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1、球体附加质量测定实验一、实验目的：通过对教学标模D300球体附加质量的测定与理论值比较，使学生认识测定球体附加质量的 物理意义，了解计算和测量原理方法，掌握和应用有关公式。同时了解平面运动机构实验原 理和特点，掌握测量仪器的使用方法，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。二、实验仪器和设备1、 平面运动机构1步进电机；2齿轮箱；3偏心机构；4一光电控制装置；5 限位轴承;6一偏航角调节滑轨；7一振幅调节滑块；1步进电机；2齿轮箱；3偏心机构；4光电控制装置；5限位轴承；6偏航角调节滑轨7振荡杆；2、数据采集系统：集成到平面运动机构上的东华数据采集系统3、D300 标准球模型 试验有关参数：振
2、幅S0 = mm标模直径D = 300mm标模空气中质量m二14.14 kg三、实验原理标模内装有测力传感器，利用平面运动机构驱动标模在水中做幅值为S，角频率为的 0简谐运动。位移：S = S - sin w t0速度：V = S = S -coswt 0加速度：a = S = -S *w 2 sin wt0其中角频率和振荡频率f的转化关系：二2兀f根据简谐振动的特点可以得到加速度a与位移-S同相位，而速度V与位移-S相位相差兀：2。可以判定标模受到的驱动力频率和运动频率相同的简谐形式，相位相对于位移有相 位差e。设测力传感器测得驱动力幅值为F :0驱动力F - F0 sin 鮒+*)=F c
3、os sin t + F sin cos t00上式将驱动力分解成幅值为F0 -cos *，与加速度同相位的惯性力和幅值为仃sin *与速度同相位的粘性力。上述分解使得当惯性力最大时，粘性力为零；粘性力最大时，惯性力为零。 避免了两种力在处理上的相互干扰，这就是试验中标模作简谐运动的意义。对于与加速度同相位的力分析：从经验中得到物体在流体中作变速运动是受到流体阻碍其加 减速的附加惯性力(又称附加质量力)作用，相当于物体在流体中加速时要扰动流场，使其 周围的流体跟着一起加速，对于牛顿第二定律相当于物体在真空中的质量m基础上附加质 量Am。对于与速度同相位的力分析：根据经验，物体在流体中定常运动，
4、亦受到阻碍其运动的阻力， 而与速度同相位的力即为定常阻力。根据牛顿第二定律：一F cos * sin t = (m + Am)(一S 2 ) sin t00F cos *Am - 9 mS 20测力传感器为应变式测力仪，是根据某种结构形式的弹性敏感元件为主体，在外力作用下产 生弹性变形，从而使粘贴在敏感元件表面上的电阻应变片也随之产生变形，通过测量电路将 电阻应变片因变形而引起的电阻变化转变为电压的变化采集出来，因此得到的电压信号U和外力F间有比例关系，比例值K(-外力(n)测定电压(V)一般通过加载砝码标定测得。因此F - K U 。四、实验数据处理及计算原始数据记录及数据处理afYin t
5、pYout tpWaM0.020.554.850.23.4540.23860220.326710.020.554.760.213.4540.23860219.949510.020.554.850.243.4540.23860220.326710.020.554.920.173.4540.23860220.620080.020.554.830.193.4540.23860220.24289平均值4.8420.23860220.293180.020.65.750.243.7680.28395620.249580.020.65.770.253.7680.28395620.320020.020.65.
6、830.253.7680.28395620.531320.020.65.840.283.7680.28395620.566530.020.65.780.343.7680.28395620.35523平均值5.7940.28395620.404540.020.656.940.294.0820.33325420.824930.020.656.830.334.0820.33325420.494850.020.656.870.234.0820.33325420.614880.020.656.830.34.0820.33325420.494850.020.656.870.28754.0820.33325
7、420.61488平均值6.8680.33325420.608880.020.77.910.394.3960.38649620.465910.020.77.880.414.3960.38649620.388290.020.77.870.454.3960.38649620.362420.020.77.950.394.3960.38649620.569410.020.77.890.414.3960.38649620.41417平均值7.90.38649620.440040.020.758.960.54.710.44368220.194640.020.758.960.444.710.44368220
8、.194640.020.758.90.64.710.44368220.059410.020.758.820.424.710.44368219.87910.020.758.950.494.710.44368220.17211平均值8.9180.44368220.09998经计算得：fYin 平均a0.758.918044370.77.90.38650.656.8680.33320.65.7940.28400.554.8420.2386经 EXCEL 拟合，得图：F = 19.973a + 0.1296惯性力F系列1线性（系列1）52a0.30.350.40.450.5加速度a斜率为：19.973. F -cos8Am = o m由So2 得：Am=5.833kg,理论值为7.07kg,相对误差为17.5%,相差不大。五、实验结果分析
