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1、2012年湖北省鄂州市中考数学试卷 2012年湖北省鄂州市中考数学试卷一、选择题（A、B、C、D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1（3分）（2012鄂州）在实数0，4中，最小的数是（）A0BCD42（3分）2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）A16107B1.6106C1.6105D0.161053（3分）（2012鄂州）下列运算正确的是（）Ax3+x2=2x6B3x3x=2x2Cx4x2=x8D（x3）2=x64（3分）（2012鄂州）四张完全相同的卡片上分别画有
2、平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（）AB1CD5（3分）（2012鄂州）如图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD6（3分）（2012鄂州）如图OA=OB=OC且ACB=30，则AOB的大小是（）A40B50C60D707（3分）（2012鄂州）把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x22x+3，则b的值为（）A2B4C6D88（3分）（2012鄂州）直线y=x1与反比例函数（x0）的图象交于点A，与x轴相交
3、于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）A2B4C6D89（3分）（2012鄂州）如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA=2，1=2，则扇形ODE的面积为（）ABC2D310（3分）（2012鄂州）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）ABCD二、填空题（共6道题，每小题3分，共18分）11（3分）因式分解：2a38a=_12（3分）（
4、2012鄂州）设x1、x2是一元二次方程x2+5x3=0的两个实根，且，则a=_13（3分）（2012鄂州）如图，ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，sinBAE=，则CF=_14（3分）（2012鄂州）若关于x的不等式的解集为x2，则a的取值范围是_15（3分）（2012鄂州）在锐角三角形ABC中，BC=，ABC=45，BD平分ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是_16（3分）（2012鄂州）已知，如图，OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，OBC=90，且OB=1，BC=，将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍，使
5、OB1=OC，得到OB1C1，将OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到OB2C2，如此继续下去，得到OB2012C2012，则m=_点C2012的坐标是_三、解答题（共8道题，17至21题每题8分，22至23题每题10分，24题12分，共72分）17（8分）（2012鄂州）先化简，再在0，1，2中选取一个适当的数代入求值18（8分）（2012鄂州）为了迎接2012年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题（1）请将表示成绩类
6、别为“中”的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为_度；（3）学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀19（8分）（2012鄂州）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EFAD，A=EDF=90，C=45，E=60，量得DE=8，试求BD的长20（8分）（2012鄂州）关于x的一元二次方程x2（m3）xm2=0（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|2，求m的值及方程的根21（8分）（2012鄂州
7、）标有3，2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式y=kx+b的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b值（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限的概率（用树状图或列举法求解）22（10分）（2012鄂州）如图，梯形ABCD是等腰梯形，且ADBC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EHAB于HEH=CD，（1）求证：OEAB；（2）求证：AB是O的切线；（3）若BE=4BH，求的值23
8、（10分）（2012鄂州）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件321设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z（2）求y与x之间的函数关系式（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？24（12分）（2012鄂州）已知：如图一，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直
9、线y=x2经过A、C两点，且AB=2（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由2012年湖北省鄂州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（A、B、C、D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题
10、3分，共30分）1（3分）（2012鄂州）在实数0，4中，最小的数是（）A0BCD4考点：实数大小比较。710466 分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解解答：解：正数大于0和一切负数，只需比较和4的大小，|4|，最小的数是4故选D点评：此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小2（3分）2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）A16107B1.6106C1.6105D0.16
11、105考点：科学记数法表示较小的数。710466 专题：计算题。分析：将比较小数写成a10n的形式，注意a1，n为负整数解答：解：0.0000016=1.6=1.6106故选B点评：本题考查了用科学记数法表示比较小的数，在解题时注意n的符号3（3分）（2012鄂州）下列运算正确的是（）Ax3+x2=2x6B3x3x=2x2Cx4x2=x8D（x3）2=x6考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。710466 分析：根据同类项的定义判断x3和x2不是同类项，不能合并；根据单项式除以单项式法则求出后即可判断B；根据同底数的幂的乘法求出即可判断C；根据幂的乘方求出后即可判断
12、D解答：解：A、x3+x2=x3+x2，故本选项错误；B、3x3x=3x2，故本选项错误；C、x4x2=x6，故本选项错误；D、（x3）2=x6，故本选项正确；故选D点评：本题考查了同类项的定义，单项式除以单项式法则，同底数的幂的乘法，幂的乘方等知识点，主要考查学生的计算能力和辨析能力，题目比较典型，是一道比较好的题目4（3分）（2012鄂州）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（）AB1CD考点：概率公式；中心对称图形。710466 分析：先找出卡片上所画的图形是中心对称图形的个数，再除以总数即可解答：解：
13、四张卡片中中心对称图形有平行四边形、菱形、圆，共3个，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为，故选A点评：此题考查概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，关键是找出卡片上所画的图形是中心对称图形的个数5（3分）（2012鄂州）如图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。710466 分析：由俯视图易得此组合几何体有3层，三列，2行找从左面看所得到的图形，应看俯视图有几行，每行上的小正方体最多有几个解答：解：从左面看可得到2列正方形从左往右的个数依次为3，2故选D点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从
