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1、高等数学试题库一、选择题（一）函数1、下列集合中（ ）是空集。 2、下列各组函数中是相同的函数有（ ）。 3、函数的定义域是（ ）。 4、设函数 则下列等式中，不成立的是（ ）。 5、下列函数中，（ ）是奇函数。 6、下列函数中，有界的是（ ）。 7、若，则（ ）。 不存在8、函数的周期是（ ）。 9、下列函数不是复合函数的有（ ）。 10、下列函数是初等函数的有（ ）。 11、区间, 表示不等式（ ）.（A） （B） （C） （D） 12、若,则 =（ ）.（A） （B） （C） （D）13、函数 是（ ）.（A）偶函数 （B）奇函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数14、函数
2、与其反函数的图形对称于直线（ ）.（A） （B） （C） （D）15、函数的反函数是（ ）.（A） （B） （C） （D）16、函数是周期函数，它的最小正周期是（ ）.（A） （B） （C） （D）17、设 ，则=（ ）A x Bx + 1 Cx + 2 Dx + 318、下列函数中，（ ）不是基本初等函数A B C D 19、若函数f(ex)=x+1，则f(x)=( ) A. ex +1 B. x+1 C. ln(x+1) D. lnx+120、若函数f(x+1)=x2，则f(x)=( ) A.x2 B.(x+1) 2 C. (x-1) 2 D. x2-121、若函数f(x)=lnx，g(x
3、)=x+1，则函数f(g(x)的定义域是( ) A.x0 B.x0 C.x1 D. x-122、若函数f(x)的定义域为(0,1)则函数f(lnx+1)的定义域是( )A.(0，1) B.(-1，0) C.(e-1，1) D. (e-1，e)23、函数f(x)=|x-1|是( )A.偶函数 B.有界函数 C.单调函数 D.连续函数24、下列函数中为奇函数的是( )A.y=cos(1-x) B. C.ex D.sinx2 25、若函数f(x)是定义在(-，+)内的任意函数，则下列函数中（ ）是偶函数。A.f(|x|) B.|f(x)| C.f(x)2 D.f(x)-f(-x)26、函数是（ ）A
4、.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数27、下列函数中（ ）是偶函数。 28、下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等。 （二）极限与连续1、下列数列发散的是（ ）。a、0.9，0.99，0.999，0.9999， b、 c、= d、= 2、当时，arctgx的极限（ ）。a、 b、 c、 d、不存在，但有界3、（ ）。a、 b、 c、=0 d、不存在4、当时，下列变量中是无穷小量的有（ ）。a、 b、 c、 d、5、下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（ ）。a、 b、 c、 d、6、如果， ，则必有（ ）。a、 b、c、 d、（k为非零常数）7、（ ）。a、1
5、b、2 c、0 d、8、下列等式中成立的是（ ）。a、 b、c、 d、9、当时，与相比较（ ）。a、是低阶无穷小量 b、是同阶无穷小量c、是等阶无穷小量 d、是高阶无穷小量10、函数在点处有定义，是在该点处连续的（ ）。a、充要条件 b、充分条件 c、必要条件 d、无关的条件11、若数列x有极限,则在的邻域之外，数列中的点（ ）.（A）必不存在 （B）至多只有有限多个（C）必定有无穷多个 （D）可以有有限个，也可以有无限多个 12、设存在, 则必有( ) .(A) a = 0 , b = 0 (B) a = 2 , b = 1 (C) a = 1 , b = 2 (D)a 为任意常数, b =
6、 1 13、数列0，（ ）.（A）以0为极限 （B）以1为极限 （C）以为极限 （D）不存在极限14、 数列y n有界是数列收敛的 ( ) . （A）必要条件 (B) 充分条件 (C) 充要条件 (D)无关条件 15、当x 0 时，( )是与sin x等价的无穷小量. (A) tan2 x (B) (C) (D) x (x+2) 16、若函数在某点极限存在，则（ ）.（A）在的函数值必存在且等于极限值（B）在的函数值必存在，但不一定等于极限值（C）在的函数值可以不存在 （D）如果存在则必等于极限值17、如果与存在，则（ ）.（A）存在且（B）存在但不一定有（C）不一定存在 （D）一定不存在18
7、、无穷小量是（ ）.（A）比0稍大一点的一个数 （B）一个很小很小的数（C）以0为极限的一个变量 （D）0数19、无穷大量与有界量的关系是（ ）.（A）无穷大量可能是有界量 （B）无穷大量一定不是有界量（C）有界量可能是无穷大量 （D）不是有界量就一定是无穷大量20、指出下列函数中当时（ ）为无穷大量.（A） （B） （C） （D）21、当x0时，下列变量中（ ）是无穷小量。 22、下列变量中（ ）是无穷小量。 23、（ ）A.1 B.0 C.1/2 D.224、下列极限计算正确的是（ ） 25、下列极限计算正确的是（ ） )(,0x1x20x1x)x(f.26、2 则下列结论正确的是设+=A
8、. f(x)在x=0处连续 B. f(x)在x=0处不连续，但有极限C. f(x)在x=0处无极限 D. f(x)在x=0处连续，但无极限27、若，则（ ）.（A）当为任意函数时，才有成立（B）仅当时，才有成立（C）当为有界时，有成立（D）仅当为常数时，才能使成立28、设及都不存在，则（ ）.（A）及一定都不存在（B）及一定都存在（C）及中恰有一个存在，而另一个不存在（D）及有可能都存在29、（ ）.（A）（B）（C） （D）极限不存在30、的值为（ ）.（A）1 （B） （C）不存在 （D）031、（ ）.（A） （B）不存在 （C）1 （D）032、（ ）.（A） （B） （C）0 （D）
9、33、（ ）.（A） （B） （C）0 （D）34、无穷多个无穷小量之和（ ）.（A）必是无穷小量 （B）必是无穷大量（C）必是有界量 （D）是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界量35、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比（ ）.（A）是高阶无穷小 （B）是同阶无穷小（C）可能是高阶无穷小，也可能是同阶无穷小 （D）与阶数较高的那个同阶36、设，要使在处连续，则（ ）.（A）0 （B）1（C）1/3 （D）337、点是函数的（ ）.（A）连续点 （B）第一类非可去间断点（C）可去间断点 （D）第二类间断点38、方程至少有一个根的区间是（ ）.（A） （B） （C） （D） 39、设，则是
10、函数的（ ）.（A）可去间断点 （B）无穷间断点（C）连续点 （D）跳跃间断点40、，如果在处连续，那么（ ）.（A）0 （B）2（C）1/2 （D）141、下列极限计算正确的是（ ） （A） （B） （ C） （ D）42、若,则 f (x) = ( ) .(A) x+1 (B) x+5 (C) (D)43、方程 x4 x 1 = 0至少有一个实根的区间是( ) .(A) (0,1/2) (B) (1/2, 1) (C) (2, 3) (D) (1, 2)44、 函数的连续区间是( ) .(A) (0, 5) (B) (0, 1) (C)(1, 5) (D) (0, 1) (1,5)（三）导数与微分1、设函数可导且下列极限均存在，则不成立的是（ ）。a、 b、c、 d、2、设f(x)可导且下列极限均存在，则 ( ) 成立.A、 B、 C、 D、 3、已知函数，则f(x)在x = 0处 (
