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1、第四单元 比例【单元内容】1、比例的意义和基本性质 2、正比例和反比例3、比例的应用【教学目标】【知识与技能】1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。【过程与方法】：使学
2、生能应用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历解决问题的过程中，积累和丰富解决问题的经验，提高解决问题的能力。【情感态度与价值观】：1、 渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育2、 结合教材，进行爱国主义教育。【重点难点】重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比能否组成比例。【教法与学法】1.重视基本概念教学。教学中通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。2.提高学生综合运用知识的能力。第一课时 比例的意义【教学内容】：教材第40页的内容【教学目标】【知识与技能】1.理解比例的意义,掌握组成比例
3、的关键条件。2.能正确的判断两个比能否组成比例。【过程与方法】培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。【情感态度与价值观】：1、 感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。2、 结合教材中的国旗，对学生进行爱国主义教育。【教学重点】 认识比例，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件【教学难点】 正确的判断两个比能否组成比例。【教法】通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。【学法】自主学习，合作探究【教学准备】 多媒体课件。教 学 过
4、 程【复习导入】1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。学生独立求出各比的比值。（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.52.7=106。课件显示:“106”和“4.52.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再
5、用等号连接起来。（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师将课件后面的两个比隐去。学生：不能，比值不相等。教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。二、新授 师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢? 师:五星红旗是庄严而美丽的, 五星红旗是我们伟大祖国的象征，做为中国人，我们要尊敬五星红旗 并且它与我们数学也有着密切的联系。 师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? 找出每面红旗长与宽的比。求出每个比的比值。哪几个比的比值相等？2.学
6、生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：241.6= ；6040= 。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.41.6=6040，也可以写成 。师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。3.找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出
7、国旗长、宽的比值，并组成比例。【巩固练习】1.完成教材第40页“做一做”第1题。学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。2.完成教材第40页“做一做”第2题。组织学生议一议，加深对比例意义的理解。【课堂小结】通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。【课后作业】1.教材第43页练习八第1、2题。2.完成练习册中本课时的练习。【板书设计】【教后反思】- 第 二课时 比例的基本性质【教学内容】 比例的基本性质（教材第41页内容）。【教学目标】【知识与技能】使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。【过程与方法】：经历探索比例基本性质的过
8、程，理解并掌握比例的基本性质。【情感态度与价值观】:能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学重点】：比例的基本质性。【教学难点】：发现并概括出比例的基本质性。【教法】：引导发现【学法】：自主学习 合作探究【教学过程】：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:43、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？23如(1)、半径与直径的比: =(2)、半径的比等于直径的比: =(3)、半径的比等于周长的比: =(4)、周长与直径的比: =二、探索新知1、比例各部分名称。（1）、教师说明组
9、成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项(2)、学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如： = ： 外 内 内 外项 项 项 项2、比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1）、学生独立探索其中的规律。（2）、与同学交流你的发现。（3）、汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。1、举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是=0.6两个内项的积是0.51.2=0.6外项的积等于
10、内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=2440=1.660等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。【课堂作业】教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】1.教材第43页练习八第5题。2.完成练习册中本课时的练习。【板书设计】第2课时比例的基本性质【教后反思】- 第三 课时 解比例【教学内容】：教材第42页例2、例3及练习八的习题【教学目标】.【知识与技能】 使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。【过程与方法】培养学生
11、运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。【情感态度与价值观】：感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。【教学重点】使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。【教学难点】体现解比例在生产生活中的广泛应用。【教学方法】：引导探究【学法指导】：独立思考、合作交流【教学准备】 多媒体课件。【教 学 过 程】一、旧知铺垫 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢? 3、比例有几种表示形式?二、探索新知 1、出示埃菲尔铁挂图 2、出示例题 (1)、读题。 (2)、从这道题里,你们获得了哪些信息? (3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10) (4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书) (5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米) (6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔
