材料力学练习

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1、第1章1 1 什 么 是 构 件 的 强 度 、 刚 度 和 稳 定 性 ？1 2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章21 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。23 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| Tz/*z试求图示桁架各指定杆件的轴力。max24图示一传动轴，转速n=200 r/min，轮C为主动轮，输入功率P = 60 kW，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW, 15kW ， 25 kW 。1 ) 试 绘 该 轴 的 扭 矩 图 。2)若将轮 C 与轮 D 对调，试分 析对轴的受力是否有利。 b5E2RGbCAP25 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩

2、方程。作剪力图和弯矩图，并确定 I Fs |max 及 | M |max 值。plEanqFDPw26 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 | Fs |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。DXDiTa9E3d2 7图示起重机横梁AB承受的最大吊重FP=12kN，试绘出横梁AB的内力图。2 8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端 C 处受到一铅垂向下的集中力Fp作用。试画出AB段的内力图。RTCrpUDGiT第3章3 1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载Fl = 50kN与F2的作用，AB 与BC段的直径分别为d1 = 20mm与d2 = 30mm，如欲使AB与BC段横

3、 截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。5PCzVD7HxA3 2变截面直杆如图所示。已知A1 = 8cm2， A2 = 4cm2， E = 200GPa 。求杆的总伸长量。3 3 在图示结构中， AB 为刚性杆， CD 为钢斜拉杆。已知 FP1=5kN ， FP2=10kN ， l=1m ，杆 CD 的截面积 A=100mm2 ，钢的弹性模量 E=200GPa 。试求杆 CD 的轴向变形和刚性杆 AB 在端点 B 的 铅垂位移。 jLBHrnAILg34 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重， 试求：xH

4、AQX74J0X1 ) 作 轴 力 图 ；2 ) 各 段 柱 横 截 面 上 的 应 力 ；3 ) 各 段 柱 的 纵 向 线 应 变 ；4)柱的总变形。LDAYtRyKfE35 图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1=A2 = 4000 mm2 , s w=20 MPa，杆3、4为 A1=A2 = 4000 mm2 , s s =120 MPa。试 求许可荷载Fp值。Zzz6ZB2Ltk3 6图示桁架，AB为圆截面钢杆，AC为正方形截面木杆，在节点A 处受铅直方向的载荷 F 作用，试由强度条件确定钢杆的直径 d 和 木杆截面的边宽

5、b。已知：F = 50 kN，钢的许用应力O 钢= 160MPa ， 木材的许用应力O 木=10MPa。3 7图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A,该杆受轴力 FP 作用。试求杆内的最大拉应力和最大压应力。 dvzfvkwMI1阳旳38 图示结构中 BD 为刚性梁，杆1、2用同一材料制成，横截面面积均为A = 300mm2，许用应力s =160MPa，荷载FP = 50kN，试校核杆1、2的强度。 rqyn14ZNXI第4章4 1 三种材料的应力应变图，试问哪一种材料 1 ）强度最高？2）刚度最大？3）塑性最好？4）弹性模量最大？ EmxvxOtOco42 如图所示结构是否合理？为什么？

6、4 3将等截面A杆图a)局部加粗成B杆图b)，问强度和 刚度有没有提高？4 4图示硬铝板式试件，a = 2mm, b = 20mm, l = 70mm，在轴向拉力FP = 6kN作用下，测得实验段伸长 Dl = 0.15mm，板宽缩短Db =0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E和泊松比n。SixE2yXPq5试聚即Hi4 5 一直径d=10mm的试样，标距l0 = 50mm，拉伸断裂后，两标 点间的长度ll = 63.2mm，颈缩处的直径dl = 5.9mm，试确定材料的延伸率 d 和断面收缩率 y ，并判断属脆性材料还是塑性材料。6ewMyirQFL、j7、J、.4 6图示直杆材料为低碳钢

7、，弹性模量E=200GPa，杆的横截面面积 为A=5cm2，杆长l=1m。加拉力F=150kN后，测得Dl= 4mm，求卸载后杆的残余应变。 kavU42VRUs47 一压缩试样的应力应变曲线如图示。试回答下面问题：1) 这是 塑性 材料 还是 脆性 材料 ？2) 断 面 的 位 置 ；3)引起断面破坏的原因。 y6v3ALoS89抉伸2LW斤& r .第5章和扭转截5 1 一外径为D,内径为d的空心圆轴，它的极惯性矩 是否可以按下式计算？阵面系数n16 16曲4 叔耳325- 2 实心圆轴的直径d=100mm，长l=1m，两端受扭转外力偶矩 作用，设材料的切变模量G=80GPa ,试求：陆=

8、14kN m ?及两端截面间的扭转角；也1）最大切应力2 ）图示截 面 上 A， B， C 三点 处切 应力 的 数值及 方向 ；3） C点处的切应变。M2ub6vSTnP5- 3阶梯圆轴受力如图所示，已知D=2d，切变模量为G，试:1)作轴的扭矩图2 )求轴的最大切应力OYujCfmUC3）求A、C两截面间的相对扭转角和材料的切变模量G。崔，叫54变截面圆轴受力如图所示。已知。死w试：1）作扭矩图；2）求轴的相对扭转角5 4变截面圆轴受力如图所示。已知扭转外力偶矩Mel=1765NXm,Me2=1171NXm， 材料的切变模量 G=80.4GPa， 试：1 ) 确 定 轴 内 最 大 切 应

