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1、第11招 模型应用的常见类型归类鲁教五四版鲁教五四版 八年级下八年级下类型1建立几何模型解释生活中的现象1如图，一根长如图，一根长a m的木棍的木棍(AB)斜靠在与地面斜靠在与地面(OM)垂直垂直的墙的墙(ON)上，设木棍的中点为上，设木棍的中点为P，若木棍，若木棍A端沿墙下滑，端沿墙下滑，且且B端沿地面向右滑动，则木棍滑动的过程中，点端沿地面向右滑动，则木棍滑动的过程中，点P到到点点O的距离的距离_(填填“发生发生”或或“不不发生发生”)变化，理由变化，理由是是_.不发生不发生直角三角形斜边上的中线等于斜边直角三角形斜边上的中线等于斜边的的一半一半2如如图，小丁家窗外有一堵围墙图，小丁家窗外
2、有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好能从窗户的最高点清晨太阳光恰好能从窗户的最高点C射进房间地面的射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地射进房间地面的面的F处，处，ABBD于点于点B，COBD于点于点O，小丁测得，小丁测得OE1 m，CE1.5 m，OF1.2 m，OD12 m，求，求围墙围墙AB的高度的高度类型2建立相似三角形模型解实际应用问题3如图，以矩形如图，以矩形OABC的边的边OA，OC所在直线为所在直线为x轴、轴、y轴轴建立平面直角坐标系，建立平面直角坐标系，OA8，OC4，点，点E，F分别分别为为
3、OA，BC上的动点，它们以每秒上的动点，它们以每秒1个个单位单位长度的速度分别从点长度的速度分别从点O，点，点B同时同时出发，当点出发，当点E运动运动到点到点A处时处时，点点E，F均停止均停止运动运动，设运动，设运动时间时间为为t s.类型3建立特殊四边形的模型探寻条件(1)四边形四边形CEAF是什么特殊四边形？请说明理由是什么特殊四边形？请说明理由【解】四边形【解】四边形CEAF是平行四边形理由如下是平行四边形理由如下：四边形四边形OABC是矩形，是矩形，BCOA,BCOA.由由题意知题意知OEBFt，BCBFOAOE，即，即CFAE.四边形四边形CEAF是平行四边形是平行四边形(2)当当t
4、为何值时，四边形为何值时，四边形CEAF为菱形为菱形？【解解】由由(1)知知BCOA8，BFt，CF8t.四边形四边形CEAF是菱形，是菱形，AFCF.AF8t.易易知知ABOC4.在在RtABF中，中，AF2BF2AB2，(8t)2t216，解得，解得t3.当当t3时，四边形时，四边形CEAF为菱形为菱形(3)在在(2)的条件下，若点的条件下，若点G是是OA的中点，点的中点，点P是是AC上的动上的动点，当点，当PGPE的值最小时，求点的值最小时，求点P的坐标的坐标42023济宁微山期末济宁微山期末某商场在今年年初以每件某商场在今年年初以每件40元的元的进价购进一批商品，当该商品的售价为每件进
5、价购进一批商品，当该商品的售价为每件60元时，元时，一月销售一月销售64件，二、三月该商品十分畅销，销售量持件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月的销售量达到续走高，在售价不变的基础上，三月的销售量达到100件设一月至三月月销售量的增长率不变件设一月至三月月销售量的增长率不变类型4建立方程模型解实际应用问题(1)求一月至三月月销售量的增长率求一月至三月月销售量的增长率(2)从四月起，商场决定降价促销，经调查发现，该商品从四月起，商场决定降价促销，经调查发现，该商品每件每降价每件每降价2元，月销售量增加元，月销售量增加20件，为尽可能让利于件，为尽可能让利于顾客，赢
6、得市场，该商场应按原售价的几折出售该商顾客，赢得市场，该商场应按原售价的几折出售该商品才能获利品才能获利2 240元？元？5广西南宁苏爷爷自家果园的上千斤皇帝柑发生蓝变广西南宁苏爷爷自家果园的上千斤皇帝柑发生蓝变(即即果皮白皮层变蓝果皮白皮层变蓝)，无法正常售卖，他决定将这些皇帝，无法正常售卖，他决定将这些皇帝柑免费寄给科研人员网友看到苏爷爷的故事，纷纷柑免费寄给科研人员网友看到苏爷爷的故事，纷纷订购表示支持已知苏爷爷自家果园的皇帝柑有两种订购表示支持已知苏爷爷自家果园的皇帝柑有两种类型在售，一种是实惠装中型果实类型在售，一种是实惠装中型果实(简称简称“中果中果”)，一，一种是豪华装大型果实种
7、是豪华装大型果实(简称简称“大果大果”)(1)网友小张买了网友小张买了2箱中果，箱中果，1箱大果，花了箱大果，花了116元；网友小元；网友小李买了李买了1箱中果，箱中果，2箱大果，花了箱大果，花了124元求每箱中果和元求每箱中果和大果的售价分别是多少元大果的售价分别是多少元(2)在在(1)的条件下，正常情况平均每周可销售的条件下，正常情况平均每周可销售30箱大果箱大果但但为了减少库存，苏爷爷决定对大果降价销售，经调为了减少库存，苏爷爷决定对大果降价销售，经调查发现，一箱大果的售价每降低查发现，一箱大果的售价每降低2元，大果的销量每周元，大果的销量每周可增加可增加5箱，如果大果每周的销售额为箱，如果大果每周的销售额为1 600元，且降低元，且降低后的售价不低于后的售价不低于(1)中大果售价的中大果售价的70%.求每箱大果的售求每箱大果的售价应该降低多少元价应该降低多少元类型5建立平行线分线段成比例模型求比值
