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1、两条直线的位置关系专题训练一:平移与平行【要点点拨】直线y=k1xb1与直线y=k2xb2平行应满足的条件是:k1=k2 ,b1b21、将直线y=2x向上平移两个单位,所得的直线是( )A y=2x + 2 B y=2x- 2 C y=2(x - 2) D y=2(x + 2)2、直线y=3x+ m与直线y=kx + n平行,则k、m、n应满足的条件 ( )A k=3,m=n B k=3,mn C k3,m=n D k=m=n=33、下列说法正确的是( )A直线y=3x+ 1与直线y=- 3x + 1平行;B. 直线y=2x+ 与直线y=2x重合;C. 直线y=x3 与直线y=x平行;D. 直
2、线y=x+ 1与直线y=0.5x + 3相交;4、函数y=kx+b的图像平行于直线y=2x,且与y轴交于点(0,3)则k=_,b=_。5、一次函数的图像经过点A(2,1),且与直线y=2x3平行,则此函数的解析式为( )A y=x1 B y=2x3 C y=x1 D y=2x56、若一次函数的图像与直线y=x4的交点的横坐标是2且与直线y=2x1平行,求这个一次函数的解析式;7、直线y=kxb过点A(1,5),且与直线y=2x平行。求这个一次函数的解析式;若点B(m,5)在这条直线上,O为坐标原点,求m及AOB的面积;8、已知直线y=x1求这条直线与y轴的交点坐标;若直线y=k1xb1与已知直
3、线平行且过原点(0,0),求k1,b1的值;若直线y=k2xb2与已知直线关于y轴对称,求k2,b2的值;二、两直线相交于坐标轴上一点【要点点拨】直线y=k1xb1与直线y=k2xb2交点在x轴上应满足的条件是:k1k2,= 直线y=k1xb1与直线y=k2xb2交点在y轴上应满足的条件是:k1k2,b1=b2。 1、直线y=2x3与直线y=kxb的交点在y轴上,则k_,b_2、直线y=5x3与直线y=kx2的交点在x轴上,则k=_3、直线y=3xb与直线y=6x4的交点在x轴上,则b=_4、函数y=xm与y=mx4的图像的交点在x轴的负半轴上,那么m的值为( )A 2 B 4 C 2 D 2
4、5、已知一次函数y=2xa5、y=xb的图像都经过A(2、0)、且与y轴分别交于B、C两点,求ABC的面积。6、若直线L1:y=(m1)x3, 直线L2:y=2x4都与x轴相交于同一点,求两条直线与y轴所围成的三角形面积。7、已知一次函数y=kxb的图像经过点M(2,1)和点N,且点N是直线y=x3与y轴的交点,求这个一次函数的解析式;三:两直线相交于象限内一点1、若直线y=xn与直线y=mx1相交于点(1,2),那么( )A m=,n= B m= ,n=1 C m=1,n= D m=3,n= 2、即在直线y=3x2上,又在直线y=2x8上的点是( )A (2,4) B (2,4) C (2,
5、4) D (2,4)3、如果点(1,2)是一次函数y=axb与y=图像的交点,那么a、b的值分别为( )A a=3 b2 B a=3 b1 C a=1 b3 D a=1 b3 4、如图,已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是 5、直线y=3x1与y=xk交点在第四象限,则k的取值范围是( )A k B k1 C k1 D k1或k6、直线y=xa和直线y=xb的交点为(m,8),则ab=_。7、若正比例函数y=3x和一次函数y=2xk的图像的交点在第三象限,那么k的取值范围是_。8、已知直线L1:2xy=3和L2: x2y=3,下列说法正确的是( )A 都经过点
6、(0,3) B 都经过点(1,1) C都经过点(3,0) D 两直线一定平行9、设函数y=x2的图像与y轴交于点A,函数y=3x6的图像与y轴交于点B,两函数的图像交于点C,求通过线段AB的中点D及C点的一次函数解析式。10、函数y=3x2与y=4x5的图像交于点A,且两图像分别与y轴交于点B和点C,求出ABC的面积。11、一次函数y=(m24)x(1m)和y=(m2)x3m3的图像与y轴分别交于点P和点Q,若点P和点Q关于x轴对称,求m的值,并写出两个函数关系式。AOyxDC3B2-2-1E12、如图,直线的解析表达式为,且与x轴交于点B(1,0),与y轴交于点Dl与y轴的交点为C(0,2)
7、,直线l、l相交于点A,结合图像解答下列问题:(1)求ADC的面积;(2)求直线l表示的一次函数的解析式; (3)当x为何值时,l、l表示的两个函数的函数值都大于0 13、已知正比例函数y=k1x的图像与一次函数y=k2x9的图像交于点P(3,6)。求k1、k2的值;如果一次函数y=k2x9的图像与x轴交于点A,求点A的坐标;求两条直线与y轴所构成的三角形的面积;14、如图,一次函数y=axb与正比例函数y=kx的图像交于y=kx的图像交于第三象限内的点A,于y轴交于B(0,4),ADOB于D,OD=BD,AOB的面积为6,求两函数的解析式。15、对于两条直线y1=axb和y2=cx5,学生甲解出它们的交点为A(3,2),学生乙因把c抄错而解出它们的交点为(,)。求两直线解析式;求两直线与y轴围成的三角形面积;16已知直线y=x2与x轴和y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kxb(k0)经过点C(1,0),且把AOB分成两部分,若直线y=kxb恰好把AOB分成面积相等的两部分,求此一次函数解析式。