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1、导学案 7.1 平面直角坐标系（1）有序数对【学习目标】1、理解有序数对的概念及表示方法；2、会用有序数对表示生活中物体的位置。【学习重难点】重点：有序数对的意义，用有序数对表示物体的位置。难点：用有序数对表示物体的位置。 【学习过程】一、自主学习，质疑交流1、自学导读：确定一个同学的座位位置需要几个数据？怎样确定教室里每一个同学的座位位置？ 什么是有序数对？如何表示？生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，你能举出一些的例子吗？ 2、归纳总结：平时我们确定教室里座位的位置，需要 个数据，常用 和 来表示一个确定的位置。如约定“ 在前， 在后”.用含有两个数的表达方式来确定一个位置，其中两
2、个数各自表示不同的含义。我们把这种 的 个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（ ， ）。温馨提示：有序数对有两个要点：一是 ，二是 。有序数对用符号表示时，中间用 隔开，外边必须加 。3、反馈练习：做一做根据教室平面图，教师喊口令，学生起立，反复依次进行。（1）第3列； （2）第4排； （3）第1列第5排； （4）第2列第4排；（5）第4列第2排； （6）第3列第3排； （7）第5列第6排.试一试根据教室平面图，我们约定“列数在前，排数在后”，请你用有序数对来表示以下同学的座位位置：（1）第1列第5排； （2）第2列第4排； （3）第4列第2排；（4）第3列第3排； （5）第5列第6排；
3、（6）第6列第5排.练一练（1）下列不能确定物体位置的是（ ）A行宫小区4里8号楼 B北偏东30C座位是3排7号 D东经118,北纬40（2）小张去看电影，买了一张9排12号的电影票,用有序实数对可表示为 (排在前，号在后)，如果调换有序数对中两个数的位置，那么原数对所表示的位置和调换后数对表示的位置 (填“相同”或“不同”). 二、合作学习，展示纠错例题讲解例1、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经过(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),在图中标出他行走的路线。变式练习小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个
4、格?方法归纳在平面上，用有序数对表示点的位置时，先要“约定”顺序。一旦顺序“约定”，这两个数的位置就不能随意交换。一般的，若ab,则（a,b）与（b,a）表示的位置不同。 学以致用某一天，数学老师根据教室平面图写出了如下通知：“请以下座位的同学：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6），今天午自习到办公室参加数学问题讨论.”（1）你知道是哪些同学参加讨论吗？（2）用有序数对表示座位位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合教室平面图说明.三、课堂检测，巩固新知基础达标1如果小明的座位是3组8号，简记作（3，8），那么小枫的座位是5组6号，简记为_，（2，4）表示座
5、位是_ _.2呼和浩特市大约位于北纬40，东经113，用一个有序数对表示为_（纬度在前）3.如图所示,如果点A的位置为(2,1)，那么点B的位置为_，点C 的位置为_，点D和点E的位置分别为_，_。4.根据下列表述可以确定位置的是 ( ) A.某剧院2排 B.某市中山路 C.南偏东40 D.东经112,北纬36第6题图5.下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B（，）与（，）表示的位置肯定不同C（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 能力提升6.如图,小刚画的一张脸,他妹妹说:“如果我用(1,3
6、)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成 .7.如图的网格中，每个小正方形的边长都是1，已知A点可用（3，2）表示如何表示B、C、D、E的位置. 第7题图 第8题图 第9题图8如图，若D（2，0），则A、B、C点可分别表示为（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）.9如图，六角星的顶点A的位置用（6，3）表示，那么请写出其他五个顶点的位置；如果顶点A的位置用（0，0）表示，写出其他五个顶点的位置吗？若A（6，3）,则B_ C_ D_ E_ F_若A（0，0）,则B_ C_D_ E_ F_10如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?四、颗粒归仓，分享收获1、平面内的
