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1、20.3函数的表示 教学设计 蝉房中学 杨燕伟教学设计思想：本节课通过对函数关系表示方法的进一步研究，使学生加深对函数概念的了解，认识到三种表示方法能使数和形统一起来。给学生提供探索的空间，视探索的进程进行适当的引导。教学目标：知识与技能通过实例了解函数的三种表示方法；从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系。过程与方法经历动手操作、探究和合作交流的过程，进一步体会各种表示方法的特点。情感态度价值观初步体会数形结合的思想方法。教学重点：函数关系的三种表示方法。教学难点：对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。教学方法：合作探究、小组讨论教学
2、安排：1课时。教具准备：多媒体教学过程：用适当的方法表示函数，能够帮助我们更好地认识函数，并运用函数解决问题。我们已经看到，用表达式、图形、表格等都可以表示两个变量之间的函数关系现在，我们对这些表示方法作进一步的研究人们发现，声音在空气中传播的速度(简称音速)随气温的变化而变化某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据:x/C10505101520y/(m/s)325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36实际上，这就是用表格表示的关于音速y与气温x之间的函数关系（一）一起探究1你还能用其他方法表示音速y与气温x之间的函数关系吗?2这些表示
3、方法有什么特点?在前面学习函数的基础上，探究把表格表示的函数关系用表达式和图形来表示从表格中可以看出，气温x每升高(或降低)5()，音速y就增加(或减少)3(ms)也就是说，气温x每升高(或降低)1()，音速 y就增加(或减少)(ms)而当x=0时，)y=331.36(ms)这样，音速y(ms)和气温x()之间的函数关系就可以表示为这个表达式更加全面、准确地反映了音速y(ms)和气温x()之间的对应关系利用它，可以方便地得到与x()值对应的y(ms)的值如，当气温x为4()时，音速y为 (ms)，当气温x为28()时，音速y为 (ms)音速y(ms)与气温x()之间的函数关系，还可以借助于图形
4、表示出来，具体可以这样做：1画出直角坐标系，用横轴上的点表示气温x()，用纵轴上的点表示音速y(ms)，如图214所示2借助于表格(或表达式)，找出x和y的若干对对应值，如(5， 32836)，(0，33136)，(5，33436)， (10，33736)，(15，34036)，分别以每对值为横、纵坐标，确定出坐标系中相应的点(图214)3用平滑的线将这些点连结，就得到音速y(ms)和气温x()之间用图形表示的函数关系(图214)把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像，用图像表示的函数关系，更为
5、直观和形象（二）做一做下表是2003年汛期某水库自8月1日至8月10日的水位记录： 日期12345678910水位/m8.38.58.48.68.37.97.67.36.96.4(1)试用图像表示水位与日期的函数关系 (2)从哪天起水位开始全面回落?通过学生的探究和交流，用图像表示函数关系，并从图像中获取更多的信息(2)从第4天起水位开始回落（三）练习小明的父母出去散步，从家走了20min到一个离家900m的报亭，母亲随即按原速度返回，父亲看了10min报纸后，用了15min返回家请根据关于离家的路程y(m)和时间x(min)的函数图像回答：(1)哪幅图像表示父亲离家的路程y与时间x的关系?(2)哪幅图像表示母亲离家的路程y与时间x的关系?(3)针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事 （四）小结引导学生总结本节的主要知识点。（五）板书设计函数关系的表示法一起探究做一做练习
