报告都提到：近半个世纪以来，有三个时 期数学的应用受到特别重视，促进了数学的爆炸性发展，“第二次世界大战促成了许多新的强有 力数学方法的发展“由于苏联人造卫星发射的刺激，美国政府增加投入促进了数学研究与数 学教育的发展”，“计算机的使用扩大了对数学的需求”在二次世界大战太平
11、洋战场的关键时刻， 由于采用数学方法破译日军密码，美国海军才能在舰只力量对比绝对劣势的情况下，赢得中途岛 海战的胜利，歼灭日本联合舰队的主力，扭转整个太平洋战局。在关系人类命运的二次世界大战 中，美国几乎是整个反法西斯战线的后勤补给基地。到了反攻阶段，要组织跨越两个大洋的大规 模行动，物资调运和后勤支援成了非常关键的问题，这刺激了有关数学方法的迅速发展。这期间 发展起来并且在战后迅速普及到各个方面的线性规划实用数学技术，为人类带来了数以千亿计 的巨大效益。到了1957年，苏联将第一颗人造卫星迭人太空，震撼了美国朝野。意识到有关数学 应用方面的差距，美国政府加大投入，促进了数学研究与数学教育的迅
12、速发展，随着计算机的发 展，对数学有了空前的需求，刺激数学进入了第三个大发展的时期。已经有了很多很多极有说服力的例证，说明无论在日常的生产和生活中，还是在涉及生存和 发展的关键时刻，数学都起着非常重要的作用，在新世纪即将到来之前科学技术和生产的发展对 数学提出了空前的需求，我们必须把握时机增大投入，加强数学研究与数学教育，提高全民族的 数学素质，才能更好地迎接未来的挑战。数学是人们生活中不可缺少的一部分。但是，很多人因所受到的数学教育不同，自身的各方面内因不同，在他的一生中不知道学数学究竟有什么价值，不知道数学对自己的生活和工作有什么重要性，甚至不知道数学是那么的优美、有趣、好玩，是那么的富有
13、作用。那么，学习数学到底有什么作用？学数学的重要性之一不在于是为了解几个数学题，或是解许多越难越好的数学题，或是应付考试，而在于用数学来开发人的智力，培养人的思维能力，挖掘人的内在潜力，提高人的分析问题和解决问题的能力，提高人们在处理日常工作中的条理性。做一件事只有认识到做这件事的意义和重要性，才能有做好这件事的动力。学生学习数学也是一样。学生对学习数学的重要性缺乏认识，往往知难而退，抱着无所谓的态度，而教师只是一味地把课本上的知识传授给学生，要求学生死记硬背，生搬硬套，脱离学生的实际，大搞题海战术，把数学教学变成了枯燥无味的活动，使学生失去了对学习数学的热情。作为数学教育者，我们应该让学生明
14、白学习数学的根本目的在于让学生通过数学的学习，形成一种数学思想，在平时的教学中，不能仅仅传授书本上的知识，不能仅仅要求学生会不会解多少数学题，而要从学习数学的重要性和数学教学的价值观上认识数学教学，培养学生知难而进的精神、协作互助的意识、严谨细致的作风、积极探新的能力，从根本上使学生具有一定的数学文化素养，积累一些必要的思想和方法，使学生在今后的工作和生活中要像数学中的推导要求那样，一个正负号、一个小数点都不能含糊敷衍，培养学生认真细致、一丝不苟的作风，要像数学上追求最有用的结论、最低的条件、最简明的证明那样追求精益求精的风格，通过数学的学习，使学生了解数学的概念、方法、理论等的产生和发展的渊
15、源和过程，了解和领会从实际出发建立数学模型，再到解决问题的全过程，提高学生处理现实世界中的各种复杂问题的意识、信心和能力，通过数学学习，使学生增强意志力和应变能力，能通过不断分析、综合、抽象、概括，从表面上一团乱麻的困局中理出头绪，最终解决问题；通过数学的学习，增强学生的探索精神和创造能力，使他们在今后的工作中更加灵活和主动，拓展自己的知识面，显露出自己的聪明才智。正如德国数学家格瑞斯曼所说的那样“数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理外，它还有另一个训练全面考虑和科学系统的头脑的开发功能”。数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大的科学技术进步。一、数学与科学技术进步(1)先有了
16、麦克斯韦方程人们从数学上论证了电磁波，其后赫兹才有可能做发射电磁波的实验，接着才会有电磁波声光信息传递技术的发展。(2)爱因斯但相对论的质能公式首先从数学上论证了原子反应将释放出的巨大能量，预示了原子能时代的来临随后人们才在技术上实现了这一预见，到了今天，原子能已成为发达国家电力能源的主要组成部分。(3)牛顿当年已经通过数学计算预见了发射人造天体的可能性，差不多过了将近三个世纪，人们才实现了这一预见。(4)遗传与变异现象虽然早就为人们所注意。生产和生活中也曾培养过动植物新品种。十九世纪60年代，孟德尔以组合数学模型来解释他通过长 达8年的实验观察得到的遗传统计资料，从而预见了遗传基因的存在性。多年以后，人们才发现了遗传基因的实际承载体，到了本世纪50年代沃森和克里发现了DNA分子的双螺旋结构。这以后，数学更深刻地进入遗传密码的破译研究。随着科学
