《2024八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定Ⅱ第3课时勾股定理的几何应用习题课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定Ⅱ第3课时勾股定理的几何应用习题课件新版湘教版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2直角三角形的性质和判定()第3课时勾股定理的集合应用名师点金名师点金知识点知识点1用勾股定理解几何应用用勾股定理解几何应用1.2023宁夏宁夏 新趋势新趋势学科内综合学科内综合将一副直角三角尺和一把将一副直角三角尺和一把宽度为宽度为2 cm的直尺按如图方式摆放：先把的直尺按如图方式摆放：先把60和和45角的顶角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角尺的斜边分别交重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角尺的斜边分别交直尺上沿于直尺上沿于A，B两点，则两点，则AB的长是的长是()C.2 cm
2、(第第1题题)B【点拨】如图，在如图，在RtACD中，中，ACD45，CAD45ACD.ADCD2 cm.在在RtBCD中，中，BCD60，CBD30.BC2CD4 cm.(第第2题题)(8【点拨】(第第2题题)知识点知识点2用勾股定理解数轴问题应用用勾股定理解数轴问题应用3.(母题：教材母题：教材P17习题习题T5)如图，数轴上点如图，数轴上点A表示的数是表示的数是0，点，点B表示的数是表示的数是1，BCAB，垂足为，垂足为B，且，且BC1.以点以点A为圆为圆心，心，AC的长为半径画弧，与数轴交于点的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点，则点D表示的表示的数为数为(B)A.1.4D.2B【解】
3、如图所示：【解】如图所示：【点拨】知识点知识点3勾股定理与图形折叠勾股定理与图形折叠5.如图，把长方形纸条如图，把长方形纸条ABCD沿沿EF，GH同时折叠，同时折叠，B，C两两点恰好落在点恰好落在AD边上的点边上的点P处，若处，若FPH90，PF8，PH6，则长方形，则长方形ABCD的边的边BC的长为的长为(C)A.20B.22C.24D.30C6.新考法新考法 翻折法翻折法如图，折叠长方形如图，折叠长方形ABCD的一边的一边AD，使点，使点D落在落在BC边上的点边上的点F处，已知处，已知AB8 cm，BC10 cm，求，求BF，CE，折痕，折痕AE的长的长.【点拨】题中题中60的锐角可能是的
4、锐角可能是CAB，也可能是，也可能是CBA；PCB30可以分为点可以分为点P在线段在线段AB上和点上和点P在线段在线段AB的延长线上两种的延长线上两种情况情况.8.2022丽水丽水 新考法新考法条件变式法条件变式法如图，分别以如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知为边长作正方形，已知mn且满足且满足ambn2，anbm4.25【点拨】由题意可得由题意可得a2b23，图，图中四边形中四边形ABCD是直角梯形，是直角梯形，ABm，CDn，它的高为，它的高为mn，(mn)210.ambn2，anbm4，将两式分别平方并整理可得将两式分别平方并整理可得a2m22abmnb2n24，a2n22a
5、bmnb2m216.整理得整理得(a2b2)(m2n2)20.(mn)210.利用勾股定理探求最小值利用勾股定理探求最小值9.新考法新考法 类比类比如图，如图，C为线段为线段BD上一动点，分别过点上一动点，分别过点B，D作作ABBD，EDBD，连接，连接AC，EC.已知已知AB5，DE1，BD8，设，设CDx.(1)用含用含x的代数式表示的代数式表示ACCE的长的长.(2)点点C满足什么条件时，满足什么条件时，ACCE的值最小？的值最小？【解】当【解】当A，C，E三点共线时，三点共线时，ACCE的值最小的值最小.【解】如图，作【解】如图，作BD12，过点，过点B作作ABBD，过点，过点D作作EDBD，使，使AB2，ED3，连，连接接AE交交BD于点于点C.
