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1、浙教版七上数学压轴题及答案浙教版2019年七年级数学期末复习专题-压轴题培优1.已知AMCN,点B为平面内一点,ABBC于B.(1)如图1,直接写出A和C之间的数量关系;(2)如图2,过点B作BDAM于点D,求证:ABD=C;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF均分DBC,BE均分ABD,若FCB+NCF=180,BFC=3DBE,求EBC的度数.2.如图,已知两条射线OMCN,动线段AB的两个端点AB分别在射线OM、CN上,且C=OAB=108,F在线段CB上,OB均分AOF,OE均分COF.(1)请在图中找出与AOC相等的角,并说明原由;(2)若平
2、行搬动AB,那么OBC与OFC的度数比可否随着AB地址的变化而发生变化若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;(3)在平行搬动AB的过程中,可否存在某种情况,使OEC=2OBA若存在,央求出OBA度数;若不存在,说明原由.3.已知ABCD,线段EF分别与AB、CD订交于点E、F(1)如图,当A=25,APC=70时,求C的度数;(2)如图,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),AAPC与C之间有什么确定的相等关系试证明你的结论(3)如图,当点P在线段FE的延长线上运动时,(2)中的结论还成立吗若是成立,说明原由;若是不成立,试试究它们之间新的相等关系并证明4.如图1,在平面直角坐标
3、系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CBy轴,交y轴负半轴于B(0,b),且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16( 1)求C点坐标;2)如图2,设D为线段OB上一动点,当ADAC时,ODA的角均分线与CAE的角均分线的反向延长线交于点P,求APD的度数3)如图3,当D点在线段OB上运动时,作DMAD交BC于M点,BMD、DAO的均分线交于N点,则D点在运动过程中,N的大小可否变化若不变,求出其值,若变化,说明原由5.已知BCOA,B=A=100.试回答以下问题:( 1)如图1所示,求证:OBAC;2)如图2,若点E、F在BC上,且满足FOC=AOC,并且OE
4、均分BOF.试求EOC的度数;3)在(2)的条件下,若平行搬动AC,如图3,那么OCB:OFB的值可否随之发生变化若变化,试说明原由;若不变,求出这个比值。6.如图,已知AMP是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别均分ABP和PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)ABN的度数是;AM(4)当点P运动到使ACB=APD时,ABC的度数是.7.课题学习:平行线的“等角转变”功能阅读理解:如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC求BAC+B+C的度数(1)阅读并补充下面推理过程解:过点A作EDBC,所以B=,C=又因为EAB+BAC+DAC=180所以B+BAC+C=180解题反思
5、:从上面的推理过程中,我们发现平行线拥有“等角转变”的功能,将BAC,B,C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决方法运用:(2)如图2,已知ABED,求B+BCD+D的度数深入拓展:(3)已知ABCD,点C在点D的右侧,ADC=70,BE均分ABC,DE均分ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间请从下面的A,B两题中任选一题解答,我选择题A如图3,点B在点A的左侧,若ABC=60,则BED的度数为B如图4,点B在点A的右侧,且ABCD,ADBC.若ABC=n,则BED度数为(用含n的代数式表示)8.已知A(0,a),B(b,0),a、b满足.(1)求a、
6、b的值;(2)在坐标轴上找一点D,使三角形ABD的面积等于三角形OAB面积的一半,求D点坐标;(3)做BAO均分线与AOC均分线BE的反向延长线交于P点,求P的度数.( 9.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),且满足(a+2)2+b-2=0,过C作CBx轴于B1)求ABC的面积2)若过B作BDAC交y轴于D,且AE,DE分别均分CAB,ODB,如图2,求AED的度数3)在y轴上可否存在点P,使得ABC和ACP的面积相等若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明原由.10.如图1,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,C(0,a),D(b,a),其中
