2024八年级数学下册第22章四边形集训课堂练素养1.构造三角形中位线的常用方法习题课件新版冀教版

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1、冀教版八年级下1.构造三角形中位线的常用方法练素养第 二 十 二 章 四 边 形1234温馨提示:点击进入讲评习题链接如图,在边长为如图,在边长为4的等边的等边ABC中,中,D,E分别为分别为AB,BC的中点,的中点,EFAC于点于点F,G为为EF的中点,连接的中点,连接DG,求,求DG的长的长1如图,在如图,在ABC中,中,AD是中线,是中线,AE是是BAC的平分线,的平分线,CFAE于点于点F,连接,连接DF,若,若AB10,AC6.求求DF的的长长2【解】延长【解】延长CF交交AB于点于点G,交,交AD于点于点H.AE平分平分BAC,GAFCAF.AFCG,AFG90AFC.如图,在如图

2、,在ABC中,中,ABC90,ABBC,BD AC于点于点D,CE平分平分ACB,交,交AB于点于点E,交,交BD于点于点F.证证明:明:3(1)BEF是等腰三角形;是等腰三角形;BDAC,BDC90ABC.BEF90ECB67.5,CFD90DCF67.5.BEFCFD.又又BFECFD,BEFBFE.BEBF,即,即BEF是等腰三角形是等腰三角形(1)用数学的眼光观察用数学的眼光观察如图如图,在四边形,在四边形ABCD中,中,ADBC,P是对角线是对角线BD的中点,的中点,M是是AB的中点,的中点,N是是DC的中点,求证:的中点,求证:PMNPNM;4(2)用数学的思维思考用数学的思维思考

3、如图如图,延长图,延长图中的线段中的线段AD交交MN的延长线于点的延长线于点E,延,延长线段长线段BC交交MN的延长线于点的延长线于点F,求证:,求证:AEMF;【证明】由【证明】由(1)知知PN是是BCD的中位线,的中位线,PM是是ABD的的中位线中位线,PNBC,PMAD.PNMF,PMNAEM.由由(1)知知PNMPMN,AEMF.(3)用数学的语言表达用数学的语言表达如图如图,在,在ABC中,中,ACAB,点,点D在在AC上,上,ADBC,M是是AB的中点,的中点,N是是DC的中点,连接的中点,连接MN并延长,与并延长,与BC的延长线交于点的延长线交于点G,连接,连接GD,若,若ANM60,试判,试判断断CGD的形状,并进行证明的形状,并进行证明【点方法】本本题题考考查查了了三三角角形形中中位位线线定定理理及及平平行行线线的的性性质质,巧巧妙妙构造三角形的中位线是解此题的关键构造三角形的中位线是解此题的关键

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