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1、中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告课程名称：大学物理（一）实验名称：谏度、加速度的测定和牛顿运动 定律的验证实验形式：在线模拟 +现场实践提交形式：学生姓名：学号： 年级专业层次： 高起专学习中心：提交时间： 2016 年 6 月 15 日一、实验目的1 了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。2 了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。3 掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。4 从实验上验证 F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。5 掌握验证物理规律的基本实验方法。二、实验原理1 .速度的测量一个作直线运动的物体，如果程工t
2、t+ At时间内通过的位移为 x （xx+ Ax）,则该物V =体在At时间内的平均速度为-J , At越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当At -0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度. Ax 玄v = lim =At 出（a 实际测量中，计时装置不可能记下A t-0的时间来，因而直接用式（1 ）测量某点的速 度就难以实现。但在一定误差范围内，只要取很小的位移Ax,测量对应时间间隔A t，就可以用平均速度订近似代替t时刻到达x点的瞬时速度r。本实验中取A x为定值（约10mm ）, 用光电计时系统测出通过A x所需的极短时间A t，较好地解决了瞬时速度的测量问题。2
3、.加速度的测量在气垫导轨上相距一定距离 S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这 两个位置时的速度 v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时 间之间的关系，就可以实现加速度 a的测量。v1和v2 ,经过（i）由yf测量加速度在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为Vj 一d =(2)hi（2 ） 根据式（2）即可计算出滑块的加速度。（3 ） 由厂测量加速度设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为vj -vf（3）根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加
4、速度。测量加速度还可以根据匀加速直线运动加速度a、位移S （S= x-x0 ）及运动时间t之间的关系1 1T =可 4-Unf Ht2T式2 测量加速度。据此计算加速度有多种方法，其中一种方法是根据式 （4）由作图法求出加速度。上孔1=v0 + -arf2（ 4）实验时固定初位置 x0 （光电门1的位置），改变不同的末位置 x （光电门2的位置），使物体（滑块）从静止开始运动，测出相应的运动时间t，作！关系图线。如果是直1线，说明物体作匀加速运动，直线的斜率为：。以上介绍了 3种测量加速度a的方法。具体测量时先把气垫导轨调水平，再使滑块在水平方向受到一恒力的作用，那么滑块的运动就是匀加速直线运
5、动；也可先把气垫导轨调水平，然后将其一端垫高 h高度，使气垫导轨倾斜，滑块在倾角为B的导轨上面下滑，其运动也是匀加速直线运动。3 验证牛顿第二定律牛顿第二定律所描述的内容，就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比，与其本身质量成反比，且加速度的方向与合外力方向相同。数学表述为F=ma（5）为了研究牛顿第二定律， 考虑如图1所示一个运动物体系统，系统由（滑块）和匕（砝码）两个物体组成，忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计滑轮和细线的质量等。.耳/图1 验证牛顿第二定律、耳调节气垫导轨水平后，将一定质量的砝码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。设滑块部分的质量为 门】，滑块本身所受重力为 乍
6、，气垫对滑块的漂浮力为 N，此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的合外力为零。滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用于细线所产生的张力 T，由于气垫导轨和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不 计，则有(6)式中a为运动系统的加速度，根据式（6 ）有(7)在式（7 ）中，若令m=m1+m2 表示运动物体系统的总质量， F=m2g表示物体系统 在运动方向所受的合外力，则式（7）即为式（5）F=ma。根据式（7），验证牛顿第二定律 可分为以下两步来完成。（1）当系统总质量 m保持不变时，加速度 a应与合外力F成正比，比值为常数，即实验时，在保持总质量 m不变的情况下，改变合外力Fi=m2ig
7、 ，即逐次改变砝码盘中砝码的质量，测出系统相应的加速度ai。如果在实验误差允许的范围内式（9）成立，= II II H I I =二wnS恥2朝m2jg(朋1 *应2则验证了 m不变的情况下，a与F成正比。还可以利用上述 a和F数据作aF关系图, 若为直线，则可验证式（8），即a与F成正比。（2 ）当保持系统所受合外力 F=m2g不变时，加速度 a的大小应与系统的总质量 m=m1+m2 成反比，即脚1斗叫）(10)同样，实验时保持合外力F=m2g不变，改变系统总质量 mi=m1i+m2，即逐次向滑块增加不同重量的质量块，测出系统相应的加速度 ai。如果在实验误差允许的范围内式（11 ）成立，旳
8、（和口 +覘呦脚1龙+叫吗（严廉附qg(11则验证了 F不变的情况下，a与m成反比。还可以利用上述 a和m数据作a关 系图，若为直线，则可验证式（10 ），即a与m成反比。如果式（8）和式（10 ）均被验证，则式（7 ）即式（5）得到验证，也就是说，验证了 牛顿第二定律。4 判定实验与理论是否相符根据实验数据，计算加速度a实验值的不确定度和理论值的不确定度，如果式（12 )成立,(12 )则说明实验验证了理论；否则，实验不能验证理论，应查出原因。式（12 ）中的就是允许的实验最大误差可能范围。三、实验器材气垫导轨、光电计时系统、滑质量块(铁块)等块、砝码等四、实验内容1实验内容在本实验装置的条
9、件下，设计测量滑块在气垫导轨上运动所受空气阻力的实验方案。2 设计要求(1) 阐述基本实验原理和实验方法；(2) 说明基本实验步骤；(3) 进行实际实验测量；(4) 说明数据处理方法，给出滑块运动所受的阻力与运动速度的关系；(5) 分析和讨论实验结果。五、实验数据1.aj. yhm1 .： nrz -if;i mjl 1L:, LA朗V心曲4 flL&州fj和ii同17 iLfc?G.ii!4-ixJ视弓U2J&.j&涵ZQ4 的KLI圧、,iih&旧k :沖a inIH 1JL L4 on和加k ；拙U. isal . i je k I c.-: a i 11： i! f:r2 根据气垫导轨
10、水平调节数据，判断导轨是否水平，分析原因。3 每一合外力和每一总质量情况下，分别计算加速度的理论值：咗、实验值门三和相对百分xlOO%，分析实验结果，判断是否验证了式（4 作图法判断理论与实验是否相符。 用直角坐标纸或计算机分别作8）和式（10 ）。1和关系图线,判断实验是否验证了理论。通过求斜率分别计算出总质量和合外力的实验值，与实际值（理xlOO论值）比较，分别计算相对百分误差主:100%5 直接计算法判断理论与实验是否相符。任选其中一种合外力和一种总质量情况下，分别计算实验值的不确定度和理论值的不确定度，判断扁_仪文I j（爲忘y是否成立，分析实验是否能够验证理论。6 分析讨论实验结果，说明实验是否验证了牛顿第二定律。六、结论1、根据数据处理结果，可以认为：在误差范围内，验证与牛顿第二定律相符，即加速度与”砸7实任阿aF换孑成立合外力成正比，与质量成反比。2、关于滑块所受的气体阻力与滑块运动速度的关系备注：该报告纳入考核，占总评成绩的 10%
