《北师大版六年级数学下册第四单元 正比例与反比例教案4 反比例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级数学下册第四单元 正比例与反比例教案4 反比例（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例。(教材第 4648 页)1.使学生认识反比例关系的意义，理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力，使学生掌握判断两种相关联的量是 否成反比例的方法。3.渗透数学源于生活的观点。重点:通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。难点:会判断两种相关联的量能否成反比例。课件。师:我们已经学习了正比例，那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么? 生:看这两种量之间的比值是否一定，如果比值一定，那么就成正比例，否则不成正比例。师:下面哪两种量成正比例?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。生 1:因为例。生 2
2、:因为例。=时间(一定)，也就是速度和路程的比值一定，所以速度和路程成正比=数量(一定)，也就是单价和总价的比值一定，所以单价和总价成正比师:速度、时间和路程之间的数量关系，在什么条件下，其中两种量成正比例 ?(学生回 答后老师板书)生 1:速度=生 2:时间=，在速度一定的条件下，时间和路程成正比例。，在时间一定的条件下，速度和路程成正比例。师:如果路程一定，速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例 关系。(板书课题:反比例)1.出示教材第 46 页第 1 个问题。表 1xy12421234表 2xy11121034把表格补充完整。师:同桌互相说一说上面两个表中各有哪两种
3、量。一行一行地看，发现了什么?一列一列 地看，又发现了什么?生:长方形一条边的边长都随着邻边边长的增长而减少。师:表 1 和表 2 中，长方形相邻两边边长之间变化规律相同吗?用表中提供的数据说明一 下。生 1:面积是 24 平方厘米的长方形，124=24=212=38相邻两边的积都是 24。 生 2:周长是 24 厘米的长方形，111=11，210=20积不相等，1+11=2+10和相等。相邻两边的积不相等，但相邻两边的和相等。师:早上，爸爸妈妈都乘坐哪些交通工具去上班?生 1:坐班车。生 2:开私家车。生 3:坐公交车。生 4:骑自行车。师:无论上学还是上班，我们最担心的是迟到，所以很关注时
4、间(教师用手指指手表)，同 时，还关注交通工具的快慢，也就是车的速度。那么，速度和时间是不是两种相关联的量?生:是。2.课件出示下面的表格。速度/(千米/时)时间/时自行车1012大巴车602小轿车801.5师:一行一行地看，发现了什么?一列一列地看，又发现了什么?生 1:速度不相同，时间也不相同。生 2:时间随着速度的变化而变化。生 3:1012=602=801.5。师:虽然速度和时间都在变化，但路程是不变的，速度时间=路程，路程都是 120(一定)。 像这样，相关联的两个量(速度和时间)，一个量(速度)变化，另一种量(所用的时间)也随着变 化，如果这两种量 (速度与时间 )的乘积 (也就是
5、路程)一定，我们就说这两种量 (速度和时间 ) 成反比例。师:第一个问题中，表 1 和表 2 中的长方形相邻两边的边长(长和宽)成反比例吗? 生 1:表 1 中长方形相邻两边的边长的积一定(都是 24)，所以长和宽成反比例。生 2:表 2 中长方形相邻两边的边长的积是变化的，不是定值，所以长和宽不成反比例。 师:如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，你能用关系式表示成反比例的两个量的关系吗?生 1:xy=k。生 2:不对，还要说明 k 是定值，即 xy=k(一定)。师:说得真棒。师:通过本节课的学习，你掌握了哪些知识?生 1:明确了成反比例两个量之间的关系，以及两个量
6、能否成反比例的判断方法。 生 2:相关联的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的乘积一定，我们就说这两种量成反比例。生 3:反比例关系式可表示为 xy=k(一定)。反比 例面积是 24 平方厘米的长方形:124=24=212=38积相等周长是 24 厘米的长方形:111=11，210=20积不相等1+11=2+10和相等速度时间=路程(一定) 1012=602=801.5=120两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的积一定，这两种 量就叫作反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系。如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积(一定)，反
7、比例关系式可表示为 xy=k(一定)。A 类1.判断下面每题中的两个量是否成比例，成什么比例?(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。(2)一捆 100 米长的电线，用去的长度与剩下的长度。(3)三角形的面积一定，它的底和高。(4)一个数和它的倒数。(5)x y=6，x 和 y。2.运一批货物，原计划每天运 50 吨，30 天运完。实际每天运 60 吨，25 天运完。(1)原计划时间与实际时间的比为( )。(2)原计划效率与实际效率的比为( )。(3)当货物总量一定时，( )和( )成反比例。(考查知识点 :反比例关系的意义 ;能力要求:能依据反比例的意义判断两种量是否成反比 例)B 类某车
8、间有男工 25 人，女工 20 人。如果男工增加 15 人，要想使男、女工人数的比不发 生变化，女工应该增加多少人?( 考查知识点 : 成反比例的量的变化规律及其特征 ; 能力要求 : 能运用反比例知识解决生 活中的实际问题)课堂作业新设计A 类:1.(1)正比例 (2)不成比例 (3)反比例 (4)反比例 (5)正比例2.(1)6 5 (2)5 6 B 类:增加 12 人 教材第 47 页“练一练”(3)工作效率 工作时间1.(1)8 6 4 3 (2)平均每天看的页数增加所需天数反而减少，总页数不变。 (3)成反比例，平均每天看的页数与看完全书所需天数的乘积一定。2.60 40 30 (1)总字数不变 (2)成反比例(3)308024=100(个)3.理由略 (1)成反比例 (2)不成反比例 (3)成反比例(4)不成反比例4.我国煤炭年均开采量与可开采年数之间成反比例，因为它们的乘积一定。 5.(1)小齿轮快 小齿轮转的圈数多 (2)反比例(3)409024=150(圈)
