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1、 圆的基本性质教案3.5弧长及扇形的面积第一篇：圆的根本性质教案3.5 弧长及扇形的面积 35 弧长及扇形的面积（2） 1经受扇形面积计算公式的过程； 2会应用公式解决问题 3训练学生的数学运用力量 教学重点： 扇形面积计算公式 教学难点： 例4较简单 教学方法 启发法 教学帮助：投影片 教学过程： 一创设问题情境，引入新课 1、弧长的计算公式l nR 180假如圆的半径为R，则圆的面积为 - ， l的圆心角对应的扇形面积为 - ， n的圆心角对应的扇形面积为 - 结论：扇形面积计算公式为 2、P84 做一做（1）-（4） P85 T 1-2 二、新课讲解 1、例3教学 如图，有一把折扇和一把
2、团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 ，问哪一把扇子扇面的面积大？ 2、练一练 P85 作业题2 3、例4教学 我国闻名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.假如水管截面中水面面积如下图,其中AOB=45,那么水的流速因到达多少m/s. 4、练一练 P85 作业题4 三课时小结 本节课学习了如下内容： 扇形面积计算公式，并运用公式进展计算； 板书设计 35弧长及扇形的面积（2） 扇形的面积计算公式； 例3 例4 练习 练习 教学反思： 本节课学生对扇形面积计算公式把握很好。例3的设元学生难想到，例4弓形
3、面积的计算，学生难找到思路，今后有待加强。 其次篇：弧长和扇形面积教案 24.1弧长和扇形面积（第1课时） 教学目标 ： 1、学问 与技能：理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，把握公式并能正确、娴熟的运用两个公式进展相关计算； 2、过程与方法：经受用类比、联想的方法探究公式推导过程，培育学生的数学应用意识，分析问题和解决问题的力量。 3、情感与态度：通过联系和运动进展的观点，渗透辩证唯物主义思想方法。 教学重难点： 重点：弧长,扇形面积公式的导出及应用。 难点：用公式解决实际问题。 教学过程： 一、情境导入 在田径二百米竞赛中，每位运发动的起跑位置一样吗？这样竞赛公正吗？ 二、课内探究 （一
4、）弧长公式 1、回忆圆弧的定义，并提问“弧是圆的一局部，你会求弧的长度吗？” 2、自主学习，合作探究（5分钟） （1）半径为R的圆,圆的周长是多少？半圆呢？四分之一圆呢？ （2）圆的周长可以看作是多少 度的圆心角所对的弧？ （3）1圆心角所对弧长是多少？ （4）n圆心角所对的弧长是多少？, (点评)依据同学们的解题过程，我们可得到：1的圆心角所对的弧长为n的圆心角所对的弧长是1的圆心角所对的弧长的n倍，n 3、精讲例题 例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，准确到1mm) 2RR= 360180RnR即l=. 180180 4、链
5、接中考 （1）已知圆心角为60，半径为1，则弧长为 _ . （2）已知圆心角为120，弧长为10cm，则半径为_ cm 检查学生练习状况并点评 （二）扇形面积公式 1、扇形的定义并学会推断什么图形是扇形？ 2、自主学习，合作探究（5分钟） （1）假如圆的半径为R，则圆的面积是多少？半圆呢？四分之一圆呢？ （2）1的圆心角对应的扇形面积为 多少？ （3）n的圆心角对应的扇形面积为 多少？ R2(点评)依据同学们的解题过程，我们可得到：1的圆心角所对的扇形面积为 360R2n的圆心角所对的扇形面积是1的圆心角所对的扇形面积的n倍，n即 360nR2S扇形=. 3603、比拟弧长公式和扇形面积公式，
6、你能类比扇形面积和对应弧长的关系. 推导并归纳：S扇形4 、链接中考 (1)一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为 _（结果保存） (2)已知扇形的面积为2，半径为3，则该扇形的弧长为_ （结果保存） 检查学生练习状况并点评 三、练习 P113 练习第1、2、3题 四、小结 通过这节课，你们学习了什么学问？ 1、弧长公式 2、扇形面积公式 3、弧长公式与扇形面积公式的关系 4、解决课前问题 在田径二百米竞赛中，每位运发动的起跑位置一样吗？这样竞赛公正吗？ 五、布置作业 习题24.4 第1、2、3、6、7、8题 nR21nR1=R=lR 36021802 第三篇：弧长及扇形的面积
7、教案 24.4.1弧长和扇形的面积 钦南区丽光学校：吴春明 教学目标 (一)学问目标 1经受探究弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题 (二)力量目标 1经受探究弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培育学生的探究力量，能用公式解决问题，训练学生的数学运用力量。 (三)情感与价值观 1经受探究弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性 2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的亲密联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用力量 教
