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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在RtABC中，CE是斜边AB上的中线，CDAB，若CD5，CE6，则ABC的面积是（）A24B25C30D362下列调查中,最适合采用普查方式的是（ ）A对学校某班学
2、生数学作业量的调查B对国庆期间来山西的游客满意度的调查C对全国中学生手机使用时间情况的调查D环保部广对汾河水质情况的调查3如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）A4B7C3D124如图，在中，中线相交于点，连接，则的值是（ ）ABCD5已知点P（2a+1，a1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）Aa或a1BaCa1Da16如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3，
3、其中正确的个数是（）A1B2C3D47在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk0Ck1Dk18已知反比例函数，下列结论中不正确的是 （ ）A图象必经过点(3，-2)B图象位于第二、四象限C若，则D在每一个象限内， 随值的增大而增大9将抛物线向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD10已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（ ）A21B20C19D18二、填空题(每小题3分,共24分)11已知两个相似三角形对应中线的比为，它们的周长之差为，则较大的三角形的周长为_12如图，为了测量河
4、宽AB(假设河的两岸平行)，测得ACB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)13四边形ABCD内接于O，A125，则C的度数为_14抛物线向右平移个单位，向上平移1个单位长度得到的抛物线解析式是_15如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是_16如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y2上的一个动点，P的半径为1，直线OQ切P于点Q，则线段OQ取最小值时，Q点的坐标为_17如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点
5、间的距离为_km.18如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）函数与函数（、为不等于零的常数）的图像有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式.20（6分）甲、乙两个人在纸上随机写一个-2到2之间的整数（包括-2和2）若将两个人所写的整数相加，那么和是1的概率是多少？21（6分）随着私家车的增多，“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题，拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，入口处斜坡的坡角为，水平线.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高
6、标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米，(结果精确到，参考数据：，)22（8分）如图，正方形ABCD的过长是3，BPCQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE（1）求证：AQDP；（2）求证：AO2ODOP；（3）当BP1时，求QO的长度23（8分）如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OE/BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若DEB=DBC(1)求证：BC是O的切线；(2)若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积24（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴于点，点的坐标为（
7、1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）是轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标25（10分）解方程：（l）（2）（配方法）26（10分）如图，在中，为边上的中线，于点E.（1）求证：；（2）若，求线段的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：AB=2CE=12再根据三角形面积公式，即ABC面积=ABCD=30.故选C.【详解】解：CE是斜边AB上的中线，AB2CE2612，SABCCDAB51230，故选：C【点睛】本题的考点是直角三角形斜边上的中线性质及三角形面积公式.方法是根据题意
8、求出三角形面积公式中的底，再根据面积公式即可得出答案.2、A【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断【详解】解:A. 对学校某班学生数学作业量的调查,适合采用普查方式,故正确;B. 对国庆期间来山西的游客满意度的调查,适合采用抽样调查,故此选项错误;C. 对全国中学生手机使用时间情况的调查, 适合采用抽样调查,故此选项错误;D. 环保部广对汾河水质情况的调查, 适合采用抽样调查,故此选项错误;故选:A.【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查其二
9、，调查过程带有破坏性如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验其三，有些被调查的对象无法进行普查3、B【解析】试题分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB，EF=3，解得：AB=3，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=3故选B考点：3相似三角形的判定与性质；3平行四边形的性质4、B【分析】BE、CD是ABC的中线，可知 DE是ABC的中位线，于是有DEBC，ODEOCB，根据相似三角形的性质即可判断【详解】解：BE、CD是ABC的中线，DE是ABC的中位线，DEBC，DE= BC，DOECOB，,故选：B.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，
10、相似三角形的判定与性质，证明ODE和OBC相似是关键5、B【分析】直接利用关于原点对称点的纵横坐标均互为相反数分析得出答案【详解】点P（2a+1，a1）关于原点对称的点（2a1，a+1）在第一象限，则，解得：a故选：B【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及不等式组的解法，正确解不等式是解题关键6、B【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案详解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当x=1时，ab+c=0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24
11、ac0，故错误；图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（1，0），A（3，0），故当y0时，1x3，故正确故选B点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键7、A【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k10，解可得k的取值范围【详解】解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k10，解得k1故选A【点评】本题考查了反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在
12、同一个象限，y随x的增大而增大8、C【分析】A将x=3代入反比例函数，根据所求得的y值即可判断；B根据反比例函数的k值的正负即可判断；C结合反比例函数的图象和性质即可判断；D根据反比例函数的k值的正负即可判断【详解】解：A当x=3时，故函数图象必经过点(3，-2)，A选项正确；B 由反比例函数的系数k=-60，得到反比例函数图象位于第二、四象限，本选项正确；C 由反比例函数图象可知：当，则，故本选项不正确；D 由反比例函数的系数k=-60，得到反比例函数图象在各自象限y随x的增大而增大，故本选项正确故选：C【点睛】本题考查反比例函数的性质，反比例函数（k0），当k0时，图象位于第一、三象限，且
13、在每一个象限，y随x的增大而减小；当k0时，图象位于第二、四象限，且在每一个象限，y随x的增大而增大在做本题的时候可根据k值画出函数的大致图，结合图象进行分析9、B【分析】原抛物线的顶点坐标(0,0)，再把点(0,0)向左平移4个单位长度得点(0,-4)，再向上平移1个单位长度得到点(-4,1),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.【详解】解：抛物线先向左平移个单位长度，得到的抛物线解析式为, 再向上平移个单位长度得到的抛物线解析式为,故选:【点睛】本题考查的是抛物线平移，根据抛物线平移规律“左移加右移减，上移加下移减”写出平移后的抛物线解析式.需要注意左平移是加，右平移是减.10、A【解
14、析】试题分析：由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解：8+8+5=1这个三角形的周长为1故选A考点：等腰三角形的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、15【分析】利用相似三角形对应中线的比可得出对应周长的比，根据周长之差为10即可得答案【详解】设较小的三角形的周长为x，两个相似三角形对应中线的比为1：3，两个相似三角形对应周长的比为1：3，较大的三角形的周长为3x，它们的周长之差为10，3x-x=10，解得：x=5，3x=15，故答案为：15【点睛】本题考查相似三角形的性质，相似三角形对应中线、高、周长的边都等于相似比；面积比等于相似比的平方12、【详解】解：ACB=30，ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m
