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1、圆柱的体积教学反思 教学圆柱体积的计算了，真是让人头痛，翻阅了很多有关圆柱体积计算公式，推导过程的教学，发现学生的得出的公式并不是在两个一样的圆柱中寻答案而是感觉这个长方体的一部分就是那个圆柱一部分，那它们的体积应该是相等的，但没有真正在拼的过程中发现长方体与原来的圆柱这间到底有什么样的联系？为什么会相等。课前我是是让学生在课中拿一个的圆柱来做实验，整个实验操作的过程很长，学生被这么多个圆柱都搞糊涂了，教师很难于组织，收效很不理想，学生也没真正理解，为什么圆柱的体积就用底面积乘高来进行计算呢？我决心要找到一个新的突破口，重新设计圆柱体积计算公式推导过程的教学，但是尽管我翻阅了很多的资料，都没有
2、给我以新的启迪，我百思而不得其解，怎么办呢？ 一天，我翻阅全国著名的中学特级教师杨世明、王雪琴老师著的数学发现的艺术数学探究中的合情推理中的第四章，从平面到空间的第一节：类比与推广。从中我获得了平面与空间是类似的思想，我忽然眼前一亮，灵机一动，运用这种从平面类推到空间的思想，重新设计了圆柱体积计算公式推导过程的教学，反思整个教学过程，这节课主要体现了：1.在类比推广中联想探究方法学生在此之前探究平面图形中圆的面积计算公式时，就用到了拼凑和分解的方法，所以在这节课中 ，我充分利用从平面类推到立体的思想，先引导学生回忆圆面积的推导过程，并设计启发式提问，引导学生思考：1、从圆面积公式的推导过程，联
3、想到我们今天将要研究的圆柱的体积，从中你能获得什么样的启示呢？2、要将圆柱转化成一个什么样的图形体积的计算呢？为什么呢？3、这样通过类推，不但使学生联想到了探究的方法，而且使学生获得了一种科学研究的方法，要研究两个变量之间的关系，就要找到图形中量之间的联系。2.在猜想验证中实现“再创造”在学生通过类比推广，联想到探究方法之后，让学生拿出两个一模一样的圆柱用其中一个先拼一个长方体后让学生仔细观察，它们之间到底有什么样的联系？验证猜想，让学生发现发现它们的底面积相同等，高也相等所以形变积未变 从而自主探究出圆柱体积的计算公式。实现了数学知识的“再创造”，更重要的是使学生获得了再创造的有效策略大胆猜
4、想，认真验证：发现长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱底面半径，高相等，从而再发现它们之间的关系推导出圆柱体积的计算公式 ；也可以把拼成的长方体横着放，发现长方体侧面积与圆柱之间的关系从而得出等积变化形，体积没有改变的结论。 3.在想像中发展学生的空间观念上爱因斯坦说过：“想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”所以这节课我就充分利用学生丰富的想象力，引导学生想像出长方体、正方体、都可以看成是由一个平面图形通过平移而得到的，它们的上下都是一样粗细的，所以它们的体积都可以用底面积乘高来进行计算，圆柱也一 样，上下一样粗
5、细，由圆通过平移而得到的圆柱的体积是不是也可用同样的方法计算它的体积？把这个圆柱等分成无限多份时便可拼成长方体，这样充分发展了学生丰富的空间想像力，为学生后续学习几何知识作了充分的准备，促进了学生的发展。4.在反思中提炼数学思想方法新的数学课程标准明确提出要使学生获得基本的数学思想方法。怎么样使学生获得这些基本的数学思想方法呢？首先教师要有意识地去渗透这些基本的数学思想方法，更重要的是在评价与反思中帮助学生去提炼所用的数学思想方法，在本节课中，教师有意地向学生渗透类比推广，转化，猜想验证等数学思想方法，在学生无意识地用到这些思想方法后，教师引导学生通过反思来提炼所用的数学思想方法，比如说：当学生说出了什么叫圆柱的体积后，教师引导反思:孩子你怎么说得这么流利，你想到了谁？待学生说出想到了物体的体积之后，马上引导提炼，这种学习的方法叫什么？（类推），通过这节课的学习，你有哪些收获?引导学生反思，说出猜想验证，类比推广，转化等数学思想方法，都是老师有意识地在引导学生在反思中提炼所用的数学思想方法，以帮助学生构建自己的方法体系，学生以后就会很自觉地利用这些思想方法，不断地去发现，去创造，提升了学生的数学素养，促进了学生的可持续发展。
