《圆柱齿轮传动强度的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱齿轮传动强度的计算（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆柱齿轮传动的强度计算1直齿圆柱齿轮传动的强度计算1齿面接触疲劳强度计算为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算。因此，齿轮接 触疲劳强度计算准则为：齿面接触应力oH小于或等于许用接触应力oHp，即oHsoHp赫兹公式由于直齿轮在节点附近往往是单对齿啮合区，轮齿受力较大，故点蚀首先出现在节点附近。 因此，通常计算节点的接触疲劳强度。图a表示一对渐开线直齿圆柱齿轮在节点接触的情况。为了简化计算，用一对轴线平行的 圆柱体代替它。两圆柱的半径pl、p2分别等于两齿廓在节点处的曲率半径，如图b所示。 由弹性力学可知,当一对轴线平行的圆柱体相接触并受压力作用时，将由线接触变为面
2、接触, 其接触面为一狭长矩形，在接触面上产生接触应力，并且最大接触应力位于接触区中线上, 其数值为式中接触应力（Mpa）Fn-法向力（N）L-接触线长度（mm）rS-综合曲率半径（mm）；士-正号用于外接触，负号用于内接触Z = *1-以（ 忒+ ）ZE-材料弹性系数（），其中E1、E2分别为两圆柱体材料的弹性模量（MPa）； ml、m2分别为两圆柱体材料的泊松比。上式表明接触应力应随齿廓上各接触点的综合曲率半径的变化而不同，且靠近节点的齿根处 最大（图c、d）。但为了简化计算，通常控制节点处的接触应力。节点处的参数（1）综合曲率半径由图可知，叽化=5，代入rE公式得式中：脸，称为齿数比。对减
3、速传动，u=i；对增速传动，u=1/i。，则有因（2）计算法向力（3）接触线长度L引入重合度系数Ze,令接触线长度将上述参数代入最大接触应力公式得接触疲劳强度计算公式令，称为节点区域系数。KF.u+l则得bd u(1)齿面接触疲劳强度的校核公式齿面接触疲劳强度的校核公式为(2)齿面接触疲劳强度设计公式魂吟 =设齿宽系数：并将比uTJ鉄代入上式，则得齿面接触疲劳强度的设计公式式中：d1-小齿轮分度圆直径(mm)； ZE-材料弹性系数(血鬲)，按下表查取;注：泊松比m1=m2=0.3大轮球曼梅竹玄!僧e( ir206000 | 20200017X00|128000ffl206000189 8|18
4、8 9181 4|165 4苗楙202000 | 186 0160 5| tfrl 4坪豪博*ifixM| 一173 915A &12MB0| IU 0ZH-节点区域系数，考虑节点处轮廓曲率对接触应力的影响，可由下左图查取。对于标准直齿轮，a =25, Zh=2.5Ze-重合度系数，考虑重合度对单位齿宽载荷的影响，其值可由下右图查取05 LD 15 沙去 30 閒 饰-151.0弓M 岳臥卩，*接触疲劳强度公式应用说明 在齿面接触疲劳强度计算中，配对齿轮的接触应力应相等，即OH1=Oh2。但两齿轮的许用接 触应力分别与各自齿轮的材料、热处理、应力循环次数有关，一般不相等，即OHP1=OHP2o
5、 因此，在使用设计公式或校核公式时，应取OHP1和OHP2中较小者代入计算。2.齿根弯曲疲劳强度计算 计算准则为了保证在预定寿命内不发生轮齿断裂失效，应进行齿根弯曲疲劳强度计算。其计算准则为: 齿根弯曲应力oF小于或等于许用弯曲应力oFp，即受力的简化由于齿轮轮体的刚度较大，因此可将轮齿看作为悬臂梁。其危险截面可用30切线法确定（如 下左图），即作与轮齿对称线成30。角并与齿根过渡圆弧相切的两条切线，通过两切点并平 行于齿轮轴线的截面即为轮齿危险截面。理论分析可知：齿根产生最大弯矩的载荷作用点应为单对齿啮合区的外界点D （如上右图）， 但计算比较复杂，通常用于高精度齿轮传动（6级精度以上）的弯
6、曲强度计算。对于制造精 度较低（如7、& 9级精度）的齿轮传动，为了简化计算，通常假设全部载荷作用于齿顶 并仅由一对齿承担。对由此引起的误差，用重合度系数Ye予以修正。如上左图所示，作用于齿顶的法向力Fn,可分解为相互垂直的两个分力：切向分力FncosaF 使齿根产生弯曲应力和切应力，径向分力FnsinaF使齿根产生压应力。其中切应力和压应 力起得作用很小，疲劳裂纹往往从齿根受拉边开始。因此，只考虑起主要作用的弯曲拉应力， 并以受拉侧为弯曲疲劳强度计算的依据。对切应力、压应力以及齿根过渡曲线的应力集中效 应的影响，用应力修正系数Ysa予以修正。齿根疲劳弯曲强度计算公式设力臂为hF，危险截面宽度