7、点的位置可以用有序数对来表示，有序数对有两个要点：一是 ，二是 。2、有序数对用符号表示时，中间用 隔开，外边必须加 。五、布置作业，巩固提高 六、课后反思，知识升华教案 7.1 平面直角坐标系（1）有序数对【教学目标】知识与能力：让学生理解有序数对，并能够用有序数对表示生活中物体的位置。过程与方法：通过实例学习确定位置的方法，发展初步的空间观念；通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。情感、态度价值观：让学生体会到数学源于生活，又能用于解决问题。【教学重难点】重点：有序数对的意义，用有序数对表示物体的位置。 难点：用有序数对表示物体的位置。 【教学过
8、程】 一、创设情境，感悟新知1、问题导入：某一天，数学老师根据教室平面图写出了如下通知：“请以下座位的同学：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6），今天午自习到办公室参加数学问题讨论.”你知道是哪些同 学参加讨论吗？2、板书课题：7.1 平面直角坐标系（1）有序数对3、目标展示：理解有序数对的概念及表示方法；会用有序数对来表示生活中物体的位置.二、自主学习，质疑交流1、自学导读：确定一个同学的座位位置需要几个数据？怎样确定教室里每一个同学的座位位置？ 什么是有序数对？如何表示？生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，你能举出一些的例子吗？ 2、归纳总结：平时我们确定教室
9、里座位的位置，需要两个数据，常用排数和列数来表示一个确定的位置。如约定“列数在前，排数在后”.用含有两个数的表达方式来确定一个位置，其中两个数各自表示不同的含义。我们把这种 有顺序 的 两 个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（ a ， b ）。温馨提示：有序数对有两个要点：一是 一对数 ，二是 有顺序 。有序数对用符号表示时，中间用 逗号 隔开，外边必须加 小括号 。3、反馈练习：做一做根据教室平面图，教师喊口令，学生起立，反复依次进行。（1）第3列； （2）第4排； （3）第1列第5排； （4）第2列第4排；（5）第4列第2排； （6）第3列第3排； （7）第5列第6排.试一试根据教室
10、平面图，我们约定“列数在前，排数在后”，请你用有序数对来表示以下同学的座位位置：（1）第1列第5排； （2）第2列第4排； （3）第4列第2排；（4）第3列第3排； （5）第5列第6排； （6）第6列第5排.练一练（1）下列不能确定物体位置的是（ B ）A行宫小区4里8号楼 B北偏东30C座位是3排7号 D东经118,北纬40（2）小张去看电影，买了一张9排12号的电影票,用有序实数对可表示为（9,12）(排在前，号在后)，如果调换有序数对中两个数的位置，那么原数对所表示的位置和调换后数对表示的位置不同 (填“相同”或“不同”). 三、合作学习，展示纠错例题讲解例1、如图所示,A的位置为(2,
11、6),小明从A出发,经过(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),在图中标出他行走的路线。变式练习小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格?方法归纳在平面上，用有序数对表示点的位置时，先要“约定”顺序。一旦顺序“约定”，这两个数的位置就不能随意交换。一般的，若ab,则（a,b）与（b,a）表示的位置不同。 学以致用某一天，数学老师根据教室平面图写出了如下通知：“请以下座位的同学：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6），今天午自习到办公室参加数学问题讨论.”（1）你知道是哪些同学参加讨论吗？（2）用有序数对
12、表示座位位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合教室平面图说明.四、课堂检测，巩固新知基础达标1如果小明的座位是3组8号，简记作（3，8），那么小枫的座位是5组6号，简记为_，（2，4）表示座位是_ _.2呼和浩特市大约位于北纬40，东经113，用一个有序数对表示为_（纬度在前）3.如图所示,如果点A的位置为(2,1)，那么点B的位置为_，点C 的位置为_，点D和点E的位置分别为_，_。4.根据下列表述可以确定位置的是 ( ) A.某剧院2排 B.某市中山路 C.南偏东40 D.东经112,北纬36第6题图5.下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A（3，4）与（4，3）表示的位置
13、相同 B（，）与（，）表示的位置肯定不同C（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 能力提升6.如图,小刚画的一张脸,他妹妹说:“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成 .7.如图的网格中，每个小正方形的边长都是1，已知A点可用（3，2）表示如何表示B、C、D、E的位置. 第7题图 第8题图 第9题图8如图，若D（2，0），则A、B、C点可分别表示为（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）.9如图，六角星的顶点A的位置用（6，3）表示，那么请写出其他五个顶点的位置；如果顶点A的位置用（0，0）表示，写出其他五个顶点的位置吗？若A（6，
