《2024八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形1平行四边形的性质课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形1平行四边形的性质课件新版新人教版（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1 18.1 平行四边形平行四边形第第1 1课时课时平行四边形平行四边形的性质的性质逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u平行四边形平行四边形u平行四边形的边、角平行四边形的边、角性质性质u两条平行线之间的两条平行线之间的距离距离u平行四边形的对角线性质平行四边形的对角线性质知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点平行四边形平行四边形11.平行四边形的定义平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.特别提醒特别提醒平行四边形平行四边形的的定义定义有两个要素有两个要素：1.是是四边形四边形；2
2、.两两组对边组对边分别分别平行平行.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.平行四边形的表示平行四边形的表示方法方法 平行四边形平行四边形用符号用符号“”表示，如图表示，如图 18.1-1，平行四平行四边形边形 ABCD 记记作作“ABCD”，读读作作“平行四边形平行四边形 ABCD”.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知注意：注意：(1)平行四边形的表示平行四边形的表示一定要按顺时针或逆时针一定要按顺时针或逆时针依次写出各顶依次写出各顶点的字母，点的字母，不能打乱顺序不能打乱顺序；(2)“”作为表示平行四边形的符号，不可单独作为表示平行四边形的符号，不可单独使用使用它来代替它来代替“平行
3、四边形平行四边形”.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知3.平行四边形的基本元素平行四边形的基本元素知知1 1讲讲基本元素基本元素 主要内容主要内容 图示图示边边 邻边邻边AD 和和 AB，AD 和和 DC，DC 和和 BC，BC 和和AB，共有四对共有四对对边对边 AB 和和 DC，AD 和和 BC，共有两对共有两对角角邻角邻角 BAD 和和 ADC，ADC 和和 DCB，DCB和和 ABC，DAB 和和 ABC，共有四对共有四对对角对角 BAD 和和 BCD，ADC 和和 ABC，共有两共有两对对对角线对角线 AC 和和 BD，共有两条，共有两条知知1 1练练感悟新知感悟新知如图如图 18.1-
4、2，在在 ABCD 中，中，过点过点 P 作直线作直线 EF，GH 分别平行于分别平行于 AB，BC，那么图中共有，那么图中共有 _个个平行四边形平行四边形.例19知知1 1练练感悟新知感悟新知解解：在：在 ABCD 中，中，EF AB，GH BC，EF AB CD，GH AD BC.解题秘方解题秘方：紧扣平行四边形定义中的紧扣平行四边形定义中的“两要素两要素”进行识别进行识别.知知1 1练练感悟新知感悟新知单独一个四边形是平行四边形的有单独一个四边形是平行四边形的有 4 个：个：DEPH，EAGP，HPFC，PGBF；由两个四边形组成的平行四边形有由两个四边形组成的平行四边形有 4 个：个：
5、DEFC，EABF，DAGH，HGBC；由四个四边形组成的平行四边形有由四个四边形组成的平行四边形有 1 个：个：ABCD.图中共有图中共有 9 个平行四边形个平行四边形.知知1 1练练感悟新知感悟新知1-1.如图如图，分别过分别过 ABC 的顶点的顶点 A，B，C作对边作对边 BC，AC，AB 的平行线的平行线，交点分别为，交点分别为 E，F，D.请请找出图中所有找出图中所有的平行四边形的平行四边形，并表示出来，并表示出来.解：平行四边形有解：平行四边形有 ABCD，AEBC，ABFC.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点平行四边形的边、角性质平行四边形的边、角性质21.边边的的性质性质 平
6、行四边形平行四边形的对边平行；平行四边形的对的对边平行；平行四边形的对边相等边相等.数学语言：数学语言：如图如图 18.1-3所示所示.四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，AB=CD，AD BC，AB=CD，AD=BC.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.角角的性质的性质 平行四边形平行四边形的对角相等；的对角相等；平行四边形平行四边形 的的邻角互补邻角互补.数学语言：数学语言：如图如图 18.1-3 所所示示.四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，A=C，B=D，A+B=180，B+C=180，C+D=180，A+D=180.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒
7、特别提醒由于由于平行四边形的平行四边形的基本元素有边基本元素有边和角和角，因，因此讨论其此讨论其性质性质也应从边和角也应从边和角这两这两个方面去看个方面去看.1.从边看从边看，平行四边形的对边平行且相等；，平行四边形的对边平行且相等；2.从角看从角看，平行四边形的对角相等、邻角互补，平行四边形的对角相等、邻角互补.感悟新知感悟新知知知2 2练练【母母题题 教材教材 P43 练习练习 T1】如图如图 18.1-4，在在 ABCD 中，中，AB=5 cm，BC=4 cm，则则 ABCD 的周长为的周长为 _cm.例218知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“平行四边形边平行四边
8、形边的性质的性质”进行解答进行解答.解解：四边形四边形 ABCD 为平行四边形，为平行四边形，CD=AB=5 cm，AD=BC=4 cm.ABCD 的周长的周长=AB+BC+CD+AD=5+4+5+4=18(cm).知知2 2练练感悟新知感悟新知2-1.中考中考兰州兰州 如图如图，在在 ABCD 中中，BD=CD，AE BD 于点于点 E，若若 C=70，则，则 BAE=_ .50感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点两条平行线之间的距离两条平行线之间的距离31.定义定义 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线线的的距离，距离，叫做叫做这两条平行线
