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1、有理数的加法课题1.3.1有理数的加法课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能理解有理数加法的意义;初步掌握有理数加法法则;能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.2.过程与方法经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.3.情感、态度与价值观感知到数学知识来源于生活并为生活服务.教学重难点重点:有理数的加法法则的理解和运用.难点:异号两数相加.教学活动设计二次设计课堂导入我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作
2、净胜球数.红队进4个球,失2个球;黄队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1).这里用到正数与负数的加法.探索新知合作探究问题1:我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.问题2:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右
3、运动了8 m,写成算式就是5+3=8.2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.32).问题3:1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3 m,再向左运动5 m,物体从起点向运动了m;探索新知合作探究(2)
4、先向右运动5 m,再向左运动5 m,物体从起点向运动了m;(3)先向左运动5 m,再向右运动5 m,物体从起点向运动了m.问题4:你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.教师指导1.易错点:“和一定大于每一个加数”是相对于小学学过的非负数而言的,而引入负数后,数的范围扩大为有理数,当两个加数其中有一个为负数或零时,两数和一定不大于另一个加数.2.归纳小结:有理数的加法法则:进行
5、有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.3.方法规律:有理数加法运算的一般步骤:首先判断是同号还是异号两数相加;再判断结果是正数还是负数;最后判断是利用绝对值的和还是绝对值的差进行计算.当堂训练 1.绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为.2.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10 ,下午上升2 ,半夜又下降15 ,则半夜的气温是多少?3.若a0,且a+b0,试比较a,b,-a,-b的大小,并用“”把它们连接起来.板书设计有理数的加法1.同号两数相加,取与加数相同的符号,把绝对值相加.2.异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两数相加得0.4.一个数同0相加,仍得这个数.教学反思
