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1、高三数学试题一、选择题1.设集合，则（ ） A. B. C. D.2.下列函数中，既是偶函数又在单调递减的是（ ） A. B. C. D.3.要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D. 向右平移个单位4.已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5.已知，且则的值为（ ） A. B. C. D.6. 函数的图象的大致形状是( )7. 设，则的定义域为（ ） A. B. C. D.8.已知，且，则的值为（ ） A. B. 或 C. D.9.函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D.10.函数是定义域在上的偶函数，且，若在区间
2、上是减函数，则( ) A.在区间上是增函数，在区间上是增函数 B.在区间上是增函数，在区间上是减函数 C.在区间上是减函数，在区间上是增函数 D.在区间上是减函数，在区间上是减函数11.已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ）A.B. C.D.12.已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，.若函数恰有6个不同零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题13.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形的圆心角为_.14. 已知是奇函数，且.若，则_.15.若，则的取值范围为_.16.已知函数在上是单调递增函数，当时，且，则的值等于_.三、解答题17. （1）已知集合，.若，求实数的取值范
3、围； （2）若函数的值域是，求函数的值域.18. 下图是函数的一段图象 （1）写出此函数的解析式； （2）求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.19.设函数，（1）求的周期； （2）当时，求单调递增区间；（3）当时，求的最大值和最小值20. 已知函数在区间上有最大值和最小值，记 （1）求、的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.21.如图所示，游乐场中的摩天轮匀速顺时针旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，摩天轮的半径为，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题： （1）求出你与地面的距离与时间的函数解析式； （2）当你第4次距离地面时，用了多少时间？22. 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立. （1）函数是否属于集合？说明理由； （2）设函数，求实数的取值范围； （3）证明：函数.
