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1、湖南浏阳一中18-19学度高二上第三次阶段考试-数学(文)湖南浏阳一中18-19学度高二上第三次阶段考试-数学（文）数学文时量：120分钟总分：150分【一】选择题本大题8个小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、假定ab且cR，那么以下不等式中必定建立的是()A、acbcB、a2b2C、acbcD、ac2bc2A.1B.xR,x21xR,x2x0x044C.1D.xR,x21xR,x2x0x044.3、某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,那么其公差为()A.5B.4C.3D.24、在等比数列an中，假定222a1=1，公比q=2
2、，那么a1+a2+an=n2nnnA、2-1B、12-1C、4-1D、14-1335、a、b为实数，且a+b=2，那么3a+3b的最小值为A、18B、6C、23D、2436、点3，1和-4，6在直线3x-2y+a=0的两侧，那么a的取值范围是().Aa24Ba=7或24C-7a24D-24a0)的两个焦点,假定F1、P(0,2b)是正三2a2b21(a0角形的三个极点,那么双曲线的离心率为()A.3B.2C.5D.322【二】填空题每题5分，共35分9、数列an的前n项和sn2an3(nN*)，那么a510、椭圆x2+y2=1上一点P到一个焦点的距离为5,那么P到另一个焦点的距离为.25911
3、、设等差数列、的前n项和分别为n都有2n3、，假定对随意自然数4n3，anbnSnTnSnTn那么a9a3的值为_、b5b7b8b412、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是_13、m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,那么椭圆x2y21的离心率为mn_14、x0,y0且21，假定x2ym22m恒建立，那么实数m的取值范围是xy115、假定不等式组x0,表示的地区面积为S，那么y0,y kx4k 1当S=2时，k；2当k1时，kS的最小值为.k1【三】解答题本大题共6个小题，共75分、解许诺写出文字说明、演算步聚或推证过程、16、数列an
4、满足a11，11nN*。12分2an12an1I求证是等差数列；1anII假定a2a316，求n的取值范围。a1a2anan13317、12分x21)x1f(x)(aaI当1时，解不等式f(x)0；a2II假定a0，解对于x的不等式f(x)0。18、命题：“xx|1x1，都有不等式x2xm0成立”是真命题。1求实数m的取值会合B；2设不等式x3axa20的解集为A，假定xA是x B的充分不用要条件，求实数a的取值范围.(12分)19、(本小题总分值13分)为了进一步实现节能，在夏季降温柔冬季供暖时减少能源损耗，房子的屋顶和外墙需要建筑隔热层.某幢建筑物要建筑可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热
5、层建筑成本为6万元.该建筑物每年的能源耗费资用c单位：万元与隔热层厚度x单位：cm满足关系：k假定不建隔c(x)(0x10)3x5热层，每年能源耗费资用为8万元.设f(x)为隔热层建筑花销与20年的能源耗费资用之和.求k的值及f(x)的表达式；隔热层修筑多厚时，总花销f(x)达到最小，并求其最小值.20、13分如图，抛物线极点在原点，圆x2y24x的圆心是抛物线的焦点，直线过抛物线的焦点，且斜率为2，直线交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点、(1) 求抛物线的方程、2求的值、ABCD21、13分椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，22)，且离心率e满足：2，e，4成等比数列、3 3(1) 求椭
6、圆方程；(2)能否存在直线l，使l与椭圆交于不一样样的两点M、N，且线段MN恰被直线x12均分、假定存在，求出l的倾斜角的范围；假定不存在，请说明原由、数学答案文科1、C2、A3、C4、D5、B6、C7、D8、B【二】填空题每题5分，共35分9、数列的前n项和*，那么48ansn)a52an3(nN10.椭圆x2+y2=1上一点P到一个焦点的距离为5,那么P到另一个焦点的距离为.25911、设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，假定对随意自然数n都有Sn2n34n3，Tn19那么a9a3的值为_、41b5b7b8b412、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y
7、=0的双曲线方程是_13、m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,那么椭圆x2y2的离心率为mn1_2214.x0,y0且21，假定x2ym22m恒建立，那么实数m的取值范围是xy14，215 假定不等式组表示的地区面积为S，那么x0,y0,ykx4k1当S=2时，k；2当k1时，kS的最小值为.k1 112324【三】解答题本大题共6个小题，共75分、解许诺写出文字说明、演算步聚或推证过程、16、数列an满足a11，11nN*。12分2an12an1I求证是等差数列；1anII假定a1a2a2a3anan116，求n的取值范围。33解：I由11可得：11因此数列1是等差数列，首项1，1212an12anan1anana1公差d211(n1)d2n1ana1an12n1II1111anan1)(2n1)(2n1)2(12n2n1a1a2
