《江苏省宿迁市高中数学第3章导数及其应用第6课时函数的和、差、积、商的导数(一)导学案(无答案)苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高中数学第3章导数及其应用第6课时函数的和、差、积、商的导数(一)导学案(无答案)苏教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、:学习目标1。准确记住函数和、差、积、商的导数公式并能熟练应用2。能够综合运用各种法则求函数的导数二：课前预习1 .函数的和差积商的导数求导法则：（默写 ）2 .求下列函数的导数：(2) y (x 2)( x 3)(1) y x4 3x2 5x 62(3) V= sin x三:课堂研讨 例题1 求下列函数的导数:(1 ) S(t)t2 1t(2)1 sin x1 cosx变式1求下列函数的导数:2(1)丫=工 sin x(2) y3x4 3x2 53X例题2在曲线 y x3 x 1上求一点P,使过点P点的切线与直线y 4x 7平行。变式2 :已知曲线y x2 1上点P处的切线与曲线 y2x2
2、1也相切，求点P的坐标变式3已知函数 f(x ) =x3+bx2+cx+d的图象过点P (0,2),且在点M处(一1, f (1)处的切线方程为 6x-y+7=0,求函数的解析式四：学后反思21 .函数y-的导数为 cosx2 已知 y (x 1)(x 2)(x 3),则丫 =1c3曲线y -x2的垂直于直线x y 1 0的切线方程为24.已知函数f(x)在x 1处的导数为3,则f(x)的解析式可能是(1 ) f(x) (x 1)3 3(x 1)(2) f (x) 2(x 1)(3) f(x) 2(x 1)(4) f(x) x 15已知函数 f(x) ax4 bx3 cx2 dx e为偶函 数
3、，它的图像过点A(0, 1),且在x 1处的切线方程为 2x y 2 0,求函数f(x)的表式。1、函数y x2 xlnx的导数为x2、函数g(x) 2的导数为 x3.过曲线y cosx上点P( 一 ,1)且与过这点的切线垂直的直线方程3 2为；4、已知抛物线y ax2 bx c通过点P(1,1),且在x 2处的切线为y x 3,贝Ua , b , c .5求卜列函数的导数，V2x 1(1 ) y 2exsinx 3x2(2) yx 1(3) y (x)l x 16若曲线y x4的一条切线与直线 x 4y 8 0垂直，求该直线的方程。第6课时函数的和差积商导数自主学习已知f(x) x2,g(x
4、) 1,利用导数的定义求下列函数的导数并回答问题： x(1) 求 f(x),g(x), f (x) g(x),3f (x), f(x)*g(x),f_x) 的导数 g(x)f(x)(2) f (x) g(x),3f(x), f (x)-g(x),的导数能否用 f(x),g(x), f(x),g(x)表不出来? g(x)导数的运算法则f(x) g(x) =；Cf (x) = (C 为常数)；f(x)*g(x) =；f (x) g(x)练习：函数y x3cosx的导数是什么？已知f(x) ax3 3x2 4,若f( 1) 4,则a的值为多少?典型例题例1求下列函数的导数：(1 ) f (x) x2
5、 sin x;(233 2g(x) x - x 6x 2t2 1S(t)三例2：求过点(1, 1)的曲线yx3 2x的切线方程(3) h(x) xsinx;(4)变式：已知抛物线y ax2 bx c过点(1,1 ),且在点(2, 1)处与直线y=x-3相切，求a,b, c的值当堂检测1.下列求导运算正确的是2xsin x 。(x -) 1 L；(log2x) ；(3x)3x log3 e；(x2cosx)x xxIn22.求下列函数的导数(1 y y tanx ； (2) y (x 1)(x 2)(x 3);( 3) y x sin -cos-223.已知曲线y 5vx. 求曲线上与直线y 2
6、x 4平行的切线的方程；(2)求过点P(0, 5)且与曲线相切的切线的方程.4.已知曲线G：y x2与C2：y(x 2)2,若直线l与Ci, C2都相切，求直线l的方程.课题：函数的和、差、积、商的导数（2）尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后 的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I i
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