9、之间的距离这两条平行线之间的距离.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒距离距离是是指垂线指垂线段的段的长度长度，它是，它是正值正值.当当两条平行线两条平行线确定后确定后，它们之间的，它们之间的距离距离是一个是一个定定值值.平行线平行线间的距离间的距离处处处处相等，因此在相等，因此在作平行四边作平行四边形形的的高时高时，可根据需要，可根据需要灵活灵活选择选择位置位置.任何任何两条平行线两条平行线间的间的距离都是距离都是存在的存在的、唯一的，、唯一的，都是两都是两条平行线间最条平行线间最短线短线段的长度段的长度.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲三种距离之间的区别与联系三种距离之间的区别与联
10、系类别类别 两点间的距离两点间的距离 点到直线的距离点到直线的距离 两条两条平行线间的平行线间的距离距离区别区别 连接两点的线连接两点的线段的长度段的长度点到直线的点到直线的垂线垂线段段的长度的长度两条平行线中，两条平行线中，一条一条直线直线上任意上任意一点到另一一点到另一条直条直线线的垂线段的长的垂线段的长度度联系联系都归结为两点间的一条线段的长度都归结为两点间的一条线段的长度感悟新知感悟新知知知3 3讲讲2.性质性质如果如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条一条直线的距离都相等，即平行线之间的距离处处相等直线的距离都相等，即平行线之间的距离
11、处处相等.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲3.拓展拓展(1)夹夹在两条在两条平行线间的任何平行线段都相等平行线间的任何平行线段都相等.(2)等等底等高的平行四边形的面积相等底等高的平行四边形的面积相等.(3)平行四边形平行四边形的面积的面积=底底 高高=ah(其中其中 a 是是平行四边形平行四边形的任意一条边长，的任意一条边长，h 必须是这条边与它的对边必须是这条边与它的对边之间的距之间的距离离).如图如图 18.1-5 所示所示，在在 ABCD 中，中，AE BC 于点于点 E，CF AB 于点于点 F，则，则 S ABCD=BC AE=AB CF.知知3 3练练感悟新知感悟新知【母母题题 教
12、材教材 P50 习题习题 T7】如如图图 18.1-6，直线，直线 a b，点点 A，E，F 在直线在直线 a上上，点点 B，C，D 在直线在直线 b 上，上，BC=EF.ABC 与与 DEF 的面积的面积相等吗？为什么？相等吗？为什么？例3知知3 3练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣等底等高的紧扣等底等高的三角形面积三角形面积相等作三相等作三角形角形的高的高进行说明进行说明.解解：ABC 与与 DEF 的面积相等的面积相等.理由理由如下：如下：如图如图 18.1-6，过点过点 A 作作 AH1 直线直线 b，垂足为点垂足为点 H1，过点过点 D 作作 DH2 直线直线 a，垂足为点，
13、垂足为点 H2.知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练感悟新知感悟新知B感悟新知感悟新知知知4 4讲讲知识点平行四边形的对角线性质平行四边形的对角线性质4感悟新知感悟新知知知4 4讲讲2.拓展性质拓展性质(1)平行四边形平行四边形的一条对角线将平行四边形分成的一条对角线将平行四边形分成面积面积相相等等的的两部分，两条对角线将平行四边形分成面积相两部分，两条对角线将平行四边形分成面积相等的四部分等的四部分.(2)若若一条直线过平行四边形两条一条直线过平行四边形两条对角线对角线的交点，则该的交点，则该直线平分平行四边形的直线平分平行四边形的周长周长和面积和面积.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知
14、图示图示如图如图 18.1-8，直线直线EF 过平行四边形过平行四边形 ABCD两两条对角线的交点条对角线的交点 O，则，则 AOE COF，DOE BOF.感悟新知感悟新知知知4 4练练【母母题题 教材教材 P44 练习练习 T1】如如图图 18.1-9，已知，已知 ABCD的周长的周长是是60，对角线，对角线 AC，BD 相交相交于点于点 O.若若 AOB 的周长比的周长比 BOC 的周长的周长长长 8，求这个平行四边形各边，求这个平行四边形各边的长的长.例4周长周长之差转化为邻边之差之差转化为邻边之差.知知4 4练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣平行四边形对角线、边的性质进紧扣平
15、行四边形对角线、边的性质进行解答行解答.解解：四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BC.AB+BC+CD+DA=60，OA+AB+OB(OB+BC+OC)=8，AB+BC=30，ABBC=8.AB=CD=19，BC=AD=11.知知4 4练练感悟新知感悟新知4-1.如图，如图，ABCD 的对角线的对角线交于点交于点 O，且，且 AC AB，OC=3cm，OB=6cm.求求AB 的长及的长及 ABCD 的面积的面积.知知4 4练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知4 4练练如图如图18.1-10，在，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD 相交
16、相交于点于点O，过，过点点 O 作直线作直线 EF，分别交，分别交 AD，BC 于点于点 E，F.判断四边形判断四边形 ABFE 的面积与四边形的面积与四边形 FCDE的面积有何关系？试说明理由的面积有何关系？试说明理由.例5知知4 4练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣平行四边形的对角线性质、全等紧扣平行四边形的对角线性质、全等三角形三角形的性质的性质进行解答进行解答.解解：S 四边形四边形 ABFE=S 四边形四边形 FCDE.理由如下：理由如下：四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，OA=OC，AD BC.1=2.又又 3=4，AOE COF.S AOE=S COF.知知4 4练练感悟新知感悟新知又由又由 ABCD 得得AB=CD，BC=DA，ABC=CDA，ABC CDA(SAS).S ABC=S CDA.S 四边形四边形 ABFE=S ABCS COFS AOE=S ABC，S 四边形四边形 FCDE=S CDAS AOES COF=S CDA，S 四边形四边形 ABFE=S 四边形四边形 FCDE.知知4 4练练感悟新知感悟新知5-1.如图如图,某地有一
