《2024八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定Ⅱ第4课时勾股定理的逆定理习题课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定Ⅱ第4课时勾股定理的逆定理习题课件新版湘教版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2直角三角形的性质和判定()第4课时勾股定理的逆定理直角三角形的判定方法：直角三角形的判定方法：(1)用角判断用角判断，即说明三角，即说明三角形的一个内角为形的一个内角为90；(2)用边判断用边判断，即分别计算最长边，即分别计算最长边的平方及另外两边的平方和，若最长边的平方等于另外的平方及另外两边的平方和，若最长边的平方等于另外两边的平方和，则该三角形是直角三角形，此内容即为两边的平方和，则该三角形是直角三角形，此内容即为勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理.名师点金名师点金知识点知识点1勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理1.如图，每个小正方形的边长为如图，每个小正方形的边长为1，则网格中的，则
2、网格中的ABC是是()A.直角三角形直角三角形B.锐角三角形锐角三角形C.钝角三角形钝角三角形D.以上都不对以上都不对A【点拨】A.是以是以a为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形B.是以是以b为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形C.是以是以c为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形D.不是直角三角形不是直角三角形A3.在在ABC中，中，A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，且，且(ab)(ab)c2，则，则(A)A.A为直角为直角B.B为直角为直角C.C为直角为直角D.ABC不是直角三角形不是直角三角形A4.2023济宁济宁新考法新考法构造直角三角形法构造直角三角形法如图，在正方形方如图，
3、在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于交于点点F，若，若CFB，则，则ABE等于等于()A.180B.1802C.90D.902C【点拨】如图，过点如图，过点B作作BGCD，连接，连接EG.BGCD，ABGCFB.BG2124217，BE2124217，EG2325234，BG2BE2EG2.BEG是直角三角形是直角三角形.GBE90.ABEGBEABG90.故选故选C.5.新趋势新趋势过程探究题过程探究题阅读下列解题过程：阅读下列解题过程：已
4、知已知a，b，c为为ABC的三边长，且满足的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断，试判断ABC的形状的形状.解：因为解：因为a2c2b2c2a4b4，所以所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2).所以所以c2a2b2.所以所以ABC为直角三角形为直角三角形.(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：代号：.(2)错误的原因是错误的原因是不能确定不能确定a2b2是否为是否为0.(3)本题正确的结论是本题正确的结论是ABC为等腰三角形或直角三角形为等腰三角形或直角三角形.不能确定不能确定a2b2是否为是否为0ABC为等
5、腰三角形或直角三角为等腰三角形或直角三角形形知识点知识点2勾股数勾股数6.下列各组数中，是勾股数的是下列各组数中，是勾股数的是(C)A.14，36，39B.8，24，25C.8，15，17D.10，20，26CA.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25C【点拨】当当m3，n1时，时，选项选项A不符合题意；不符合题意；当当m7，n1时，时，选项选项D不符合题意；不符合题意；故选故选C.A.等腰三角形等腰三角形B.直角三角形直角三角形C.锐角三角形锐角三角形D.等腰直角三角形等腰直角三角形D【点拨】a2b2c2，且，且ab，ABC为等腰直角三角形，故选为等腰直角三角形，故选
6、D.利用勾股定理的逆定理判定直角三角形利用勾股定理的逆定理判定直角三角形9.2023广东广东新考法新考法操作法操作法综合与实践综合与实践主题：制作无盖正方体纸盒主题：制作无盖正方体纸盒.素材：一张正方形纸板素材：一张正方形纸板.步骤步骤1：如图：如图，将正方形纸板的边三等分，画出九个相同，将正方形纸板的边三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤步骤2：如图：如图，把剪好的纸板折成无盖正方体纸盒，把剪好的纸板折成无盖正方体纸盒.猜想与证明：猜想与证明：(1)直接写出纸板上直接写出纸板上ABC与纸盒上与纸盒上A1B1C1的的大小关系；大小
7、关系；【解】【解】ABCA1B1C1.(2)证明证明(1)中你发现的结论中你发现的结论.利用勾股数的特征求整式值利用勾股数的特征求整式值10.2023衡阳二中模拟衡阳二中模拟已知：整式已知：整式A(n21)2(2n)2，整式，整式B0.【尝试】化简整式【尝试】化简整式A.【解】【解】A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2.【发现】【发现】AB2，求整式，求整式B.【解】【解】AB2，B0，Bn21.【联想】由上可知，【联想】由上可知，B2(n21)2(2n)2，当，当n1时，时，n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填写下为直角三角形的三边长，如图所示，填
8、写下表中表中B的值的值.直角三角形三边长直角三角形三边长n212nB勾股数组勾股数组817勾股数组勾股数组35371737利用勾股定理的逆定理求动点图形的面积利用勾股定理的逆定理求动点图形的面积11.如图，在如图，在ABC中，中，ABCBCA345，且周长为，且周长为72cm.点点M以每秒以每秒2cm的速度从的速度从A向向B运动，点运动，点N以每秒以每秒3cm的速的速度从度从B向向C运动运动.如果两点同时出发，经过如果两点同时出发，经过4秒时，秒时，BMN的的面积为多少？面积为多少？【解】设【解】设AB3xcm，CB4xcm，CA5xcm，3x4x5x72.x6.AB18cm，CB24cm，C
9、A30cm.AB2CB2182242900，CA2302900，AB2CB2CA2.ABC是直角三角形，是直角三角形，B90.当经过当经过4秒时，秒时，BMABAM182410(cm)，BN3412(cm)，利用直角三角形的判定求角的度数利用直角三角形的判定求角的度数12.新考法新考法类比迁移法类比迁移法在在ABC中，中，CACB，ACB，点点P为为ABC内一点，将内一点，将CP绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转得到得到CD，连，连接接AD.【解】如图【解】如图，连接，连接DP，(1)如图如图，当，当60，PA10，PB6，PC8时，求时，求BPC的度数；的度数；(2)如图如图，当，当90，PA3，PB1，PC2时，求时，求BPC的度数的度数.【解】如图【解】如图，连接，连接DP，易得，易得DCP为等为等腰直角三角形，腰直角三角形，CDP45.易得易得CPBCDA，BPCADC，ADBP1.AD2DP2AD2(CD2CP2)9.AP29，AD2DP2AP2.ADP90.ADC135.BPC135.
