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1、18.2特殊的平行四边形182.1矩形一教材分析矩形是在学生已经学习了四边形、平行四边形，积累一定的经验的基础上学习的。它是这章的重点内容之一。既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上起下的重要作用。二教学任务分析根据教学大纲对本节内容的要求及本课内容的特点，运用新课程理念，结合学生实际情况，本节课的教学目标确定为：知识与技能目标：（1）理解矩形有关概念，根据定义探究并掌握矩形的有关性质。（2）了解矩形在生活中的应用，根据矩形的性质解决简单的实际问题。过程与方法目标：（1）经历矩形的概念和性质的探索过程，发展学生和
2、情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达能力。 （2）根据矩形的性质进行简单的计算和应用，培养学生逻辑推理能力，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，进一步体会类比及数形结合的思想方法。情感态度与价值观目标： （1）通过学生观察、实验、分析、交流，引出矩形的概念，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，通过收集生活中的数学信息以及应用所学知识解决生活中的问题，进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学意识。 （2）在与他人的交流合作中，让学生感受数学活动充满探索的乐趣，提高学生的学习热情和学习的积极性，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、
3、乐于探究的良好品质以及发现问题、探究问题的能力。发展学生的主动探索和独立思考的习惯。教学重点：矩形的性质及其应用。教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质。三教法学法分析根据本课内容和学生的特点及教学的要求，采用教师引导自主探究合作交流的方法。使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现。学生是学习的主体，在教学过程中让学生动手操作，分组讨论、合作交流，充分体现学生的主体地位。 四教学过程设计 1、整体感知，引出概念 （1）复习提问平行四边形的性质有哪些？按照几何图形的一般研究规律自然引出特殊的平行四边形。 （2）复习三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，引出平行四边形不具有稳定性。学生们
4、观看课件演示动画，发现在平行四边形的变化过程中，有一种特殊的、熟悉的图形，就是长方形。引出课题：矩形。学生回顾演示动画，给矩形下定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 （3）学生举生活中矩形的例子。设计意图：通过学生观察、分析引出矩形概念 ，把平行四边形的演变过程，迁移到矩形的概念上来，明确矩形是特殊的平行四边形。并通过学生找出生活中的实例，让学生感受数学美及数学与生活的联系。2、探究新知矩形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形所有性质外，还具有哪些性质呢？ （1）学生再次操作，观察、测量、发现，然后几何画板演示动画，得出猜想：角：矩形的四个角都是直角。对角线：矩形的对角线相等。（2）师生共
5、同将矩形性质补充完美，根据图形写出几何语言。（3）请学生推理论证性质1是师生共同完成口头证明。性质2要求学生认真写出已知、求证和证明过程。分析通过证明三角形全等证明，在此基础上请一个学生上黑板板书，其余学生观察板书正确与否。同时教师给出其他的证明方法。设计意图：通过观察、测量、分析、证明等手段，让矩形的性质在活动中“浮出水面”。活动中让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，让学生充分经历知识形成的全过程，同时也积累了良好的学习经验。 （4）小结矩形的性质，并用表格的形式强化知识点。 （5）在学习的平行四边形性质和判定后我们得出了三角形中位线的性质，那学习了
6、矩形的性质我们会得出直角三角形的一个性质，引导学生发现：学生归纳，教师补充得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。设计意图：让学生感受矩形与直角三角形有密切的关系。让学生体会知识的联系与延伸，培养几何直觉向思维逻辑转化的习惯，培养学生发散思维的能力。3、 巩固新知通过三个闯关环节完成。第一关按要求回答基础题。有自己回答、朋友回答、一起答等方式，形式多样，学生积极参与。请你回答矩形的定义中有两个条件：一是： 二是：请一起回答 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分 小组讨论完成，限时1分钟，课件显示倒计时在矩形ABCD
7、中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为抢答并说明理由在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为 你请好朋友回答矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？注：学生都知道矩形是轴对称图形，但是对称轴说不好，老师直接给出：大家都是我的好朋友，那我们一起来探究，拿出手中矩形纸，折出它的对称轴，观察再总结。请一起回答下列说法错误的是（ ）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 第二关是讲析教材中的例1，师生口述、学生独立书写过程。第三关师生共同完成。边读
8、题边分析，自然得出答案。练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交ABCDEBC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。设计意图：是让学生体会性质应用的同时规范学生的解题步骤和格式。让学生感受数学思维的严谨性。做到学用结合，培养学生学习数学的热情和情趣。4、归纳小结主要围绕以下几点让学生讨论归纳：（1）矩形的概念（2）矩形的性质a、对边平行且相等b、四个角都是直角c、对角线相等且互相平分（3） 直角三角形性质（4） 矩形是轴对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线。设计意图：帮助学生总结本节课的收获和不足，培养学生善于总结和反思的习惯。5、作业设计必做：教科书第53页练习题选做：习题18.2第9题设计意图：必做题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。选做题则仅供学有余力的学生选用。五板书设计18.2特殊的平行四边形182.1矩形1. 定义：2. 性质3. 直角三角形性质：4. 是轴对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线。 六教学反思 本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中，由学生自主探索发现矩形的性质定理，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法，培养学生的学习能力及运用所学知识解决问题的能力，促进学生发展