9、 力 ， 并 指 出 其 作 用 位 置 ；2)确定轴内最大相对扭转角 j max。 eUts8ZQVRd第6章6 1试从图示各构件中点 A 处取出单元体，并计算和表明单元体各 面上的应力。6 2试用解读法和应力圆法求图示各单元体中的主应力及主单元体方位和最大切应力的大小及其作用面的方位。图中应力单位 为MPa。 sQsAEJkW5TI卫I也63 D=120mm，d=80mm 的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩 Me， 如图所示。在轴的中部表面点 A 处，测得与其母线成45方向的线 。已知材料的弹性常数E=200GPa, n=0.3，试求 = 2-6x10应变为 扭转力偶矩 Me。 GMsIa

10、sNXkA6 4杆件受力如图所示。若轴材料的许用应力=120MPa,试用第三强度理论校核该轴的强度。GC20kN1.2 kN Hi 0.4NI m i0.8 kN m20kN_ff6 5图示一两端封闭的薄壁圆筒，受内压力p及轴向压力FP作用。已知FP=100kN, p=5MPa，筒的平均直径d=100mm。试按下列两种情况求筒壁厚度1 ）材料为铸铁，2）材料为钢材，s=40MPa, n=0.25，按第二强度理论计算;s=120MPa，按第四强度理论计算。TIrRGchYzgr-7第7章7- 1 一矩形截面尺寸如图所示，其对截面底边zl轴的惯性矩Izl =7- 2 图示平面图形对 z, z1,

11、z2 三根相互平行轴的惯性矩中，以对轴的惯性矩为最大；以对轴的惯性矩为最小。7EqZcWLZNX7- 3 试求图示截面的阴影线面积对 z 轴的静矩。7- 4 试求图示截面对其形心轴 z 的惯性矩。7- 5 图示的组合截面由两根 No.20a 的普通热轧槽形钢所组成，今欲 使 Iz=Iy ，试求 b=?第8章8- 1如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的荷载F。试问当F 增大时，哪一根梁先破坏？8- 2 等直矩形截面梁发生平面弯曲时 ，其横截面上弯曲正应力按 规律分布，最大正应力发生在横截面的 ；弯曲切应力按 规律分 布，最大切应力发生在横截面的 。 lzq7IGf02E8- 3求图示截面对轴

12、z的弯曲截面系数WZ。P=!2008- 4求图示截面对轴z的弯曲截面系数WZ。8- 5 受均布荷载的简支梁如图所示，试计算：1)1-1截面 AA 线上1、2两点的正应力；2)此截面上的最大正应力。 zvpgeqJ1hk8- 6简支梁承受均布荷载q=2kN/m,梁跨长l=2m，如图示。若分别 采用截面面积相等的实心和空心圆截面， 实心圆截面的直径Dl=40mm，空心圆截面的内、外径比a二d2/D2=3/5,试分别计算它们的最大弯曲正应力及两者之比值。 NrpoJac3v1，堺=討血=2匚，/ = 4垃8-7矩形截面悬臂梁如图所示，已知，试确定此梁横截面的尺寸。口 = 1血助？许用应力8-8 铸铁

13、梁的荷载及截面尺 寸 如图所示 。 已知许用 拉 应 力。试按正应力强度条件校核梁叵=1卸即Pa,许用压应力E = 4DMPa的强度。 若荷载不变， 但将截面倒置， 问是否合理？何故？ 1nowfTG4KI8-91）作图示梁的剪力图和弯矩图；2）如果梁为矩形截面，h =2b,材料的许用应力为o ，试按弯曲正应力强度选择h的大小。fjnFLDa5Zo8-10受有均布载荷q=5kN/m的钢梁AB如图所示，h=2b=10cm，圆截 面 拉 杆 BC 横截 面 直径 d=10mm ， 梁 和 杆的 材 料 相同 ，E=200Gpa,o =140Mpa。1）求 AB 梁 B 截面的挠度； 2）校核杆 B

14、C 和梁 AB 的正应力强度。 tfnNhnE6e58-11一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。已知木料 的许用应力b=10Mpa。现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径为 d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大？ HbmVN777sL2kN/m第9章9- 1写出图示各梁的边界条件。在图a）中BC杆的拉压刚度为EA；在图b）中支座B的弹簧刚度为kN/m）。V7l4jRB8Hs9- 2试用叠加法求图示梁A截面的挠度和B截面的转角。EI为已知常数。9- 3图示梁，右端C由拉杆吊起。已知梁的截面为200mmX200MM的 正方形，材料的弹性模量El=10GPa；拉杆的截面积为A=2500mm2, 其弹性模量E2=200GPa。试用叠加法求梁跨中截面D的垂直位移。83lcPA59W99-4图示承受均布荷载的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知l=4m,q=10kN/m ,材料的C=100MPa ,许用挠度 w