7、a,b满足关系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.(1)a=,b=,BCD的面积为;2)如图2,若ACBC,点P线段OC上一点,连接BP,延长BP交AC于点Q,当CPQ=CQP时,求证:BP均分ABC;3)如图3,若ACBC,点E是点A与点B之间一动点,连接CE,CB向来均分ECF,当点E在点A与点B之间运动时,的值可否变化若不变,求出其值;若变化,请说明原由.11.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+|a-b+6|=0,线段AB交y轴于F点1)求点AB的坐标2)点D为y轴正半轴上一点,若EDAB,且AM,DM分别均分CAB,ODE,如图
8、2,求AMD的度数(3)如图3,(也能够利用图1)求点F的坐标;点P为坐标轴上一点,若ABP的三角形和ABC的面积相等若存在,求出P点坐标12.以下列图,A(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2)(1)直接写出点E的坐标;2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BCCD”搬动若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答以下问题:当t=秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;求点P在运动过程中的坐标,(用含t的式子表示,写出过程);当3秒t5秒时,设CBP=x,PAD=y,BPA=z,试问x,y,z之间的数量关系可
9、否确定若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;若不能够,说明原由13.如图,已知平面直角坐标系内A(2a-1,4),B(-3,3b+1),AB;两点关于y轴对称.(1)求AB的坐标;(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发,沿直线AB向右运动,同向而行,点的速度是每秒2个单位长度,Q点的速度是每秒4个单位长度,设P、Q的运时间为t秒,用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S,并写出t的取值范围;(3)在平面直角坐标系中存在一点M,点M的横纵坐标相等,且满足SPQM:SOPQ=3:2,求出点M的坐标,并求出当SAQM=15时,三角形OPQ的面积.( 14.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A
10、(0,8),点B(m,0),且m0.把AOB绕点A逆时针旋转90,得ACD,点O,B旋转后的对应点为C,D.(1)点C的坐标为;2)设BCD的面积为S,用含m的式子表示S,并写出m的取值范围;当S=6时,求点B的坐标(直接写出结果即可).15.如图,已知在平面直角坐标系中,ABO的面积为8,OA=OB,BC=12,点P的坐标是(a,6).(1)求ABC三个极点A,B,C的坐标;(2)若点P坐标为(1,6),连接PA,PB,则PAB的面积为;(3)可否存在点P,使PAB的面积等于ABC的面积若是存在,央求出点P的坐标.参照答案1.解:2.解:3.C=45分C=APC-A(证明略)不成立,新的相等
11、关系为C=APC+A(证明略)4.解:(1)(a3)2+|b+4|=0,a3=0,b+4=0,a=3,b=4,A(3,0),B(0,4),OA=3,OB=4,S四边形AOBC=16(OA+BC)OB=16,(3+BC)4=16,BC=5,C是第四象限一点,CBy轴,C(5,4)(2)如图,延长CA,AF是CAE的角均分线,CAF=CAE,CAE=OAG,CAF=OAG,ADAC,DAO+OAG=PAD+PAG=90,AOD=90,DAO+ADO=90,ADO=OAG,CAF=ADO,DP是ODA的角均分线ADO=2ADP,CAF=ADP,CAF=PAG,PAG=ADP,APD=180(ADP+
12、PAD)=180(PAG+PAD)=18090=90即:APD=90(3)不变,ANM=45原由:如图,AOD=90,ADO+DAO=90,DMAD,ADO+BDM=90,DAO=BDM,NA是OAD的均分线,DAN=DAO=BDM,CBy轴,BDM+BMD=90,DAN=(90BMD),MN是BMD的角均分线,DMN=BMD,DAN+DMN=(90BMD)+BMD=45在DAM中,ADM=90,DAM+DMA=90,在AMN中,ANM=180(NAM+NMA)=180(DAN+DAM+DMN+DMA)=180(DAN+DMN)+(DAM+DMA)=180(45+90)=45,D点在运动过程中,N的大小不变,求出其值为455.略6.解:(1)120;CBN(2)AMBN,ABN+A=180,ABN=180-60=120,ABP+PBN=120,BC均分ABP,BD均分PBN,ABP=2CBP,PBN=2DBP,2CBP+2DBP=120,CBD=CBP+DBP=60;(3)不变,APB:ADB=2:1AMBN,APB=PBN,ADB=DBN,BD均分PBN,PBN=2DBN,APB:ADB=2:1;(4)AMBN,ACB=CBN,当ACB=