《2024八年级数学下册第1章直角三角形练素养1勾股定理及其逆定理的应用习题课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第1章直角三角形练素养1勾股定理及其逆定理的应用习题课件新版湘教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.勾股定理及其逆定理的应用1.单一应用：单一应用：先由勾股定理的逆定理得出直角三角形，再求先由勾股定理的逆定理得出直角三角形，再求这个直角三角形的角或面积；这个直角三角形的角或面积；2.综合应用：综合应用：先由勾股定理求出三角形的边长，再由勾股定先由勾股定理求出三角形的边长，再由勾股定理的逆定理确定三角形的形状，进而解决其他问题；理的逆定理确定三角形的形状，进而解决其他问题；3.逆向应用：逆向应用：如果一个三角形两条较小边长的平方和不等于如果一个三角形两条较小边长的平方和不等于最大边长的平方，那么这个三角形不是直角三角形最大边长的平方，那么这个三角形不是直角三角形.名师点金名师点金应用应用1
2、勾股定理的逆定理在实际中的应用勾股定理的逆定理在实际中的应用1.王伟准备用一段长王伟准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的小圈，的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔用于饲养家兔.已知第一条边长为已知第一条边长为a m，由于受地势限制，由于受地势限制，第二条边长比第一条边长的第二条边长比第一条边长的2倍多倍多2 m.(1)请用请用a表示第三条边长表示第三条边长.【解】第一条边长为【解】第一条边长为a m，第二条边长为，第二条边长为(2a2)m，所以，所以第三条边长为第三条边长为30a(2a2)283a(m).(2)第一条边长可以为第一条边长可以为7 m吗？请说明理由，并直接写出吗
3、？请说明理由，并直接写出a的的取值范围取值范围.(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由.【解】能【解】能.可以围成一个三边长分别为可以围成一个三边长分别为5 m，12 m，13 m的直角三角形的直角三角形.应用应用2勾股定理及其逆定理在几何中的应用勾股定理及其逆定理在几何中的应用2.如图，已知在正方形如图，已知在正方形ABCD中，中，E是是BC的中点，的中点，F在在AB上，上，且且AFFB31.(1)请你判断请你判断EF与与DE的位置关系，并说
4、明理由；的位置关系，并说明理由；(2)若此正方形的面积为若此正方形的面积为16，求，求DF的长的长.应用应用3勾股定理及其逆定理在实际中的应用勾股定理及其逆定理在实际中的应用3.新考法新考法 补形法补形法某中学有一块四边形空地某中学有一块四边形空地ABCD，如，如图所示图所示.为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，经测量，ADC90，CD6 m，AD8 m，AB26 m，BC24 m.(1)求出空地求出空地ABCD的面积的面积.(2)若每种植若每种植1 m2草皮需草皮需200元，问共需投入多少元？元，问共需投入多少元？【解】【解】9620019 200(元元).答：共需投入答：共需投入19 200元元.应用应用4勾股定理及其逆定理在网格中的应用勾股定理及其逆定理在网格中的应用4.2023北京四中期中北京四中期中如图，正方形网格中每个小方格的边如图，正方形网格中每个小方格的边长为长为1，且点，且点A，B，C均为格点均为格点.(1)求求ABC的面积；的面积；(2)判断判断ABC的形状；的形状；【解】由勾股定理得【解】由勾股定理得AC2422220，BC222125，AB2324225，AC2BC2AB2，ABC是直角三角形，且是直角三角形，且ACB90.(3)求求AB边上的高边上的高.
