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1、 探索多边形隐含的规律教学目标知识与技能：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间的隐含的规律，能运用规律解决问题。过程与方法：通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。情感、态度与价值观：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。重点 经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。难点 字母表达式的总结。u 教学过程一、 导入新课师：我们都学习过三角形，大家来看一看这些都是什么图形呢？它们都有几条边呢？（展
2、示幻灯片）生：四边形、五边形、六边形、七边形师：读的很准确。它们的名称就是根据它们的边数确定的，这些图形统称多边形。二、探究新知1、师：现在我们来看一看四边形、五边形是怎样分割成三角形的。（幻灯片演示）你看懂了吗？（1） 照样子画出虚线并填表。多边形变数（条）4567画出的线段的条数（条）1234三角形的个数（个）2345师：观察表中的数据，你发现了什么？生：（学生独立思考，给学生充分表达不同意见的机会，最后总结） 画出的线段的条数等于多边形的边数减去3；分割成的三角形个数等于多边形的边数减去2；画出的线段的条数等于三角形的个数减去1。（2）根据发现的规律，完成下面表格。多边形变数（条）891
3、0n画出的线段的条数（条）567n3三角形的个数（个）678n2（3）n12时，你知道画出的线段条数和分割成的三角形个数各是多少吗？（学生自己回答，同时说一说你是怎样算的）2、（1）师：怎样求四边形的内角和？生：（学生充分发表自己的意见，达成共识）可以把四边形分割成两个三角形来计算。师：很好，活学活用，那现在算算四边形的内角和吧。生：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180，两个三角形的内角和就是360。（2）小组合作，完成下面的表格。多边形变数（条）4567n三角形的个数（个）2345n2多边形的内角和360540720900180（n2）（3）总结的字母表达式真棒，那谁能根
4、据这个式子说一说当n12时，多边形的内角和是多少度呢？三、巩固新知1、计算十五变形能分割成多少个三角形。2、计算二十五边形的内角和。四、达标反馈1、从六边形的一个顶点出发，可以分割成（ ）个三角形。2、九边形的内角和是（ ）。3、平行四边形的内角和是（ ）。4、将下面的图形进行分割，求出它的内角和。五、课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？六、布置作业1、完成课本99页的“练一练”。2、小明有一个设想：为了纪念2022年北京冬奥会，要是能设计一个内角和是2022的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？21cnjy板书设计画线段条数多边形边数3三角形个数多边形边数2画线段条数三角形个数1多边形内角和180（n2）
