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1、古典概型说课稿一、 教材分析古典概型是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。二、 教学目标（以教材为背景，根据具体学情，设计了本节课的教学目标）1、 知识目标：（1） 通过试验理解基本事件的概念和特点（2） 在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出概率的计算公式。2、 能力目标： 经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。3、 情感态度与价值观目
2、标：（1） 用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。（2） 培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。三、 教学重点与难点（这节课是在没有学习排列组合的基础上学习古典概型及其概率公式，所以教学重点不是“如何计算”而是让学生通过生活中的实例与数学模型理解古典概型的两个特征，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。所以设计了这节课的重点为）1、重点：理解古典概型及其概率计算公式2、难点：古典概型的判断四、教法与学法（教无定法，教要得法，根据这节课的特点和学生的认知水平我设计了本节课的教法与学法。）为了培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣
3、，借鉴布鲁纳的发现学习理论，在教学中采取引导发现法，结合问题式教学，利用多媒体等手段构建数学模型，引导学生进行观察讨论、归纳总结。鼓励学生自做自评，让学生做课堂的主人，培养团队精神，并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法。一言以蔽之，有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活存封的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。五、教学设计教学环节教学设计师生互动设计意图一、创设情景引出课题1、考察两个试验：掷一枚质地均匀的硬币的试验；掷一枚质地均匀的骰子的试验。这两个试验出现的结果分别有几个？（2个，6个）2、基本事件有何特点？任何两个基本事件是互斥的；任何事件都可以表示成基本事件的和3、举例：在掷骰子试验
4、中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成？（2、4、6）学生思考、讨论老师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件。老师加以引导与启发，利用基本事件的关系发现基本事件的特点。学生归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力这节课的重点是理解古典概型，通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性。最后，总结归纳出基本事件的特点。然后再通过举例，进一步加深对基本事件的理解，从而为引出古典概型的定义做好铺垫。二、通过类比引出概念例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基
5、本事件？（6个）问题：上述试验和例1的共同特点是什么？ 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个基本事件出现的可能性相等。老师引导学生列举时做到不重复、不遗漏学生列举出基本事件老师引导学生找出共性。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。为了引出古典概型的概念，设计了例1。通过列举法列举基本事件，进一步理解与巩固基本事件的概念；然后设疑：“类比试验与例1中基本事件有什么共同点？”，通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的概念。三、开放课堂探究公式1、思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？2、观
6、察：掷硬币与掷骰子的试验3、提问：（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？（2）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？（3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？老师提出问题学生思考讨论老师引导学生带着问题观察掷硬币与掷骰子的试验老师与学生共同讨论，利用概率的加法公式推导出例题的概率学生推导出古典概型的概率公式。了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式。为了突破这个重点我设计了3个环节首先，让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。其次，公式的推导是在老师的启发引导下，让学生带着好奇心去观察数学模型
7、。（模型演示）多媒体引入课堂为学生提供了广阔的空间，通过直观感受，使学生对规律的总结快速而准确。最后，学生在回答三个问题的过程中，逐步感受由特殊性演变到一般性，最终得出结论。过程自然而有序，让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境。体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念。四、例题分析 加深理解例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？思考：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道，他是随机的可能性大还是他掌握了一定的知
8、识的可能性大？探究：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么？老师给出题目，引导学生思考是否满足古典概型的特征？学生思考、讨论、交流，说出看法老师对学生的回答进行归纳与总结学生根据已学知识回答老师引导学生列举15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值。这节课的难点就是古典概型的判断，对例2 的分析是突破难点的契机，引导学生分析例2是否满足古典概型的两个基本特征有限性与等可能性，由此掌握求此类题目的方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式，体验概率与实际生活
9、是息息相关的思考与探究题的设计，让学生感受到数学模型的生活化，能用所学知识解决新问题是数学学习的主旨。当学生用自己的知识解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛。教学设计师生互动设计意图五、循序渐进例题延伸例3、同时掷两个骰子，计算（1） 一共有多少种不同的结果？（2） 其中向上的点数之和为5的结果有多少？（3） 向上的点数之和为5的概率是多少？例4、假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取道钱的概率是多少？例5、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人
10、员随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？学生自做自评，在讨论中得出正确答案。老师注意观察，及时评价。学生自做自评，在解决例3 的基础上，例4与例5学生会迎刃而解。 这节课是在没有学习排列组合的基础上学习如何求概率，所以在教学中引导学生根据古典概型的特征，用列举法解决概率问题。例3也是对古典概型判断的深化。首先，让学生列举所有不同的结果，可以预计学生的列举不一定是完整的36种结果。其次，让列举对的同学帮助列举不对的同学找出问题，并解决问题。最后，让学生自己总结出解决这类问题应注意什么。在解决例3 的基础上，例4与例5学生会迎刃而解。 这样设计，从心理学上讲，让学生经历挫折，并在同学的帮助下
11、解决问题，有利于心理的健康发展，并提高团队合作能力；从教育学上讲，挫折教育使学生经历知错改错之后，会增强信心，使他们以后面对人生会更坚强，迎难而上，无所畏惧！六、变式练习巩固提高变式练习：一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。解法1设 表示“出现点数之和为奇数”，用 记“第一颗骰子出现 点，第二颗骰子出现 点”， 。显然出现的36个基本事件组成等概样本空间，其中 包含的基本事件个数为 ，故 。解法2若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等概样本空间。基本事件总数 ， 包含的基本事件个数 解法3若把一次试验的所有可能结果取为：点数和
12、为奇数，点数和为偶数，也组成等概样本空间，基本事件总数 ， 所含基本事件数为1 老师引导学生从不同的角度解决问题。学生解法1用列举法，是学生很容易想到的。老师给出解法2的过程学生找出第三种解法为了体现了知识的递近与螺旋式上升。在教材安排练习的基础上，设计了一题多解的变式练习，有三种解法，体现了数学的多变性和灵活性。更为重要的是万变不离其中，只有掌握了古典概型的特征，才能体会这道题的意境。解法1用列举法，是学生很容易想到的。然后老师给出解法2的过程，概率样本空间的改变，使学生产生了认知冲突，带着疑问听老师讲解这道题后，会豁然开朗，这时学生对古典概型的理解会更深刻，体现了“理论来源于实践，并把理论
13、应用于实践”的辨证思想。然后，引导学生找出第三种解法，这样做，既巩固了概念又拓展了对概念理解的深度与广度。七、课堂小结自我评价1、小结古典概型的解题方法与步骤： 判定是否属于古典概型； 求出基本事件，求出概率。2、还有那些知识点不清楚？学生回顾与思考，小组讨论，每组派一名代表陈述观点。老师给出恰当的评价，做出总结。 通过学生对本节内容的回顾与小结，使知识系统化，培养学生的逻辑思维能力，找出自己不清楚的知识点，通过及时的反馈信息为下节课的教学做好准备。八、布置作业作业：127页1课后作业自主完成作业是为了巩固知识，并且具有梯度性。九、板书设计例题练习古典概型 1、 基本事件的特征2、 古典概型的特征3、 概率公式清楚明了，简洁有序的板书，有利于知识的回顾与总结。六、教学评价以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。简单的说智慧比知识更重要，知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延伸，教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧！
