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1、最新教学资料苏教版数学学业水平训练一、填空题1不等式x2y60表示的平面区域在直线x2y60的左下方；左上方；右上方；右下方，其中正确的是_(写出所有正确结论的序号)解析：将原点(0，0)代入x2y6得02060，而原点在直线x2y60的左下方，故不等式x2y60表示的平面区域在直线x2y60的左下方答案：2不等式x2y0表示的平面区域是_(填序号)解析：取测试点(1，0)，排除；由边界线x2y0可排除，故填.答案：3已知点A(0，0)，B(1，1)，C，则在不等式3x2y10表示的平面区域内的点是_解析：注意点C在边界上，亦满足题意答案：B，C4若点(2，m)在直线2x3y60的下方区域，则
2、实数m的取值范围为_解析：将直线方程写成yx2，所以直线的下方区域可用不等式yx2表示，由题意(2，m)满足yx2，即m0，即(n2)(n1)0，n1.答案：(，2)(1，)6不等式组表示的平面区域的面积为_解析：画出不等式组表示的平面区域，它是一个三角形截去一角，容易求得其面积为.答案：7如图所示，阴影部分可用二元一次不等式组表示为_解析：边界所在的直线方程为y2，x0，2xy20，根据平面区域与边界的关系知.答案：二、解答题8画出不等式组所表示的平面区域解：先画出直线2xy40，由于含有等号，所以画成实线取直线2xy40左下方的区域内的点(0，0)，由于20040，所以不等式2xy40表示
3、直线2xy40及其左下方的区域同理对另外两个不等式选取合适的测试点，可得不等式x2y表示直线x2y右下方的区域，不等式y0表示x轴及其上方的区域取三个区域的公共部分，就是上述不等式组所表示的平面区域，如图阴影部分所示9某工厂制造A型电子装置45台，B型电子装置55台，需用薄钢板为每台装置配一个外壳已知薄钢板的面积有两种规格：甲种可做A，B两型电子装置外壳分别为3个和5个；乙种可做A，B两型电子装置外壳各6个请用平面区域表示甲、乙两种薄钢板张数的取值范围解：由题意可列表如下，甲乙A36B56设用甲种钢板x张，乙种钢板y张则其平面区域如图阴影部分所示高考水平训练一、填空题1当直线axyb0从两点P
4、(1，1)，Q(2，1)之间通过时，则实数a，b满足的关系式为_解析：直线axyb0从P，Q两点间通过，P，Q两点分居直线l：axyb0的两侧，(a1b)(2a1b)0，即(ab1)(2ab1)0，这就是实数a，b所满足的关系式答案：(ab1)(2ab1)02(2014扬州质检)若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是_解析：不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分ABC.由得A(1，1)，又B(0，4)，C，从而可知直线ykx恰过ABC的顶点C.设ykx与3xy4的交点为D，则由SBCDSABC知，D为A、B的中点，xD，yD.k.答案：二、解答题3某市政府准
5、备投资1 200万元筹办一所中学经调查，班级数量以20至30个班为宜，每个初、高中班硬件配置分别为28万元和58万元将办学规模(初、高中班的班级数量)在直角坐标系中表示出来解：设初中x个班，高中y个班，此时办学所需资金为(28x58y)万元，市政府准备投资1 200万元，则28x58y1 200，班级数量是非负整数，且要满足20xy30，即满足所以，办学规模应是图中阴影部分的整数点所表示的规模4已知不等式组表示的平面区域是Q.(1)求Q的面积S；(2)若点M(t，1)在平面区域Q内，求整数t的取值的集合解：(1)作出平面区域Q，它是一个等腰直角三角形(如图所示)由解得A(4，4)；由解得B(4，12)；由解得C(4，4)于是可得AB16，AB边上的高d8.S16864.(2)由已知得即亦即得t1，0，1，2，3，4.故整数t的取值的集合是1，0，1，2，3，4
