完整版集合练习题包含详细答案

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1、集合练习题1. 设M = xX211, a= 2 015,则下列关系中正确的是()Aa? MBa?MC. a?MD. a? M答案 D解析 12 015211 = 2 048,2 015? M，故选 D.2. 已知集合 P= xX240, Q= xX=2k+ 1, k Z，贝U PG Q=()A.1,1B.1,1C. 1, 3,1,3D. 3,3答案 A3.若 P=x|x1|,则()A.P? QB.Q? PC.?RP? QD.Q? RP答案 C解析 由题意，得?RP = x|x 1，画数轴可知，选项 A , B, D错，故选 C.4. (2013 广东)设集合 M = xx2 + 2x= 0,

2、 x R , N= x|x2 2x= 0, x R,则MUN=()A. 0B. 0,2C. 2,0D. 2,0,2答案 D解析 M = 2,0 , N = 0,2，故 M UN = 2,0,2.5. 已知集合 A= xx2 3x+ 2= 0, x R , B= x|0x5, x N，则满足条件 A? C? B 的集合 C 的个数为 ()D. 4A. 1B. 2C. 3答案 D又:A C? B,C = 1,2或1,2,3或1,2,4或1,2,3,4，故选 D 项.6. (2013 山东文)已知集合A, B均为全集U = 1,2,3,4的子集，且？u(AU B)=4，B = 1,2，贝U AH ?

3、uB二()A. 3B. 4C. 3,4D. ?答案 A解析 由题意知ALB = 1,2,3，又B = 1,2，所以A中必有元素3，没有元素 4, ?uB = 3,4，故 AH ?uB= 3.7. (2014 苏锡常镇一调)已知集合 A= xXa，B = x|1x2，且 AU (?rB)=R,贝U实数a的取值范围是()A. a 1B. a2D . a2答案 C解析，.B= x|1x2 或 x 1.又.A= x|x2.8. 设 p= y|y= x2+ 1, x R，Q= yy = 2x，x R，则()AP? QBQ? PC?Rp? QDQ? Rp答案 C解析 依题意得集合 P = y|y0,?rP

4、 = y|y1,？rP? Q, 选 C.9. 已知全集 U = R, A = x Z|x 3|0，则 AH ?uB为 ()A. 2C. 1,2,3B. 1,2D. 0,1,2,3答案 A解析 A= x|1x5 = 2,3,4,?uB = xX2 2x-30 = x| 1x3 = 0,1,2,An ?uB = 2，故选 A.10. 已知集合 P = x|5x a0, a, b N，且 Pn Qn N=2,3,4，则整数对(a, b)的个数为()A. 20B. 30C. 42D. 56答案 B11. (2014人大附中期末)已知集合A=1,10, 10, B=yy=|gx，x A则Anb=()1A

5、. 祁B. 10C. 1D. ?答案 C解析y|y= lgx, x3 =y|y= lg1, y= lg10, y= Ig: = 0,1 ,1,An B= 1,选 C.12.已知集合 A= 1,2 , k , B= 2,5.若 AU B= 1,2,3,5,则 k=答案 313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C之间的关糸式表示出来答案 An Bn (?uC)14. (2014 皖南八校联考)已知集合 A= 1,0, a , B = x|0x1,若 An Bm?，则实数a的取值范围是.答案(0,1)解析A中1,0不属于B,且AH Bm?,/a田，.力6(0,1).15. 已知集合 A= x|l

6、og2x1, B = x|0x0).若 AU B= B,J则 c 的 取值范围是 .答案 2 ,+x)解析 A=x|0x2.16. 设集合Sn = 1,2,3，n，若x是Sn的子集，把x中的所有元素的乘 积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空 集的容量为0).若x的容量为奇(偶)数，则称x为Sn的奇(偶)子集.则S4的所有 奇子集的容量之和为 .答案 7解析 由奇子集的定义，可知奇子集一定是Sn 中为奇数的元素构成的子集.由题意，可知若n= 4, Sn中为奇数的元素只有1,3,所以奇子集只有3 个,分别是1 , 3 , 1,3，则它们的容量之和为1 + 3+ 1

7、X 3= 7.17. 已知集合A= 4,2a 1, a2, B = a 5,1 a,9，分别求适合下列条 件的 a 的值.(1) 9 AH B;(2)9 = AH B.答案(1)a= 5 或 a= 3 (2)a= 3解析 (1)93H B且9田，93.2a 1 = 9 或 a2= 9. a = 5 或 a= 3.而当 a= 3 时， a 5= 1 a= 2，故舍去.a= 5 或 a= 3.(2) i9 = AH B,9 3H B.a= 5 或 a= 3.而当 a= 5 时，A= 4,9,25 , B = 0 , 4,9,此时AH B = 4,9工9，故a = 5舍去.-a= 3.讲评 9OG

8、B与9 = AH B意义不同，9OG B说明9是A与B的一个公 共元素，但A与B允许有其他公共元素而9 = AH B说明A与B的公共元素 有且只有一个9.18. 已知集合 A= xlx2 6x+ 8v 0, B = x|(x a) (x-3a) v0.若A B,求a的取值范围；(2)若AH B = ?，求 a的取值范围；若AH B = x|3vxv4，求a的取值范围.42答案 (1)3a2 (2)a4 3解析.A= x|x2 6x+ 8v 0，A= x|2vxv 4.(1) 当 a0 时，a 2，4B = x|avxv3a，应满足且等式不能同时成立？ 3a 433a 4a0 时，B = x|avxv 3a， a4 或 3a2，20v a4.4当 av 0 时，B = x|3avxva， a3.av 0时成立.验证知当a = 0时也成立.2综上所述，a4时，AH B= ?.(3)要满足AH B = x|3vxv4，显然a0且a= 3时成立.此时B= x|3vxv9，而 AH B= x|3vxv4,故所求a的值为3.