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1、离散型配送中心选址鲍姆尔沃尔夫算法1、原理所谓离散型配送中心选址，就是配送中心的地址是不能任意选择的，只能限制在预先给定的几个备选地点。在很多情况下，配送中心地址选址是有限制的，如在原有的大仓库、大货场等，还有的地点可能在自然条件不允许选用的地方等等。所以在实际应用中，大部分采用离散型模型，离散型配送中心的选址算法，更具有应用价值。鲍姆尔沃尔夫模型是一种简明的配送中心选址模型。如图1所示的是从几个工厂经过几个仓库向用户输送物资的选址模型，对此问题一般只考虑运费最小的运输规划，而鲍姆尔沃尔夫选址算法所要考虑的问题是，各个工厂向哪些仓库运输多少物资？各个仓库向哪些用户发送多少物资？然后根据物流量的
2、大小，来决定仓库的容量。 工厂(k) 仓库(i) 用户(j) k=1 2 3 . . . . . . . m 图1 鲍姆尔沃尔夫选址模型2、操作步骤1求初始解。要求最初的工厂到用户（k,j）间的运输费用相对最小，也就是说，要求工厂到仓库间的运输费率和仓库到用户间的发货费率hij之和为最小，即Cki0=min(Ckj0+hij)设所有的(k,j)取最小费率Ckj0，仓库序号是Ikj0。这个结果决定了所有工厂到用户间的费用。如果工厂的生产能力和用户的需要量已知。按希契科克运输问题求解，使费用函数Cki0 xkj为最小时， Xki0就为初始解。2二次解。根据初始解，仓库i的通过量可按下式计算： Wi
3、0= 所有的k,j如Ikj0i Xkj0用通过量反过来计算仓库的可变费用：在这个阶段中，对于所有的（k,j）取下式： Chj2的仓库序号设为hhj2。再次按希契科克运输问题求解，使费用函数Chj2 xni为最小时，就为二次解。3n次解。设n1次的解为，则仓库的通过量如下：是n1次解得到的所使用仓库的序号。n1次解可使仓库通过量反映到可变费用上，因此求得n次解，就可得到仓库的新的通过量。4最终解。把n1次解的仓库通过量和n次解的仓库通过量进行比较，如果完全相等就停止计算；如果不等，再继续反复计算。也就是说，当=时，为最终解。3.部分程序说明3、1 输入已知条件i=5;%表示仓库的个数;j=8;%
4、表示用户的个数;k=2;%表示工厂的个数;%ckh表示最小运输费率所通过的仓库号;gcck=7 7 8 12 11; 14 12 9 6 8;%工厂仓库之间的单位运输费率;ckkbfyxs=75,80,75,80,70;%仓库可变费用系数;ckyh=5 11 3 8 5 10 11 11 14 16 8 9 4 7 4 4 10 11 3 5 2 5 9 5 15 13 9 6 7 2 10 2 9 7 3 2 6 5 12 8;ckh=ones(k,j);%工厂用户之间的中转的仓库号码;gcyh=zeros(k,j);%工厂用户之间的运输费率;3、2最小元素法求初调方案ylb=zeros(2
5、,10); %设一个2行、10列的零运量表wqgcyhwq=gcyhwq;for i=1:k+j-1 %i表示仓库个数，k表示工厂个数，j表示客户个数 min=999; for m=1:2 %m表示从第一个工厂到第二个工厂的循环 for n=1:10 %n表示十个客户的循环 if mingcyh(m,n) min=gcyh(m,n); hzb=m; zzb=n; %判断工厂到用户的运输费用是不是最小，如果是最小就把工厂m赋予hzb,用户n赋予zzb end end endmin;hzb;zzb;if gcyhwq(hzb,11)gcyhwq(3,zzb) ylb(hzb,zzb)=gcyhwq
6、(3,zzb); gcyh(:,zzb)=gcyh(:,zzb)*10000; gcyhwq(hzb,11)-ylb(hzb,zzb); gcyhwq(hzb,11)=gcyhwq(hzb,11)-ylb(hzb,zzb);%如果行中的生产能力大于需求能力，就将最小的客户所需要的需求量全部满足。elseif gcyhwq(hzb,11)=0 disp(此调运方案就是运输问题的最优解) 四、运行结果gcyh = 12 18 10 13 10 13 11 11 17 15 11 10 11 8 16 8ckh = 1 5 1 5 3 3 2 2 5 5 5 5 3 4 2 4运输平衡问题的费用表g
7、cyhwq = 12 18 10 13 10 13 11 11 40 17 15 11 10 11 8 16 8 50 10 10 10 15 5 15 10 15 90此问题是运输平衡问题ylb = 10 5 10 0 5 0 10 0 0 5 0 15 0 15 0 15u(1)+v(1)=12u(1)+v(2)=18u(1)+v(3)=10u(1)+v(5)=10u(1)+v(7)=11u(2)+v(2)=15u(2)+v(4)=10u(2)+v(6)=8u(2)+v(8)=8aa = 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1u =
