《2024八年级数学下册第2章一元二次方程专题四一元二次方程的应用习题课件新版浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第2章一元二次方程专题四一元二次方程的应用习题课件新版浙教版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的应用专题四母母题题1 1教教材材P50目目标标与与评评定定T17变变式式某某种种玩玩具具原原来来每每个个售售价价为为400元元，经经过过连连续续两两次次降降价价后后，现现在在每每个个售售价价为为256元求平均每次降价的百分率元求平均每次降价的百分率【方法点拨】平平均均增增长长率率和和降降低低率率问问题题的的等等量量关关系系：(1)连连续续两两次次增增长长，平平均均每每次次的的增增长长率率为为x，原原值值为为a，连连续续两两次次增增长长后后的的值值为为b，则则有有a(1x)2b.(2)连连续续两两次次降降低低，平平均均每每次次的的降降低低率率为为x，原原值值为为a，连连续续两两次次
2、降降低低后后的的值为值为b，则有，则有a(1x)2b.【解】设平均每次降价的百分率为【解】设平均每次降价的百分率为x，依题意，得依题意，得400(1x)2256.解得解得x10.220%，x21.8(不符合题意，舍去不符合题意，舍去)答：平均每次降价的百分率为答：平均每次降价的百分率为20%.变变式式1 12023宁宁波波期期末末随随着着新新能能源源汽汽车车配配套套设设施施的的不不断断普普及及，新新能能源源汽汽车车的的销销售售量量逐逐年年增增加加某某小小区区物物业业统统计计2023年年春春节节小小区区内内停停放放新新能能源源汽汽车车数数量量正正好好是是2021年年春节小区内停放新能源汽车数量的
3、春节小区内停放新能源汽车数量的1.96倍倍(1)求求20212023年年春春节节小小区区内内停停放放新新能能源源汽汽车车数数量量的的年年平均增长率；平均增长率；【解解】设设20212023年年春春节节小小区区内内停停放放新新能能源源汽汽车车数量的年平均增长率为数量的年平均增长率为x，则，则(1x)21.96，解，解得得x10.440%，x22.4(舍去舍去)答答：20212023年年春春节节小小区区内内停停放放新新能能源源汽汽车车数数量量的年平均增长率为的年平均增长率为40%.(2)若若2023年年春春节节小小区区内内停停放放新新能能源源汽汽车车数数量量为为490辆辆，且且增增长长率率保保持持
4、不不变变，请请估估计计到到2024年年春春节节该该小小区区停停放放新新能源汽车的数量能源汽车的数量【解】【解】490(140%)686(辆辆)答答：估估计计到到2024年年春春节节该该小小区区停停放放新新能能源源汽车的数量约为汽车的数量约为686辆辆母母题题2 2教教材材P50目目标标与与评评定定T18某某商商场场销销售售一一批批名名牌牌衬衬衫衫，平平均均每每天天可可售售出出20件件，每每件件盈盈利利40元元为为了了扩扩大大销销售售，增增加加盈盈利利，减减少少库库存存，商商场场决决定定采采取取适适当当的的降降价价措措施施经经调调查查发发现现，每每件件衬衬衫衫每每降降价价1元元，商商场场平平均均
5、每每天天可可多多售售出出2件件若若商商场场每每天天要要盈盈利利1200元元，请请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？【方法点拨】销销售售问问题题主主要要是是单单价价、销销量量、销销售售额额以以及及利利润润之之间间的的关关系系，通通过过对对题题目目的的分分析析，列列出出相相关关的的量量，以以及及一一些些基基本本的的数数量量关关系系，主主要要方方法法是是先先考考虑虑直直接接设设未未知知数数，用用关关于于未未知知数数的的代代数数式式表表示示相相关关的的量量，再根据相等关系列方程求解再根据相等关系列方程求解【解】【解】设每件衬衫应降价设每件衬衫应降价x元，根
