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1、28.2.2方位角在解直角三角形中的应用教学目标：知识与技能：认识方位角，使学生学会把实际问题转化为解直角三角形的问题，运用解直角三角形的方式解决问题。过程与方法：1、运用转化思想，学会把实际问题转化为数学问题来解决。2、经历解直角三角形的实际应用，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：1、 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生运用数学的意识。2、 现实中的数学无处不在，它既能锻炼我们的思维，又能解决实际问题从而使学生热爱数学、爱好数学。重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识解决实际问题。难点：实际问题转化为数学模
2、型教学过程：一、 创设情境，导入新课师生共同观看视频。提问：思考影片中我国军人是怎样描述恐怖分子的位置的？师生活动：学生思考并回答“两点钟方向，距离602米”或者“山脊大石左侧10米”。追问：在平面内，如何描述一个物体的位置？师生活动：在老师的引导下概括出用方向和距离来描述物体的位置。追问：描述物体所在的方向有哪些方法？师生活动：学生展示所知道的方法“几点钟方向”“左右”“方位角”，从而引出课题方位角在解直角三角形中的应用。设计意图：通过观看视频，使学生直观的感受确定一个物体的位置的方法，同时引起学生对本节课的兴趣。二、 出示目标，明确重点师生活动：读学习目标，学生明确目标。三、复习旧知，巩固
3、基础自主探究1-2题A1、 在平面内，可以用_和_表示物体的位置。30C如图：点A位于点O的北偏东30方向。45 点B位于点O的南偏东_方向。 点C 位于点O的_方向。注：东北方向指北偏东_方向。60B 东南方向指_方向。 西北方向指_方向。西南方向指_方向。2、 如图，码头A在码头B的正西方向。甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙航向不能是（ ）A、北偏东55 B、北偏西55 C、北偏东35 D、北偏西35师生活动：学生先独立完成，教师巡视，个别指导；第2题，学生交流讨论，班级展示讨论结果。在巡视中发现的共性问题要及时反馈。提
4、问：1题中的点C关于点O的方向还可以怎样描述？学生思考并回答。设计意图：通过本环节学生复习方位角的知识，为接下来的画图和解题做准备。三、合作交流，探究新知1、观看图片，通过创设情景引入问题。大草原是一根很美丽的地方，老师计划在中考结束之后去御道口草原游玩，现在需要同学们帮我做旅游攻略。问题1，第一天老师准备于练兵台处准备前往相距5km的清茶馆，如何用方位角和距离描述练兵台相对于清茶馆的位置？反过来，如何用方位角和距离描述清茶馆相对于练兵台的位置？师生活动：学生先独立完成，教师巡视，个别指导。各组组长和副组长协助老师帮助组内同学完成题目，并进行班级展示。在巡视中发现的共性问题要及时反馈。设计意图
5、：通过本题使学生掌握用方位角和距离描述平面内物体的位置的方法，为接下来的例题作图做准备。2、问题2，在位于御道口的北偏东60方向，距离御道口800m的A处，若沿正南方向走了一段时间后到达位于御道口的南偏东30方向上的B处，这时B处距离御道口有多远（结果取整数）？师生活动：学生先独立画图并书写解题过程，教师巡视，个别指导。各组组长和副组长协助老师帮助组内同学完成题目，并规范书写过程。板演作图和解题过程。在巡视中发现的共性问题要及时反馈。提问：本题有没有更简单的做法？引导学生尝试用不同的方法解题，在解题时尽量选取较简单的方法。设计意图：通过本题，培养学生分析实际问题，将实际问题转化为数学问题画出图
6、形的能力，并结合方位角、解直角三角形的知识解决实际问题，进而是学生完成本节课的学习目标。三、 巩固训练，思维拓展问题3，2018年御道口牧场景区规划一条观光线路，在三月份工作人员进行了考察。工作人员乘坐汽车以50km/h的速度向正东方向行驶，在A处测得御道口P在北偏东60方向上，继续行驶1h到达B处，此时测得御道口P在北偏东30方向上。（1） 求APB的度数。（2） 已知在御道口的周围25km内有澡泽区，问工作人员继续向正东航行是否安全？如果有危险应从A处开始沿南偏东多少度的方向行驶，才能安全通过这一地区？师生活动：学生先独立完成，教师巡视，个别指导。各组组长和副组长协助老师帮助组内同学完成题目，并规范（2）第一问的书写过程；展示解题思路。组内探究（2）第二问的问题，展示讨论结果，并尝试应用不同的方法解决问题。设计意图：进一步训练解一般直角三角形的思路和方法，培养学生的解题能力。四、课堂小结，布置作业本节课有哪些收获？师生活动：教师与学生一起回顾本节课研究的内容。设计意图：学生通过回顾本节课总结自己的收获，验证自己是否完成了本节课的学习目标。布置作业：完成导学案。