8、学重点 探究弧长及扇形面积计算公式的过程 教学难点 用公式解决实际问题 教学过程 创设问题情境，引入新课 师 教师想将扇子的边缘贴上金纸边，买多长比拟适宜？ 帮教师解决这个问题？哪位同学可以 生学生各抒己见，说出解决问题的方法 引入课题：弧长和扇形面积 新课讲解 一、探究弧长的计算公式 （1）提问： 1半径为R的圆,周长是多少？ 2圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 31圆心角所对弧长是多少？ 4. 2圆心角所对弧长是多少？ 5 3圆心角所对弧长是多少？ . . . n的圆心角所对的弧长是多少？ （2）学生之间相互争论得出答案，进而推导出O半径为R， n的圆心角所对的弧长公式为 留意：
9、进展计算时，公式中的数，不带单位。 （3）弧长公式的运用 稳固提升 （一） 2、已知90的圆心角所对的弧长为2cm,则此弧长所在圆的半径是 cm （4）例题讲解 PPT展现例题：先让学生自主学习，教师最终适当讲解分析。 例 1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，准确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB的长 l=npR180n 表示的是1度的圆心角的倍npR l=180 因此所要求的展直长度 L=2700+500p2970答：管道的展直长度为2970mm 二、探究扇形面积的计算公式 （一）扇形的概念 1、由组成圆心角的两条半径和圆心
10、角所对的弧围成的图形是扇形。 2、会推断某个图形是否是扇形 （二）面积公式的探究 （1）提问： 1半径为R的圆,面积是多少？ 2圆的面积可以看作是多少度圆心角所对的扇形？ 31圆心角所对对应的扇形面积是多少？ 4. n的圆心角所对的弧长是多少？ （2）学生之间相互争论得出答案，进而推导出O半径为R， n的圆心角所对应得扇形面积为 S扇形npR2=360留意：公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的； （3） 扇形面积公式的运用 1、已知O的圆心角和半径如下图，则S扇形AOB = 2、一个扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的圆心角是 3、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为
11、cm,则该扇形的面积是 提问：扇形的面积可否用弧长的方式来表示？若可以，扇形的面积公式还可以如何表示？ 【学生】相互争论，师生总结，扇形的面积与弧长的关系。 （4）例题讲解 PPT展现例题：教师做相应的提示，逐步引导学生解题。 例 2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水局部的面积。（准确到0.01cm）。 S扇形=1lR224、已知扇形的半径为24cm，弧长为 20 cm ，那么这个扇形的面积是_cm 三、综合稳固 学生之间相互争论学习，教师再讲评 1 、（2022年.琼州） 如图1，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=6
12、0，则图中阴影局部的面积是多少? BADC图1 图2 2、（2022年山东）如图2，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影局部的面积。 3、（2022年玉林）如图，从P点引O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知O的半径为2，P60，求图中阴影局部的面积。 4、 第四篇：弧长和扇形面积课堂教学设计 弧长和扇形面积课堂教学设计 教学目标 1，学问与技能 把握弧长与面积的计算公式，并会用公式解决一些实际问题 2过程与方法： 经受探究弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，提高探究力量； 知道弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练数学运用力量。 3，情感态度与价值观 通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的亲密联系，激发学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高运用力量。 教学重点： 经受探究弧长及扇形面积计算公式的过程；会用公式解决问题； 教学难点： 探究弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题； 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一局部，扇形是圆的局部，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎
