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1、全等三角形检测题一、填空题（每小题3分，共30分）1. “三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DEDF,EHFH,不用度量,就知道DEHDFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是（用字母表示）2. 如图，ACB=DFE，BC=EF，要使ABCDEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是（只需填写一个）3. 在ABC中，AB=8cm，AC=6cm，则BC边上的中线AD的取值范围是 .4. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= .第2题图第4题图第1题图5.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= . 第6题图第
2、5题图第7题图6.如图所示，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE是 度. 7.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.第10题图第8题图8.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 9. 如图所示，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15 cm，则DEB的周长为 cm10如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC翻折180形成的若1232853，则的度数为_二、选择题（每小题3分，共3
3、0分）11.下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等第12题图12. 如图所示，分别表示ABC的三边长，则下面与一定全等的三角形是（） 第13题图 A B C D13.如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE14. 在ABC和中,AB=,B=,补充条件后仍不一定能保证ABC,则补充的这个条件是( ) ABC= BA= CAC= DC=15.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，则
4、下列结论不一定成立的是（）A.ACEBCD B.BGCAFC 第16题图C.DCGECF D.ADBCEA第15题图16. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（）第17题图A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角17.已知：如图所示，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）AA与D互为余角 BA=2 CABCCED D1=218. 在和FED 中，已知C=D，B=E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.
5、A=F 19.如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述结论一定正确的是（）第19题图A. B. C. D.第20题图20. 如图所示，在中，=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（） A. B. C.= D.=第21题图三、解答题（共60分）21. （10分）如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数22. （10分） 如图所示，已知 ABAC，B
6、DAC于D，CEAB于E.求证：BECD.23.（12分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.第22题图求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.24.（12分）如图所示，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.第23题图求证：AF平分BAC.25.（16分）在ABC中,ACB90o,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:ACDCEB;DEADBE;（6分）当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:DEADBE; （5分）当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的
7、等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明. （5分）第十二章 全等三角形检测题参考答案1. C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错；面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错；所有的等边三角形不全等，故D错.2. B 解析：A.与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；C.与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D.与三角形有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等故选B 3. D 解析： ABEACD，1=2，B=C， AB=AC，BAE=CAD，
8、BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D4. C 解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.5. D 解析： ABC和CDE都是等边三角形， BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60， BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE， 在BCD和ACE中， BCDACE（SAS），故A成立. BCDACE， DBC=CAE. BCA=ECD=60， ACD=60.在BGC和AFC中， BGCAFC，故B成立. BCDA
9、CE， CDB=CEA，在DCG和ECF中， DCGECF，故C成立.6. B 解析： BFAB，DEBD， ABC=BDE.又 CD=BC，ACB=DCE， EDCABC（ASA）.故选B7. D 解析： ACCD， 1+2=90， B=90， 1+A=90， A=2. 在ABC和CED中， ABCCED，故B、C选项正确. 2+D=90， A+D=90，故A选项正确. ACCD， ACD=90，1+2=90，故D选项错误故选D8. C 解析：因为C=D，B=E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有ABC
10、FED.9. D 解析： AB=AC， ABC=ACB BD平分ABC，CE平分ACB， ABD=CBD=ACE=BCE BCDCBE （ASA）；由可得CE=BD, BE=CD， BDACEA （SAS）；又EOB=DOC，所以BOECOD （AAS）故选D.10. C 解析：A. ， =. =. ， ，故本选项可以证出全等；B. =，=， ，故本选项可以证出全等；C.由=证不出，故本选项不可以证出全等；D. =，=， ，故本选项可以证出全等故选C11. 点A与点FAB与FD，BC与DE，AC与FE A=F，C=E，B=D ABCFDE 解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位
11、置上写出对应边和对应角. 12. 第13题答图 13. 135 解析：观察图形可知：ABCBDE， 1=DBE.又 DBE+3=90， 1+3=90 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=13514. 60 解析： ABC是等边三角形， ABD=C，AB=BC. BD=CE， ABDBCE， BAD=CBE. ABE+EBC=60， ABE+BAD=60， APE=ABE+BAD=6015. 55 解析：在ABD与ACE中， 1+CAD=CAE +CAD， 1=CAE.又 AB=AC，AD=AE， ABD ACE（SAS）. 2=ABD. 3=1+ABD=1+2，1=25，2=30， 3=5516. 3 解析：由C=90，AD平分CAB，作DEAB于E，所以D点到直线AB的距离是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC.又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm所以点D到直线AB的距离是3 cm第16题答图第17题答图17. 31.5 解析：作OEAC，OFAB，垂足分别为E、F，连接OA， OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC， OD=OE=OF. =ODBC+OEAC+OF
