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1、 武陟一中东区高二第二次月考考前训练-选修模块4-1 数学试卷 （理科）温馨提示：请同学们认真作答，备战5月月考，总分：141分命题取材：2011-2012河南省名校联考（模拟）试卷，含金量SO HIGH！1（11年河南省示范性高中五校联谊模拟考）如图，BAC = 90，AB = AC 直线 l 与以AB为直径的圆相切于点B 点E是圆上异于A、B的任意一点，直线AE与 l 相交于点D 2（12年河南省豫东、豫北十所名校测试三）如图，四边形ABCD是的内接四边形，延长BC，AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD，交AC于点F(I)证明:BD平分；(II)若AD=6，BD=8，求DF的长3（1
2、1年河南省五市高三第二次联考）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，ACDE，AC与BD相交于H点（）求证：BD平分ABC（）若AB4，AD6，BD8，求AH的长4（12中原六校联谊高三第一次联考）如图，O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（1）求证：AD/EC；（2）若AD是O2的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长。5（11豫南九校学年高三第四次联考）已知ABC中，AB=AC, D是ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1）求证：AD的延长
3、线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。 6（11豫南九校高三第四次联考）在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证： ；（2）若AC=3，求的值。7（12豫北六所名校高三年级精英联考）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，的平分线分别交AB、AC于点D、E（）证明：（）若AC=AP,求的值 8（12年高中毕业年级第二次质量预测）如图AB是的直径，弦BD, CA的延长线相交于点E,EF垂直JBA的延长线于点F(I）求证:，；AOBEDC(II)若，求AF的长9（12河南省普通高中
4、毕业班高考适应性测试）如图，已知中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作，垂足为E，连结OE。若，分别求AB，OE的长。10（12新乡市高三年级模拟试题）如图：O为ABC的外接圆，AB=AC，过点A的直线交O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD。求证：EDF=CDF； 求证：AB2=AFAD。 11（12郑州市高中毕业年级第三次质量预测）如图，在正ABC中，点D，E；分别在边BC,AC上,且，AD，BE相交于点P,求证：(I)四点P,D，C，E共圆；(II)APCP.请考生务必认真作答下面三道题，并写出你的发现（1分）！（10*3+1=31分）12（11郑州市高中毕
5、业年级第三次质量预测）如图所示，已知PA是O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD/AP，AD、BC相交于一点，F为CE上一点，且（1）求证：A、P、D、F四点共圆；（2）若AEED=24，DE=EB=4，求PA的长。13（11年高中毕业年级第二次质量预测）如图,在，中，为钝角，点E,H分别是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH=AC,EB=BC, AE=AK,BH=BM(I)求证：E，H，M，K四点共圆(II )若KE=EH，CE=3,求线段KM的长14（11新课标高考）如图，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，的长是关于的方程的两个根。（）证明：，四点共圆；（
6、）若，且，求，所在圆的半径。I Find： 武陟一中东区高二第二次月考考前训练- 数学 参考答案、解析12解：（），（2分），（4分），即平分（5分）（）由（）知又，（7分），（10分）3解：（） 又 直线DE为圆0的切线 故 5分() 且 又8分 故 10分4（1）证明：连接，是的切线，又 4分（2）是的切线，是的割线，又中由相交弦定理，得，是的切线，是的割线， 10分5解：（）如图，设F为AD延长线上一点，A，B，C，D四点共圆，CDF=ABC，又AB=AC ABC=ACB,且ADB=ACB, ADB=CDF,对顶角EDF=ADB, 故EDF=CDF,即AD的延长线平分CDE（）设O为外接
7、圆圆心，连接AO交BC于H,则AHBC连接OC,A由题意OAC=OCA=150, ACB=750,OCH=600设圆半径为r,则r+r=2+,得r=2,外接圆的面积为4-10分6解：（1），又（5分）（2），（10分）7(1) PA是切线，AB是弦， BAP=C，2分 又 APD=CPE, BAP+APD=C+CPE, ADE=BAP+APD, AED=C+CPE, 4分 ADE=AED 5分(2) 由(1)知BAP=C, 又 APC=BPA, APCBPA, , 7分 AC=AP, APC=C=BAP,由三角形内角和定理可知，APC+C+CAP=180, BC是圆O的直径， BAC=90 A
8、PC+C+BAP=180-90=90, C=APC=BAP=90=30 在RtABC中，=, = 10分8（）证明：连结AD, BC 因为AB是的直径，所以，,故，A, D, E, F四点共圆，（），所以，在，解得所以 9解：，又因ABO的直径，所以，又因，所以，10分10证明：(1) 四边形ABCD是圆内接四边形 (2) 为公共角 11证明：（I）在中，由知：，即.所以四点共圆；（II）如图，连结.在中，,由正弦定理知由四点共圆知，,所以12（）证明：，又，又故，所以四点共圆()解：由（）及相交弦定理得，又，由切割线定理得，所以13证明：连接， 四边形为等腰梯形，注意到等腰梯形的对角互补，故
9、四点共圆，同理四点共圆，即均在点所确定的圆上，证毕连结， 由得五点共圆，- 7分为等腰梯形， 故，由可得，故，即为所求 -10分14解： （I）连接DE，根据题意在ADE和ACB中， ADAB=mn=AEAC, 即又DAE=CAB,从而ADEACB 因此ADE=ACB 所以C,B,D,E四点共圆。（）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12故 AD=2，AB=12取CE的中点G,DB的中点F，分别过G,F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH由于A=900，故GHAB, HFAC HF=AG=5，DF= (12-2)=5故C,B,D,E四点所在圆的半径为5I Find ：你猜！猜透不说透！ 第 页
