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1、 课题：直线的参数方程授课人：林生 授课类型：新课 教学目标和重难点【教学目标】：知识目标：探究直线的参数方程，理解参数t的几何意义；并会用参数t的几何意义来解题。能力目标：让学生自主探究直线的参数方程，经历研究过程，从中培养学生的认知策略，促进探究习惯的形成。情感态度：通过直线的参数方程的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于思考、善于思考和探索合作精神的品质。【教学重点】教学重点：探究已知直线l的参数方程；并会用参数t的几何意义来解题。【教学难点】教学难点：用向量的角度来探究已知直线l的参数方程 重、难点解决的方法策略由于学生很难考虑到用向量的方法推导直线的参数方程，因此本课在设计
2、上采用了从数轴上的点的坐标的几何意义出发，宜问题导向的方法，利用类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导直线的参数方程，同时，借助例1和三个变式，帮助学生理解并会用参数t的几何意义来解题，在这个过程中通过例1及变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。【教学过程设计】结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节设计如下： 合作探究寻求的关系两种途径推导直线的参数方程创设情景提出问题 数轴上的点 数形结合类比向量 类比化归 参数 t的理解 直线参数方程的应用归纳总结直线参数方程t的认识与理解 【教学过程】教学环 节教学内容师生互动设计意图创设情境
3、问题1:数轴是怎么建立的？问题2：数轴上点的坐标的几何意义是什么？你能应用向量知识解释吗？由学生思考，共同回答回忆数轴概念，通过向量共线定理理解数轴上的数的几何意义，为后面推导直线的参数方程做好准备.合作探究深化探究问题3：如果把平面直角坐标系中的一条直线作为数轴，那么直线上的点就有了两种坐标，怎样选择单位长度和方向才有利于两种坐标的转换？思考：如上图所示,参数t0,t=0,t0对应的点M分别在什么位置?如图:若参数t对应的点为M,则|M0M|= ,若参数t1,t2对应的点分别为P1,P2,则| P1P2|= ;线段P1P2的中点M对应的参数t= .以上过程是从向量角度推导直线的参数方程，还有
4、别的推导方法吗?引导学生思考以定点为原点，与直线平行且方向向上的单位向量，直线就变成了数轴.学生思考，师生互动交流，老师启发引导使学生明确平面直角坐标中任何直线可以规定了原点、单位长度、正方向后成为数轴，为了直线参数方程做准备.引导启发学生从向量的角度出来推导直线的参数方程.启发学生探究直线的参数方程与对参数方程t的理解。教学环节教学内容师生互动设计意图例题应用探究探究以上解法具有普遍性吗？有一般性结论吗？学生回到；教师点评。让学生思考，教师引导如何寻找解题的突破口。先让学生不用参数方程解题，这样计算的繁琐，在让学生体会利用直线参数方程的运算快捷。通过三个变式加深对参数t的理解。由特殊再到一般，培养学生的逻辑思维能力和推理能力对例1及变式的深化认识.再推导出一般的结论。深化对参数方程的认识，推导出小结这节课你学了什么？师生共同总结这节课学习的内容。巩固本节所学的内容。板书设计：直线的参数方程 例题讲解 变式和拓展讲解
