《2024八年级数学下册第22章四边形22.5菱形1菱形及其性质课后习题课件新版冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第22章四边形22.5菱形1菱形及其性质课后习题课件新版冀教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.5 菱菱形形第第1 1课时课时 菱形及其性质菱形及其性质利用菱形边的性质求面积利用菱形边的性质求面积利用菱形对角线的性质求边长利用菱形对角线的性质求边长利用菱形的对角线性质判定平行四边形利用菱形的对角线性质判定平行四边形利用菱形的性质解决有关角的问题利用菱形的性质解决有关角的问题123413【中考中考安顺安顺】如图，在】如图，在 ABCD中，中，BC2AB4，点点E，F分别是分别是BC，AD的中点的中点 (1)求证：求证：ABECDF；(2)当四边形当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积为菱形时，求出该菱形的面积(1)证明：证明：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ABC
2、D，BD，BCAD.E，F分别是分别是BC，AD的中点，的中点，BEDF，ABECDF.(2)解：解：由题易知由题易知ABBE2.当四边形当四边形AECF为菱形时，为菱形时，AEECBE2.ABE为等边三角形为等边三角形 如图，过点如图，过点A作作AMBE于于M，则则BM1，AM .菱形菱形AECF的面积为的面积为2 2 .14【中考中考凉州凉州】如图，在矩形】如图，在矩形ABCD中，中，AB6，BC 4，过对角线，过对角线BD中点中点O的直线分别交的直线分别交AB，CD边于边于 点点E，F.(1)求证：四边形求证：四边形BEDF是平行四边形；是平行四边形；(2)当四边形当四边形BEDF是菱形
3、时，求是菱形时，求EF的长的长(1)四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，O是是BD的中点，的中点，A90，ADBC4，ABDC，OBOD，OBEODF，在在BOE和和DOF中，中，BOEDOF(ASA)EOFO.四边形四边形BEDF是平行四边形是平行四边形证明：证明：(2)当四边形当四边形BEDF是菱形时，是菱形时，BDEF，BEDE.设设BEx，则，则DEx，AE6x，在在RtADE中，中，DE2AD2AE2，x242(6x)2，解得：，解得：x ，BD ，BO BD .BDEF，EO .EF2EO .解：解：15【中考中考苏州苏州】如图，在菱形】如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC
4、，BD相交于点相交于点O，过点，过点D作对角线作对角线BD的垂线交的垂线交BA的的 延长线于点延长线于点E.(1)求证：四边形求证：四边形ACDE是平行四边形；是平行四边形；(2)若若AC8，BD6，求，求ADE的周长的周长(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABCD，ACBD.DEBD，DEAC.四边形四边形ACDE是平行四边形是平行四边形(2)解：解：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3.CDAD5.四边形四边形ACDE是平行四边形，是平行四边形，AECD5，DEAC8.ADE的周长为的周长为ADAEDE55818.16如图，四边形如图，四边
5、形ABCD是菱形，点是菱形，点E为对角线为对角线AC上一点，上一点，连接连接DE并延长交并延长交AB的延长线于点的延长线于点F.连接连接CF，BD，BE.(1)求证：求证：AFDEBC；(2)若若E为为BCD的重心，求的重心，求ACF的度数的度数(1)四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，ABCD，DCBC，DCEBCE.又又CECE，DCEBCE(SAS)EBCEDC.又又ABCD，AFDEDC.AFDEBC.证明：证明：(2)如图，设如图，设DF交交BC于点于点P，AC交交BD于点于点O，E为为BCD的重心，的重心，P为为BC的中点的中点BPCP.又又CDPBFP，CPDBPF，CDPBFP(AAS)DPFP.四边形四边形BFCD是平行四边形是平行四边形FCBD.四边形四边形ABCD为菱形，为菱形，ACBD.AOB90.ACFAOB90.解：解：