7、为SF，齿根危险截面的名义弯曲应力为(-)邓疗式中：，称为齿形系数。（1）齿根弯曲疲劳强度校核公式 计入载荷系数K、重合度系数Ye、应力修正系数Ysa,则得齿根弯曲疲劳强度的校核公式 为将百血亦去於;押疋ik不命7代入上式，可得齿根弯曲疲劳强度的设计公式hm式中YFa-为载荷作用于齿顶的齿形系数，用以考虑齿廓形状对齿根弯曲应力sF的影响。YFa是无因次量，凡影响齿廓形状的参数（如Z、x、a等）都影响YFa （下上图），而与 模数无关。YFa值可由下下图查取。s!l IU II I： IH 1J I：；:.r W Il :U 25.石 in ,|U :iU MJ Iff ：!l：li-ini ,
8、 h *-i, i-ii R.蜒 P Ik枪駅尸n,in i也m .i- * 订.i. i尸l- -.-.I.：:YSa-应力修正系数，其值可由下图查取。川 | I 12 I；t L I lj jf, ：i.# I.jn. 厂1). ；hii：Ye-重合度系数，根据重合度ea计算，按oFP-许用弯曲应力（Mpa）,按式计算。弯曲强度公式应用说明在齿根弯曲疲劳强度计算中，配对齿轮的齿形系数YFa、应力修正系数Ysa、许用弯曲应力 oFp可能不相同。因此，在校核计算时，两齿轮要分别进行；而在使用设计公式时，应取 YFa1Ysa1/aFP1和YFa2Ysa2/QFP2中的较大者代入计算。2齿轮传动的
9、许用应力和设计参数选择1.许用应力（1）许用接触应力oHP许用接触应力为F 一石式中：oH|im-失效概率为1%时，试验的齿面接触疲劳极限，由材料的oH|im查取。图中ML、 MQ、ME表示对材料质量和热处理要求的等级（ML-低、MQ-中、ME-高），一般按MQ选 择 OHlim。Vi %龟用区nAU/Uoit人眼许仏聞水威力佼闪注注會性症叫好区按朋拘敷和肚求总喪脸託（XH0 9 fl 7 32 I I Ar 5 L血做血働 kail血 aon.o.QaclI： r少町产h）诚进传功娅 JUS圃哄 3【伽ZN-接触疲劳强度的寿命系数，其值可根据所设计齿轮的应力循环次数N=6Onkth （n为齿
10、轮 转速，k为齿轮每转一周同侧齿面啮合的次数，th为齿轮设计的工作小时数），由接触疲劳 强度寿命系数ZN查取。Z时工作硬化系数；考虑软（大齿轮）硬（小齿轮）齿面组合传动过程中，小齿轮对大齿轮 齿面产生冷作硬化，使大齿轮的许用接触应力得以提高，故引进该系数。其值可按下式计算：爲濟代号1计算公式二ZZ百tan 気 Zj/zj 融务-好鳖囲JL&dx 啊工古沁jR|左*脚3； 再甘十T6L啊高r毎 （A： +c*）m叫=& 4 処 cos .2 = a + 2ka gk缶叶甘门 占-岔coj二屯-2片 cos 5、此|弘為 MctanC屁阿 B忙-arHan衍“霜%轴昌说玄皿心心|玄 3/i 屯-8
11、尹|s 耐i/2*科t瑞灯除甲小帚Jr益=笔心皿r址-zt3/=.i U2|*均濮歎%心/引二战Qy城1心皿 1（心Cl 0.5幽验去椿威感亘轻召讥论8“1 屛口“伽毎甲=-130）/1700式中 HB为大齿轮齿面的布氏硬度值；当HBS130HBS时，取ZW=1.2；当HBA470HBS 时，取ZW=1；ZX-接触疲劳强度的尺寸系数，考虑尺寸增大使材料强度降低的系数，其值由图查取；SH-接触疲劳强度的最小安全系数，可由最小安全系数参考值查取。(2)许用弯曲应力oFP许用弯曲应力为式中：oF|im-失效概率为1%时，试验齿轮的弯曲疲劳极限，由齿轮材料弯曲疲劳极限应力 oF|im查取。当双向受载时
12、，应将查得的oF|im值乘以0.7yn-弯曲疲劳强度计算的寿命系数，可根据所设计的齿轮的应力循环次数N,由抗弯疲劳强 度寿命系数yn查取它舀二Vt冬芒F勺耳蜃50号H寻n=_-;?-貲一毒到豈ssmln乂逬春10- LjuI I 111 Hi 一 11 i 卩1L i i i一Ujn -24 +i W JH 24 ti M W?4 +i !i 卜 2力-逆废凶JYST-实验齿轮的应力修正系数，取Yst=2.0； YX-弯曲疲劳强度的尺寸系数，由图查取；sF-弯曲疲劳强度的安全系数，可由最小安全系数参考值查取。2. 齿轮传动的主要参数选择 几何参数的选择对齿轮的结构尺寸和传动质量有很大影响，。在
13、满足强度条件下，应合理选 择。齿数比u为了避免齿轮传动的尺寸过大，齿数比u不宜过大，一般取u1.52mm,以防止过载时轮齿突然折断。标准齿轮zmin17，若允许轻微根切或采用变位齿轮，zmin可以少到14或更少。对于闭式软齿面齿轮传动，按齿面接触强度确定小齿轮直径di后，在满足抗弯疲劳强度的 前提下，宜选取较小的模数和较多的齿数，以增加重合度，提高传动的平稳性，降低齿高， 减轻齿轮重量，并减少金属切削量。通常取z1=2040。对于高速齿轮传动还可以减小齿 面相对滑动，提高抗胶合能力。对于闭式硬齿面和开式齿轮传动，承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度，模数不宜太小， 在满足接触疲劳强度的前提下，为避免传动尺寸过大,z1应取较小值，一般取z1 =1720。配对齿轮的齿数以互质数为好，至少不要成整数比，以使所有齿轮磨损均匀并有利于减小振 动。(3) 齿宽系数Fd当载荷一定时，Fd选大值，
