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1、2009年洞头县初中毕业生学业模拟考试（I）数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加模拟考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1、全卷共4页，有3大题，24小题；全卷满分150分，考试时间120分钟。2、答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。3、答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。祝你成功！卷 一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列各数中，属于无理数的数是（ ）A、0 B、1 C、0.3 D、2、若分式没有意义，则的值是（ ）A、= 2 B、= 1 C、= 1 D、= 03、下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是
2、（ ）4、如图1，圆柱的主视图是（ ）5、不等式的解是（ ）A、3 B、3 C、3 D、36、六名学生进行投篮比赛，投进的个数分别是2、3、3、5、8、12，这组数据的中位数是（）A、3 B、4 C、5 D、67、二次函数的最小值是（ ）A、=2 B、=1 C、=1 D、=28、某中学从三名学生中（其中两名是九年级学生）任意安排两名学生当升旗手，那么九年级两名学生同时当升旗手的概率是（ ）A、 B、 C、 D、9、如图2，点E是ABCD的BC边上一点，且BE：EC=3：1，AE与BD交于点F，则BF：FD的值是（ ）A、 B、 C、 D、10、在直角坐标系中，O是坐标系原点，O的半径为1，则直
3、线O的位置关系是（ ）A、相离B、相切，切点在第二象限C、相交D、相切, 切点在第一象限卷 二、填空题（每小题5分、共30分）11、二次根式中字母的取值范围是 。12、若，化简的结果是 。13、如图3，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M是AB 的中点，若cm，则菱形ABCD的周长是 cm。14、已知函数，若函数随的增大而增大，则的值可以是 。（只需要写出一个符合条件的值即可）15、如图4，ABC中，A=45，BC=，O是ABC的外接圆，则O的直径是 16、如图5，在ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，点M、N分别是AB、 AC的中点，点D、E为BC上的两点，并且要满足DE
4、=5cm，连结DN、 EM交于点O，则图中阴影部分的面积为 cm2。三、解答题（本题有8小题，共80分）17、（本题10分）（1）计算： （2）解方程：（选择其中一小题解答，都解答均不给分） 18、（本题8分）如图6，AC=BD, CAB= DBA ，AD与BC相交于点O.求证：OA=OB.19、（本题8分）顶点都落在小方格的顶点上的三角形称为格点三角形。在88方格图中（如图甲、乙），已知一个格点ABC，根据下列要求画出图形:（1）在图甲中画格点A1B1C1，使A1B1C1ABC，且相似比为2 ：1 ；（2）在图乙中画格点A2B2C2，使A2B2C2成为把ABC平移单位长度后的像.（一个小方格
5、的边长为1单位长度） 图甲 图乙20、（本题8分）如图7，在直角坐标系中，点A（1，2）在反比例函数的图象上，AC垂直于轴于点C，把RtOAC绕点O按逆时针方向旋转90，得到的像是OBD。（1）求k的值；（2）写出点B的坐标，并求经过O、B两点的直线的解折式。21、（本题10分）九年级（1）班小聪同学就本班同学的上学通行方式进行了一次调查统计，并根据数据绘制成两幅不完整的统计图（如图8），请你根据统计图中提供的信息，回答下列问题。（1）九年级（1）班共有多少名学生？（2）在条形统计图中，将表示“骑车”的条形图补充完整；（3）从条形统计图或扇形统计图中你还能得到哪些新 的信息？（只需要写出两条新
6、信息）22、（本题10分）如图9，ABO中，OA=OB，以为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F。（1）求证：AB是O的切线；（2）若OA + OB = 4，A=30,求 弧ECF的长。23、（本题12分）为保护生态环境，某地计划在荒沙地上造一片有甲、乙两种树的混合林，共需要购买这两种树苗2000棵，种植甲、乙两种树苗的相关信息如右表所示。设购买甲种树苗棵，造这片林的总费用为元，请解答下列问题：（1）写出（元）与（棵）之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）假设这批树苗种植后成活1910棵，则造这片林的总费用需多少元？24、（本题14分）如图10，已知在平面直角坐标系中，抛物线 与轴交于A、B两点，点A在轴负半轴，点B在轴正半轴，与轴交于点C，且（1）求点A、点B的坐标；（2）求已知中的抛物线的解析式；图10（3）在（2）中的抛物线的对称轴上是否存在一个点P，使PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。模拟试卷第4页（共4页）
