《2024八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式课件新版新人教版（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.1 16.1 二二次根式次根式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u二次根式的二次根式的定义定义u二次根式有意义的二次根式有意义的条件条件u二次根式的性质二次根式的性质u代数式代数式知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点二次根式的定义二次根式的定义1二次根式的隐含条件二次根式的隐含条件感悟新知感悟新知知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知例1知知1 1练练感悟新知感悟新知解解：根据第：根据第 1 个条件个条件“含有二次根号含有二次根号”，排除了，排除了，根根据第据第 2 个条件个条件“被开方数是非负数被
2、开方数是非负数”，排除了，排除了和和.解题秘方解题秘方：紧扣二次根式定义中紧扣二次根式定义中“两个条件两个条件”进进行识别行识别.知知1 1练练感悟新知感悟新知温馨提示温馨提示：识别二次根式时，被开方数一定要是识别二次根式时，被开方数一定要是非负数非负数，而，而不能是不能是“可能是非负数可能是非负数”，如第，如第个，个，xy 可能是非负数可能是非负数，所，所以以不一定是二次根式不一定是二次根式.知知1 1练练感悟新知感悟新知C知知1 1练练感悟新知感悟新知B感悟新知感悟新知知知1 1练练例2 9知知1 1练练感悟新知感悟新知当互为相反数的两个数同时当互为相反数的两个数同时作为二次根式的被开方数
3、时作为二次根式的被开方数时，这两这两个被开方数都为个被开方数都为 0.感悟新知感悟新知知知1 1练练知知1 1练练感悟新知感悟新知答案答案：B几个非负数的和等于几个非负数的和等于0，那么每个非负数都等于那么每个非负数都等于 0.知知1 1练练感悟新知感悟新知5知知1 1练练感悟新知感悟新知B知知1 1练练感悟新知感悟新知9感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件2感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.求使求使含有字母含有字母的式子有意义的字母取值范围的方法的式子有意义的字母取值范围的方法(1)如果如果一个式子含有多个二次根式，那么它有意义一个式子含有多个二次根式
4、，那么它有意义的条件的条件是：各个二次根式中的是：各个二次根式中的被开方数被开方数(式式)都必须是都必须是非负数非负数.(2)如果如果一个式子中既含有二次根式又含有分式，一个式子中既含有二次根式又含有分式，那么那么它有它有意义的条件是：二次根式中的意义的条件是：二次根式中的被开方数被开方数(式式)是是非负数非负数，分式的分母分式的分母不等于不等于 0.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲(3)如果如果一个式子中既含有二次根式又含有零指数幂或一个式子中既含有二次根式又含有零指数幂或负整负整数数指数幂，那么它有意义的条件是：二次根式中的指数幂，那么它有意义的条件是：二次根式中的被开被开方数方数(式式)是
5、是非非负数负数且零指数幂或负整数指数幂的底数且零指数幂或负整数指数幂的底数不不等于等于 0.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知巧记口诀巧记口诀二次根式有意义二次根式有意义，被开方数，被开方数非负数；非负数；二次根式无意义二次根式无意义，被开方数，被开方数是负数；是负数；单个二次根式时单个二次根式时，列出，列出不等式求解；不等式求解；复合形式的式子复合形式的式子，列，列不等式组求解不等式组求解.知知2 2练练感悟新知感悟新知【母题母题 教材教材P5习题习题T1】当当 x 取怎样取怎样的实数的实数时，下列各时，下列各式在实数范围内有意义式在实数范围内有意义？例3解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“求使求使含有
6、字母含有字母的式子有意义的的式子有意义的字母取值字母取值范围范围的方法的方法”求解求解.知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知D知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点二次根式的性质二次根式的性质3知知3 3讲讲感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知3 3讲讲表达式表达式 区别区别取值范取值范围不同围不同 a 为全体实数为全体实数 a 0运算顺运算顺序不同序不同 运算结运算结果不同果不同联系联系 感悟新知感悟新知知知3 3练练例4 解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“二次根式的二次根式的性质的两公
7、式性质的两公式”进行计算进行计算.感悟新知感悟新知知知3 3练练知知2 2练练感悟新知感悟新知C知知2 2练练感悟新知感悟新知D感悟新知感悟新知知知4 4讲讲知识点代数式代数式41.代数式的定义代数式的定义 用用基本运算基本运算符号符号(基本运算基本运算包括加、减、包括加、减、乘乘、除、除、乘方和、乘方和开方开方)把把数或表示数的字母连接起来的式子数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式称为代数式.知知4 4讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒单独一个单独一个数或字母数或字母也是也是代数式代数式.将两个代数式用将两个代数式用关系符号关系符号(“=”“”“”等等)连连接接起来的式子起来的式子叫做
8、关系式叫做关系式，方程和，方程和不等式不等式都都是关系式是关系式.如如:3x1=2x3 就是就是关系式关系式，不，不是代数式是代数式.感悟新知感悟新知知知4 4讲讲2.列列代数式代数式 把实际把实际问题中与数量有关的语句用含有数、问题中与数量有关的语句用含有数、字字母和母和运算符号的式子表示出来运算符号的式子表示出来.3.列代数式的常用方法列代数式的常用方法(1)直接法：根据问题中的语言叙述直接写出代数式；直接法：根据问题中的语言叙述直接写出代数式；(2)公式公式法：根据公式列出代数式；法：根据公式列出代数式；(3)探究规律法：将蕴含在一组数或一组图形中的排列探究规律法：将蕴含在一组数或一组图
9、形中的排列规律规律用用代数式表示出来代数式表示出来.感悟新知感悟新知知知4 4练练例5知知4 4练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“式子中各数字与序号间的关系式子中各数字与序号间的关系”，用用从特殊从特殊到一般的思想到一般的思想找规律解找规律解答答.知知4 4练练感悟新知感悟新知知知4 4练练感悟新知感悟新知5-1.列代数式：列代数式：(1)把把 a 个苹果平均个苹果平均分给分给若干名学生若干名学生,若每人若每人分分5 个，个，还余还余 3 个，则个，则学生人数学生人数为为 _；知知4 4练练感悟新知感悟新知(2)如如图是由形状图是由形状相同的相同的正六边形和正六边形和正三角形镶嵌正三角形镶嵌而成而成的一组有的一组有规律的规律的图案，则第图案，则第 n 个图案中阴影正三个图案中阴影正三角形的角形的个数是个数是_(用用含含 n 的代数式表示的代数式表示).4n2二次根式二次根式二次根式二次根式性质性质定义定义a 0