6、据题意，元，根据题意，得得(40 x)(202x)1200，整理，得整理，得x230 x2000，解得，解得x110，x220.考虑到要减少库存，所以考虑到要减少库存，所以x20.答：每件衬衫应降价答：每件衬衫应降价20元元【解】【解】设每件衬衫应降价设每件衬衫应降价x元，根据题意，元，根据题意，得得(40 x)(202x)1200，整理，得整理，得x230 x2000，解得，解得x110，x220.考虑到要减少库存，所以考虑到要减少库存，所以x20.答：每件衬衫应降价答：每件衬衫应降价20元元变变式式2 22023宜宜昌昌为为纪纪念念爱爱国国诗诗人人屈屈原原，人人们们有有了了端端午午节节吃吃
7、粽粽子子的的习习俗俗某某顾顾客客端端午午节节前前在在超超市市购购买买豆豆沙沙粽粽10个个，肉肉粽粽12个个，共共付付款款136元元，已已知知肉肉粽粽单单价价是是豆豆沙粽的沙粽的2倍倍(1)求豆沙粽和肉粽的单价；求豆沙粽和肉粽的单价；【解】设【解】设豆沙粽的单价为豆沙粽的单价为x元，则肉粽的单价为元，则肉粽的单价为2x元，元，依题意得依题意得10 x122x136，解得，解得x4，则则2x8.答：豆沙粽的单价为答：豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为元，肉粽的单价为8元元(2)超超市市为为了了促促销销，购购买买粽粽子子达达20个个及及以以上上时时实实行行优优惠惠，下下表表列列出出了了小小欢欢妈妈妈妈
8、、小小乐乐妈妈妈妈的的购购买买数数量量(单单位位：个个)和付款金额和付款金额(单位：元单位：元)；豆沙粽数量豆沙粽数量肉粽数量肉粽数量付款金额付款金额小欢妈妈小欢妈妈2030270小乐妈妈小乐妈妈3020230根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；为为进进一一步步提提升升粽粽子子的的销销量量，超超市市将将两两种种粽粽子子打打包包成成A，B两两种种包包装装销销售售，每每包包都都是是40个个粽粽子子(包包装装成成本本忽忽略略不不计计)，每每包包的的销销售售价价格格按按其其中中每每个个粽粽子子优优惠惠后后的的单单价价合合计计A，B两两种种包包装装中中分分别别有有m
9、个个豆豆沙沙粽粽，m个个肉肉粽粽，A包包装装中中的的豆豆沙沙粽粽数数量量不不超超过过肉肉粽粽的的一一半半端端午午节节当当天天统统计计发发现现，A，B两两种种包包装装的的销销量量分分别别为为(804m)包包，(4m8)包包，A，B两两种种包包装装的的销销售售总总额额为为17280元元求求m的值的值C【方法点拨】D母母题题4 4 教教材材P44作作业业题题T5变变式式如如图图，在在ABC中中，B90，AB6cm，BC8cm.点点P从从点点A开开始始沿沿AB边边向向点点B以以1cm/s的的速速度度移移动动，与与此此同同时时，点点Q从从点点B开开始沿始沿BC边向点边向点C以以2cm/s的的速度速度移动
10、经过几秒，移动经过几秒，PBQ的的面积等于面积等于8cm2?【方法点拨】动动点点问问题题主主要要是是速速度度、时时间间、长长度度以以及及面面积积之之间间的的关关系系，通通过过对对题题目目的的分分析析，列列出出相相关关的的量量，以以及及一一些些基基本本的的数数量量关关系系，主主要要方方法法是是先先考考虑虑设设时时间间为为未未知知数数，用用关关于于未未知知数数的的代代数数式式表表示示相相关关的的量量，再再根根据据相相等关系列方程求解等关系列方程求解【解】设经过【解】设经过ts，PBQ的面积等于的面积等于8cm2，其中其中0t4，由题意得，由题意得2t(6t)28.解得解得t12，t24，经检验，均
11、符合要求，经检验，均符合要求答：经过答：经过2s或或4s，PBQ的面积等于的面积等于8cm2.变变式式4 4 如如图图，在在长长方方形形ABCD中中，AB6cm，BC12cm，点点P从从点点A出出发发沿沿边边AB向向点点B以以1cm/s的的速速度度移移动动；同同时时点点Q从从点点B出出发发沿沿边边BC向向点点C以以2cm/s的的速速度度移动，设运动时间为移动，设运动时间为ts.(1)问几秒后问几秒后PBQ的面积等于的面积等于8cm2?(2)是否存在是否存在t，使，使PDQ的面积等于的面积等于26cm2?【解】【解】假设存在假设存在t使使PDQ的面积为的面积为26cm2，则则1266tt(6t)3(122t)26，整理得整理得t26t100.b24ac36411040，原方程无实数解，原方程无实数解，不存在不存在t，使，使PDQ的的面积面积等于等于26cm2.
